18х18, Вступительные задачи ФМШ при МГУ, Алфутова Н.Б., Егоров Ю.Е., Устинов А.В., 2017

18х18, Вступительные задачи ФМШ при МГУ, Алфутова Н.Б., Егоров Ю.Е., Устинов А.В., 2017.

 Сборник состоит из задач по математике, которые в разные годы предлагались на вступительных экзаменах в 10 и 11 классы школы им. А. Н. Колмогорова. Приводятся задачи разного уровня сложности по алгебре, геометрии и теории чисел.




Примеры.
Найдите все двузначные числа, равные сумме числа своих десятков и квадрата числа единиц.

Некоторое число к в десятичной системе записывается при помощи семёрок, шестёрок и пятёрок, причём количество пятёрок и семёрок равное. Докажите, что число к +15 — составное.

Возьмём натуральное число, вычтем из него сумму его цифр, затем вычеркнем одну цифру из полученной разности. Какую цифру мы вычеркнули, если сумма оставшихся цифр равна 1973?

Купить .








Теги: задачник по математике :: математика :: Алфутова :: Егоров :: Устинов