ЕГЭ, математика, профильный уровень, Задание 16, Планиметрия, Садовничий Ю.В., 2017

ЕГЭ, Математика, Профильный уровень, Задание 16, Планиметрия, Садовничий Ю.В., 2017.

Данная книга посвящена задачам 16 ЕГЭ по математике (задача по планиметрии). Рассматриваются различные методы решения таких задач, также большое внимание уделяется 1рафическим иллюстрациям. Книга будет полезна учащимся старших классов, учителям математики, репетиторам. Приказом № 699 Министерства образования и науки Российской Федерации учебные пособия издательства «Экзамен» допущены к использованию в общеобразовательных организациях.




ТЕОРЕМА ПИФАГОРА И ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ.
В треугольнике АВС через a, b и с мы будем обозначать стороны ВС, СА и АВ соответственно, а противолежащие этим сторонам углы — через α, β и γ. Высоту, выходящую из точки А, обозначим h_a, медиану — m_a, а биссектрису — l_a. Кроме того, через R обозначается радиус описанной около треугольника, а через r радиус вписанной в треугольник окружности. Площадь треугольника обозначается буквой S, а полупериметр — буквой р. Приведем некоторые теоремы и формулы (будем считать, что с — гипотенуза треугольника):

Теорема 1. (Теорема Пифагора). В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, т.е. с² = а² + b².

Теорема 2. В прямоугольном треугольнике справедливы следующие соотношения:
а = с cos β = с sin α = btgα = bctgβ, с = а /cos β= b/ sin β

Теорема 3. Если в прямоугольном треугольнике через с_а и с_b обозначить проекции катетов на гипотенузу, то справедливы следующие соотношения:
h²=с_а*с_b? а²=с* с_а, b² = с* с_b.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
§1. Теорема Пифагора и прямоугольные треугольники
Задачи для самостоятельного решения
§2. Теоремы синусов и косинусов, площадь треугольника
Задачи для самостоятельного решения
§3. Биссектриса и медиана треугольника
Задачи для самостоятельного решения
§4. Пропорциональные отрезки и подобие треугольников
Задачи для самостоятельного решения
§5. Леммы о площадях
Задачи для самостоятельного решения
§6. Углы в окружностях
Задачи для самостоятельного решения
§7. Касание окружностей, касание прямой и окружности
Задачи для самостоятельного решения
§8. Длины и площади, связанные с окружностью
Задачи для самостоятельного решения
§9. Четырехугольники
Задачи для самостоятельного решения
§10. Доказательство некоторых теорем и формул
Ответы к задачам для самостоятельного решения.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу ЕГЭ, математика, профильный уровень, Задание 16, Планиметрия, Садовничий Ю.В., 2017 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: ЕГЭ по математике :: математика :: Садовничий