ЕГЭ 2019, математика, задачи с параметром, Шестаков С.А., 2019

К сожалению, на данный момент у нас невозможно бесплатно скачать полный вариант книги.

Но вы можете попробовать скачать полный вариант, купив у наших партнеров электронную книгу здесь.

Также можно купить бумажную версию книги здесь.


ЕГЭ 2019, математика, задачи с параметром, Шестаков С.А., 2019.

Пособия по математике серии «ЕГЭ 2019. Математика» ориентированы на подготовку учащихся старшей школы к успешной сдаче Единого государственного экзамена по математике. В данном учебном пособии представлен материал для подготовки к решению задачи 18.
На различных этапах обучения пособие поможет обеспечить уровне-вый подход к организации повторения, осуществить контроль и самоконтроль знаний по темам «Уравнения и системы уравнений», «Неравенства и системы неравенств», «Задачи с параметром».
Пособие предназначено для учащихся старшей школы, учителей математики, родителей.
Издание соответствует новому Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС).

ЕГЭ 2019, математика, задачи с параметром, Шестаков С.А., 2019

Пример 2. Докажите, что уравнение 7х + 14у = 76 не имеет решений в целых числах.
Решение. Каждое слагаемое левой части уравнения делится на число 7, поэтому их сумма также делится на число 7, а число в правой части уравнения на 7 не делится. Следовательно, уравнение не имеет решений в целых числах.

Пример 3. Найдите все пары (х; у) целых чисел х b у, для которых Зx + 9 = 4у.
Решение. Каждое слагаемое левой части данного равенства делится на число 3, поэтому их сумма делится на число 3. Значит, число в правой части равенства также должно делиться на 3. Но 4 не делится на 3, поэтому число у должно делиться на 3, т. е. у = Зn, где n е Z. Но тогда Зх + 9=12п, откуда х = 4п — 3.
Ответ: (4n-3; 3n), n e Z.
Рассмотренный пример, по сути, является примером уравнения вида ах + bу = с в целых числах (коэффициенты в таком уравнении также являются целыми). Это уравнение можно решить в общем виде, но в школьную программу соответствующий метод не входит (хотя и основывается на материале, изучаемом в средней школе); на практике для решения такого рода уравнений обычно достаточно использовать свойства делимости целых чисел.



Содержание.

Предисловие.
Глава 1. Логический перебор в палачах с параметром и нестандартных задачах.
§1.1. Линейные уравнения и неравенства с параметром.
§1.2. Нелинейные уравнения и неравенства с параметром.
§1.3. Задачи с целочисленными неизвестными.
Глава 2. Квадратный трёхчлен в задачах с параметром и нестандартных задачах.
§2.1. Исследование дискриминанта и формулы Виета.
§2.2. Расположение корней квадратного трёхчлена.
§2.3. Задачи, сводимые к исследованию квадратного трёхчлена.
Глава 3. Применение свойств функций к решению уравнений и неравенств.
§3.1. Монотонность.
§3.2. Ограниченность.
§3.3. Инвариантность.
Глава 4. Графические интерпретации.
§4.1. Метод областей.
§4.2. Преобразования графиков.
§4.3. Геометрические идеи.
Глава 5. Другие методы.
§ 5.1. Метод упрощающего значения.
§5.2. Параметр как переменная.
§ 5.3. Тригонометрические подстановки.
§5.4. Векторные интерпретации в алгебре.
Диагностическая работа 1.
Диагностическая работа 2.
Диагностическая работа 3.
Диагностическая работа 4.
Диагностическая работа 5.
Ответы.



Купить .





По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.


Дата публикации:






Теги: :: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Не нашёл? Найди:





2021-07-25 09:06:26