Сборник задач по курсу математического анализа, Берман Г.Н., 1985

К сожалению, на данный момент у нас невозможно бесплатно скачать полный вариант книги. Ссылки на файлы изъяты с этой страницы по запросу обладателей прав на эти материалы.

Но вы можете попробовать скачать полный вариант, купив у наших партнеров электронную книгу здесь, если она у них есть наличии в данный момент.

Также можно купить бумажную версию книги здесь.


Сборник задач по курсу математического анализа, Берман Г.Н., 1985.

   Сборник содержит систематически подобранные задачи и упражнения к основным разделам курса математического анализа. Большинство параграфов для удобства пользования подразделено на части. Группам задач с однородным содержанием предшествует общее указание. Перед задачами физического содержания даются нужные справки по физике.
Для студентов высших учебных заведений.

Сборник задач по курсу математического анализа, Берман Г.Н., 1985


Простейшие свойства функций.
Из трех материальных отрезков, длины которых равны 1; 2; 1 единицам длины, а массы соответственно равны 2; 3; 1 единицам массы, составлен брус (рис. 5). Масса переменного отрезка AM длины х есть функция от х. При каких значениях х определена эта функция? Составить ее аналитическое выражение и построить график.

Башня имеет следующую форму: на прямой круглый усеченный конус с радиусами оснований 2R (нижнего) и R (верхнего) и высотой R поставлен цилиндр радиуса R и высоты 2R; на цилиндре — полусфера радиуса R. Выразить площадь S поперечного сечения башни как функцию расстояния х сечения от нижнего основания конуса. Построить график функции S =f(x).

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Глава I. Функции.
§1. Первоначальные сведения о функции.
§2. Простейшие свойства функций.
§3. Элементарные функции. Обратная функция.
Глава II. Предел. Непрерывность.
§1. Основные определения.
§2. Бесконечные величины. Признаки существования предела.
§3. Непрерывные функции.
§4. Нахождение пределов. Сравнение бесконечно малых.
Глава III. Производная и дифференциал. Дифференциальное исчисление.
§1. Производная. Скорость изменения функции.
§2. Дифференцирование функций.
§3. Дифференциал. Дифференцируемость функции.
§4. Производная как скорость изменения (дальнейшие примеры).
§5. Повторное дифференцирование.
Глава IV. Исследование функций и их графиков.
§1. Поведение функции.
§2. Применение первой производной.
§3. Применение второй производной.
§4. Дополнительные вопросы. Решение уравнений.
§5. Формула Тейлора и ее применение.
§6. Кривизна.
Глава V. Определенный интеграл.
§1. Определенный интеграл и его простейшие свойства.
§2. Основные свойства определенного интеграла.
Глава VI. Неопределенный интеграл. Интегральное исчисление.
§1. Простейшие приемы интегрирования.
§3. Основные методы интегрирования.
§3. Основные классы интегрируемых функций.
Глава VII. Способы вычисления определенных интегралов. Несобственные интегралы.
§1. Способы точного вычисления интегралов.
§2. Приближенные методы.
§3. Несобственные интегралы.
Глава VIII. Применения интеграла.
§1. Некоторые задачи геометрии и статики.
§2. Некоторые задачи физики.
Глава IX. Ряды.
§1. Числовые ряды.
§2. Функциональные ряды.
§3. Степенные ряды.
§4. Некоторые применения рядов Тейлора.
Глава X. Функции нескольких переменных. Дифференциальное исчисление.
§1. Функции нескольких переменных.
§2. Простейшие свойства функций.
§3. Производные и дифференциалы функций нескольких переменных.
§4. Дифференцирование функций.
§5. Повторное дифференцирование.
Глава XI. Применения дифференциального исчисления функций нескольких переменных.
§1. Формула Тейлора. Экстремумы функций нескольких переменных.
§2. Плоские линии.
§3. Векторная функция скалярного аргумента. Линии в пространстве. Поверхности.
§4. Скалярное поле. Градиент. Производная по направлению.
Глава ХII. Многомерные интегралы и кратное интегрирование.
§1. Двойные и тройные интегралы.
§2. Кратное интегрирование.
§3. Интегралы в полярных, цилиндрических и сферических координатах.
§4. Применение двойных и тройных интегралов.
§5. Несобственные интегралы. Интегралы, зависящие от параметра.
Глава XIII. Криволинейные интегралы и интегралы по поверхности.
§1. Криволинейные интегралы по длине.
§2. Криволинейные интегралы по координатам.
§3. Интегралы по поверхности.
Глава XIV. Дифференциальные уравнения.
§1. Уравнения первого порядка.
§2. Уравнения первого порядка (продолжение).
§3. Уравнения второго и высших порядков.
§4. Линейные уравнения.
§5. Системы дифференциальных уравнений.
§6. Вычислительные задачи.
Глава XV. Тригонометрические ряды.
§1. Тригонометрические многочлены.
§2. Ряды Фурье.
§3. Метод Крылова. Гармонический анализ.
Глава XVI. Элементы теории поля.
Ответы.

Купить .

По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.


Дата публикации:






Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2024-05-24 00:57:20