ЕГЭ 2013, Математика, Задача C4, Геометрия, Планиметрия, Гордин Р.К.
Пособия по математике серии «ЕГЭ 2013. Математика» ориентированы на подготовку учащихся старшей школы к успешной сдаче единого государственного экзамена по математике. В данном учебном пособии представлен материал для подготовки к решению задачи С4. На различных этапах обучения пособие поможет обеспечить уровневый подход к организации повторения, осуществить контроль и самоконтроль знаний по планиметрии. Пособие предназначено для учащихся старшей школы, учителей математики, родителей. Издание соответствует новому Федеральному государственному общеобразовательному стандарту (ФГОС).
Примеры.
В прямоугольном треугольнике ABC катеты АВ и АС равны 4 и 3 соответственно. Точка D делит гипотенузу ВС пополам. Найдите расстояние между центрами окружностей, вписанных в треугольники ADC и ABD.
Катет прямоугольного треугольника равен 2, а противолежащий ему угол равен 30°. Найдите расстояние между центрами окружностей, вписанных в треугольники, на которые данный треугольник делится медианой, проведённой из вершины прямого угла.
Средняя линия трапеции равна 5, а отрезок, соединяющий середины оснований, равен 3. Углы при большем основании трапеции равны 30° и 60°. Найдите основания и меньшую боковую сторону трапеции.
Указание. Если сумма углов при основании трапеции равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен полуразности оснований.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 3
Диагностическая работа 5
§ 1. Медиана прямоугольного треугольника. Решение задачи 1 из диагностической работы 7
Подготовительные задачи 10
Тренировочные задачи 10
§ 2. Удвоение медианы. Решение задачи 2 из диагностической работы 13
Подготовительные задачи 17
Тренировочные задачи 17
§ 3. Параллелограмм. Средняя линия треугольника. Решение задачи 3 из диагностической работы 19
Подготовительные задачи 23
Тренировочные задачи 23
§4. Трапеция. Решение задачи 4 из диагностической работы 26
Подготовительные задачи 30
Тренировочные задачи 30
§ 5. Как находить высоты и биссектрисы треугольника? Решение задачи 5 из диагностической работы 34
Подготовительные задачи 39
Тренировочные задачи 39
§ 6. Отношение отрезков. Решение задачи 6 из диагностической работы 42
Подготовительные задачи 46
Тренировочные задачи 46
§ 7. Отношение площадей. Решение задачи 7 из диагностической работы 49
Подготовительные задачи 52
Тренировочные задачи 52
§8. Касательная к окружности. Решение задачи 8 из диагностической работы 56
Подготовительные задачи 60
Тренировочные задачи 61
§ 9. Касающиеся окружности. Решение задачи 9 из диагностической работы 63
Подготовительные задачи 67
Тренировочные задачи 68
§ 10. Пересекающиеся окружности. Решение задачи 10 из диагностической работы 73
Подготовительные задачи 76
Тренировочные задачи 76
§ 11. Окружности, связанные с треугольником и четырёхугольником. Решение задачи 11 из диагностической работы 78
Подготовительные задачи 86
Тренировочные задачи 86
§ 12. Пропорциональные отрезки в окружности. Решение задачи 12 из диагностической работы 90
Подготовительные задачи 93
Тренировочные задачи 93
§ 13. Углы, связанные с окружностью. Метод вспомогательной окружности. Решение задачи 13 из диагностической работы 97
Подготовительные задачи 103
Тренировочные задачи 104
§ 14. Вспомогательные подобные треугольники. Решение задачи 14 из диагностической работы 108
Подготовительные задачи 111
Тренировочные задачи 111
§ 15. Некоторые свойства высот и точки их пересечения. Решение задачи 15 из диагностической работы 115
Подготовительные задачи 122
Тренировочные задачи 122
Диагностическая работа 1 125
Диагностическая работа 2 126
Диагностическая работа 3 127
Диагностическая работа 4 128
Диагностическая работа 5 129
Диагностическая работа 6 130
Приложение 1. Избранные задачи тренировочных и экзаменационных работ 2010 и 2011 годов 131
Приложение 2. Список полезных фактов 161
Литература 167
Ответы 168.
Купить книгу ЕГЭ 2013, Математика, Задача C4, Геометрия, Планиметрия, Гордин Р.К. .
Купить книгу ЕГЭ 2013, Математика, Задача C4, Геометрия, Планиметрия, Гордин Р.К. .
По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.
По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «Литрес», если она у них есть в наличии, и потом ее скачать на их сайте.
По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.
On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.
Дата публикации:
Теги: ЕГЭ по математике :: математика :: Гордин :: планиметрия
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Математика, 10-11 класс, Программа элективного курса, подготовка к ГИА в форме ЕГЭ, 2010
- ЕГЭ 2013, математика, Задача C6, Арифметика и алгебра, Вольфсон Г.И.
- ЕГЭ 2013, математика, Задача В2, Графики и диаграммы, рабочая тетрадь, Посицельская М.А., Посицельский С.Е.
- ЕГЭ 2013, математика, Задача C5, Задачи с параметром, Козко А.И., Панферов В.С., Сергеев И.Н., Чирский В.Г.
Предыдущие статьи:
- ЕГЭ 2013, математика, Задача C3, уравнения и неравенства, Сергеев И.Н., Панфёров В.С.
- ЕГЭ 2013, математика, задача с2, геометрия, стереометрия, Смирнов В.А.
- ЕГЭ 2013, математика, Задача С1, Шестаков С.А., Захаров П.И.
- ЕГЭ по математике, Задание В3, Иванова Е., 2011