ЕГЭ 2019, Математика, 100 баллов, Профильный уровень, Решение задач и уравнений в целых числах, Садовничий Ю.В.
Данная книга посвящена задачам, при решении которых используются свойства целых чисел. На примере задач, аналогичных задачам из вариантов ЕГЭ, а также заданий, предлагавшихся на различных математических олимпиадах, создана система, позволяющая систематизировать их по типам и изложить основные методы решения.
Данная книга необходима учащимся старших классов для самостоятельной подготовки к ЕГЭ, а также учителям математики, руководителям кружков и всем тем, кто хочет самостоятельно научиться решать интересные математические задачи.
Примеры.
Группа школьников, состоящая из 30 человек, получила на экзамене оценки 2, 3, 4 и 5. Сумма всех полученных оценок равна 93, причём троек было больше, чем пятерок, и меньше, чем четвёрок. Число четвёрок делилось на 10, а число пятерок было чётным. Определить, сколько и каких оценок получили школьники.
Рассматриваются четыре натуральных числа. Сумма первого, удвоенного второго и утроенного третьего меньше четвёртого па 17; сумма второго, удвоенного первого и утроенного третьего меньше четвёртого на 28; сумма первого, второго и 5 раз взятого третьего равна четвёртому. Найти четвёртое число, если оно нечётное, а второе число не превосходит третьего.
За время t первый рабочий сделал на 3 детали больше второго. Затем второй рабочий увеличил производительность труда на 0,2 детали в минуту и через некоторое целое число минут догнал и обогнал первого, работавшего с постоянной производительностью, на 2 детали. Найти наибольшее возможное время t.
ОГЛАВЛЕНИЕ.
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1. ДИОФАНТОВЫ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА С ДВУМЯ НЕИЗВЕСТНЫМИ.
Задачи для самостоятельного решения.
ГЛАВА 2. ДИОФАНТОВЫ УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА С ДВУМЯ НЕИЗВЕСТНЫМИ.
Задачи для самостоятельного решения.
ГЛАВА 3. ДРУГИЕ УРАВНЕНИЯ В ЦЕЛЫХ ЧИСЛАХ.
Задачи для самостоятельного решения.
ГЛАВА 4. ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ, ИСПОЛЬЗУЮЩИЕ УРАВНЕНИЯ В ЦЕЛЫХ ЧИСЛАХ.
Задачи для самостоятельного решения.
ГЛАВА 5. ОЦЕНКИ ПЕРЕМЕННЫХ. ОРГАНИЗАЦИЯ ПЕРЕБОРА.
Задачи для самостоятельного решения.
ГЛАВА 6. НЕРАВЕНСТВА В ЦЕЛЫХ ЧИСЛАХ. ГРАФИЧЕСКИЕ ИЛЛЮСТРАЦИИ.
Задачи для самостоятельного решения.
ГЛАВА 7. ЗАДАЧИ НА ДЕЛИМОСТЬ.
Задачи для самостоятельного решения.
ГЛАВА 8. ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ, ИСПОЛЬЗУЮЩИЕ ДЕЛИМОСТЬ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ.
Задачи для самостоятельного решения.
ГЛАВА 9. ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ В ЦЕЛЫХ ЧИСЛАХ.
Задачи для самостоятельного решения.
ГЛАВА 10. ЦЕЛОЧИСЛЕННЫЕ ПРОГРЕССИИ.
Задачи для самостоятельного решения.
ГЛАВА 11. ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА И КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН.
Задачи для самостоятельного решения.
ГЛАВА 12. ЗАДАЧИ, АНАЛОГИЧНЫЕ ЗАДАЧАМ 19 ИЗ ЕГЭ.
Задачи для самостоятельного решения.
ГЛАВА 13. ЗАДАЧИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ОЛИМПИАД.
Задачи для самостоятельного решения.
ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ.
Купить .
По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.
По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», если она у них есть в наличии, и потом ее скачать на их сайте.
По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.
On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.
Теги: ЕГЭ по математике :: математика :: Садовничий
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
- Я сдам ЕГЭ, математика, типовые задания, профильный уровень, часть 1, алгебра, Ященко И.В., Шестаков С.А., 2018
- Математика, Подготовка к ЕГЭ 2015, книга 2, Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю., 2014
- ЕГЭ 2019, математика, экзаменационный тренажёр, 20 экзаменационных вариантов, базовый и профильный уровни, Лаппо Л.Д., Попов М.А.
- ЕГЭ 2012, математика, сдаем без проблем, Дорофеев Г.В., Седова Е.А., Шестаков С.А., Пчелинцев С.В., 2011
- Математика, Повышенный уровень ЕГЭ-2011, С1, СЗ, 10-11 классы, тематические тесты, уравнения, неравенства, системы, Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю., 2011
- ЕГЭ 2018, математика, 30 тренировочных вариантов, базовый уровень, Ященко И.В., 2017
- ЕГЭ, математика, пошаговая подготовка, Роганин А.Н., Захарийченко Ю.А., Захарийченко Л.И., 2018
- ЕГЭ, математика, базовый уровень, готовимся к итоговой аттестации, Семенов A.В., Ященко И.В., Высоцкий И.Р., Трепалин А.С., 2021