Задачи с параметрами, Тиняков Г.А., Тиняков И.Г., 1996

Задачи с параметрами, Тиняков Г.А., Тиняков И.Г., 1996.

   Предлагаемое пособие посвящено одному из самых трудных вопросов конкурсных задач вступительных экзаменов по математике. В первой части демонстрируются методы решения задач с параметрами на примерах решений 87 задач с параметрами. Мы сохранили деление задач с параметрами на четыре группы:
1. Уравнения с параметрами.
2. Неравенства с параметрами.
3. Системы уравнений с параметрами.
4. Системы неравенств и смешанные системы с параметрами.
По сравнению с предыдущим изданием существенно расширены методы решения задач с параметрами. Часто приводятся несколько решений одной и той же задачи с целью показать различные методы решения. В конце этой части даются 38 задач дня самостоятельного решения, снабженные ответами.

Разбор задач из этой книги можете посмотреть на YouTube канале:https://www.youtube.com/channel/UC9mZMNP_0WtTE5ByDYFupOQ .

   Найти все значения параметра b, при которых уравнение bгхг - b*tg(cos x) + 1 = 0 имеет единственное решение.
Решение. Заданное уравнение симметрично по х относительно нуля, т.е. если x0 является решением этого уравнения, то и -х0 также будет решением этого уравнения.
Поэтому единственным решением заданного уравнения может быть  только   х = 0. Полагая в заданном уравнении х = 0, получим -b*tg 1 + 1 = 0 <=> b = ctg 1.
Условие b = ctg 1 будучи необходимым, вообще говоря, не является достаточным для
единственности, решения, так как может оказаться, что помимо решения х=0 при b = ctg 1   имеются и другие решения. Поэтому исследуем исходное уравнение при
b = ctg 1



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Задачи с параметрами, Тиняков Г.А., Тиняков И.Г., 1996 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Задачи с параметрами, Тиняков Г.А., Тиняков И.Г., 1996 - Яндекс Народ Диск.

Скачать книгу Задачи с параметрами, Тиняков Г.А., Тиняков И.Г., 1996 - depositfiles.




Теги: задачник по математике :: математика :: Тиняков