Сборник задач по курсу математического анализа, Берман Г.Н., 2001

К сожалению, на данный момент у нас невозможно бесплатно скачать полный вариант книги.

Но вы можете попробовать скачать полный вариант, купив у наших партнеров электронную книгу здесь, если она у них есть наличии в данный момент.

Также можно купить бумажную версию книги здесь.


Сборник задач по курсу математического анализа, Берман Г.Н., 2001.
   
    Настоящий сборник задач предлагается студентам, изучающим математический анализ в объеме программы для высших учебных заведений. «Сборник» содержит систематически подобранные задачи и упражнения к основным разделам курса математического анализа.
Первое издание сборника вышло в 1947 году и прекрасно себя зарекомендовало в учебном процессе. Однако за прошедшие годы ряд разделов математического анализа, изучавшихся ранее в ВУЗах, были включены в программу средней школы, и редакторы двадцать второго издания сочли возможным исключить задачи, относящиеся к этим разделам. Нумерация задач для удобства использования осталась такой же, как и в семнадцатом издании (1977 г.).

Сборник задач по курсу математического анализа, Берман Г.Н., 2001

Примеры.
Сумма внутренних углов плоского выпуклого многоугольника является функцией числа его сторон. Задать аналитически эту функцию. Какие значения может принимать аргумент?

Функция задана графиком, изображенным на рис. 1. По графику ответить на следующие вопросы:
а) При каких значениях независимой переменной функция обращается в нуль?
б) При каких значениях независимой переменной функция положительна?
в) При каких значениях независимой переменной функция отрицательна?

Записать функцию, выражающую зависимость радиуса r цилиндра от его высоты h при данном объеме V = 1. Вычислить значения г при следующих значениях h: 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; 3; 3,5; 4; 4,5; 5. Построить график функции.

Выразить площадь равнобочной трапеции с основаниями a и b как функцию угла а при основании а. Построить график Функции при а = 2, b = 1.

Выразить зависимость длины Ь одного катета прямоугольного треугольника от длины а Другого при постоянной гипотенузе с = 5. Построить график этой функции.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 6
Глава I. Функции 7
§ 1. Первоначальные сведения о функции 7
§ 2. Простейшие свойства функций 10
§ 3. Элементарные функции. Обратная функция 14
Глава II. Предел. Непрерывность 25
§ 1. Основные определения 25
§ 2. Бесконечные величины. Признаки существования предела 28
§ 3. Непрерывные функции 31
§ 4. Нахождение пределов. Сравнение бесконечно малых 34
Глава III. Производная и дифференциал. Дифференциальное исчисление 44
§ 1. Производная. Скорость изменения функции 44
§ 2. Дифференцирование функций 48
§ 3. Дифференциал. Дифференцируемость функции 66
§ 4. Производная как скорость изменения (дальнейшие примеры) 71
§ 5. Повторное дифференцирование 79
Глава IV. Исследование функций и их графиков 86
§ 1. Поведение функции 86
§ 2. Применение первой производной 87
§ 3. Применение второй производной 99
§ 4. Дополнительные вопросы. Решение уравнений 102
§ 5. Формула Тейлора и ее применение 111
§ 6. Кривизна 114
Глава V. Определенный интеграл 118
§ 1. Определенный интеграл и его простейшие свойства 118
§ 2. Основные свойства определенного интеграла 122
Глава VI. Неопределенный интеграл. Интегральное исчисление 129
§ 1. Простейшие приемы интегрирования 129
§ 3. Основные методы интегрирования 133
§ 3. Основные классы интегрируемых функций 137
Глава VII. Способы вычисления определенных интегралов. Несобственные интегралы 145
§ 1. Способы точного вычисления интегралов 145
§ 2. Приближенные методы 153
§ 3. Несобственные интегралы 156
Глава VIII. Применения интеграла 161
§ 1. Некоторые задачи геометрии и статики 161
§ 2. Некоторые задачи физики 181
Глава IX. Ряды 192
§ 1. Числовые ряды 192
§ 2. Функциональные ряды 197
§ 3. Степенные ряды 201
§ 4. Некоторые применения рядов Тейлора 204
Глава X. Функции нескольких переменных. Дифференциальное исчисление 208
§ 1. Функции нескольких переменных 208
§ 2. Простейшие свойства функций 210
§ 3. Производные и дифференциалы функций нескольких переменных 215
§ 4. Дифференцирование функций 220
§ 5. Повторное дифференцирование 224
Глава XI. Применения дифференциального исчисления функций нескольких переменных 229
§ 1. Формула Тейлора. Экстремумы функций нескольких переменных 229
§ 2. Плоские линии 236
§ 3. Векторная функция скалярного аргумента. Линии в пространстве. Поверхности 238
§ 4. Скалярное поле. Градиент. Производная по направлению 245
Глава ХII. Многомерные интегралы и кратное интегрирование 248
§ 1. Двойные и тройные интегралы 248
§ 2. Кратное интегрирование 249
§ 3. Интегралы в полярных, цилиндрических и сферических координатах 254
§ 4. Применение двойных и тройных интегралов 257
§ 5. Несобственные интегралы. Интегралы, зависящие от параметра 269
Глава XIII. Криволинейные интегралы и интегралы по поверхности 276
§ 1. Криволинейные интегралы по длине 276
§ 2. Криволинейные интегралы по координатам 280
§ 3. Интегралы по поверхности 287
Глава XIV. Дифференциальные уравнения 291
§ 1. Уравнения первого порядка 291
§ 2. Уравнения первого порядка (продолжение) 305
§ 3. Уравнения второго и высших порядков 310
§ 4. Линейные уравнения 314
§ 5. Системы дифференциальных уравнений 322
§ 6. Вычислительные задачи 325
Глава XV. Тригонометрические ряды 328
§ 1. Тригонометрические многочлены 328
§ 2. Ряды Фурье 329
§ 3. Метод Крылова. Гармонический анализ 333
Глава XVI. Элементы теории поля 335
Ответы 342.

Купить книгу Сборник задач по курсу математического анализа, Берман Г.Н., 2001 .

Купить книгу Сборник задач по курсу математического анализа, Берман Г.Н., 2001 .


По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.


Дата публикации:






Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2021-10-16 00:41:33