учебник по математике

Комплексные многообразия, Чжэнь Шэн-шэнь.

   В последнее время в теории комплексных многообразий благодаря применению сильных топологических и алгебраических методов были получены замечательные результаты.
Настоящая книга посвящена теории компактных комплексных многообразий. Несмотря на сравнительно небольшой объем, она содержит основные результаты этой теории.
Книга написана сжато и требует от читателей известной математической культуры. Она рассчитана па научных работников и на аспирантов или студентов математических факультетов университетов и пединститутов.

Элементарная обработка результатов эксперимента, Фаддеев М.А., 2002.

   В учебном пособии изложены методики расчета погрешностей результатов измерений, построения доверительных интервалов для измеряемой величины, исследования линейной корреляции переменных величин, различные варианты расчета параметров линейных аппроксимирующих функций методом наименьших квадратов, а также содержатся краткие сведения об основных понятиях теории вероятностей. Прилагаются таблицы коэффициентов Стьюдента и функции Лапласа, которые часто применяются при обработке результатов эксперимента.
Учебное пособие предназначено для студентов естественно-научных и технических высших учебных заведений, начинающих осваивать методы математической обработки экспериментальных результатов, и может быть использовано школьниками старших классов, занимающимися научной работой в рамках НОУ.

Статистическая обработка результатов экспериментов, Тихонов А.Н., Уфимцев М.В., 1988.

    В учебном пособии рассматриваются вопросы статистической обработки экспериментальных данных, являющейся важным этапом при проведении полной математической обработки результатов экспериментов. Выделены основные проблемы, связанные с применением вероятностно-статистических методов, начиная от создания математической модели и вплоть до интерпретации результатов. Наряду с традиционными в статистике вопросами изложены методы робастного оценивания, планирование эксперимента, факторный анализ; большое внимание уделено применению устойчивых регуляризирующих алгоритмов.

Геометрические свойства кривых второго порядка, Акопян А.В., Заславский А.А., 2007.
     
   Книга посвящена тем свойствам коник (кривых второго порядка), которые формулируются и доказываются на чисто геометрическом языке (проективном или метрическом). Эти свойства находят применение в разнообразных задачах, а их исследование интересно и поучительно. Изложение начинается с элементарных фактов и доведено до весьма нетривиальных результатов, классических и современных. Раздел «Некоторые факты классической геометрии» является содержательным дополнением к традиционному курсу евклидовой планиметрии, расширяющим математический кругозор читателя.
Книга демонстрирует преимущества чисто геометрических методов, сочетающих наглядность и логическую прозрачность. Она содержит значительное количество задач, решение которых тренирует геометрическое мышление и интуицию.
Книга может быть полезна для школьников старших классов, студентов физико-математических специальностей, преподавателей и широкого круга любителей математики.

Линейные неравенства и комбинаторика, Вялый М.Н.
     
   Теория линейных неравенств называется линейным программированием. По существу она совпадает с геометрией многогранников в пространстве произвольной конечной размерности.
Здесь мы рассмотрим несколько примеров приложений линейного программирования к доказательству комбинаторных теорем.
Первым примером будут совершенные графы. Граф называется совершенным, если минимальное цветов для правильной раскраски любого его подграфа совпадает с максимальным числом попарно соседних вершин.
Второй сюжет, который обсуждается ниже — очень важная теорема линейного порграммирования, так называемая теорема двойственности. У этой теоремы есть много приложений к комбинаторике, здесь будут рассмотрены несколько характерных примеров.
Изложение сопровождается задачами. Часть из них — упражнения, которые читателю рекомендуется обязательно выполнить для проверки понимания прочитанного. Остальные — довольно трудные задачи, лежащие несколько в стороне от основного сюжета. Такие задачи отмечены звёздочками. В заключительном разделе приводятся решения некоторых задач.

Рассказы о множествах, Виленкин Н.Я., 2005.
     
   В 70-х годах XIX века немецкий математик Г. Кантор создал новую область математики — теорию бесконечных множеств. Через несколько десятилетий почти вся математика была перестроена на теоретико-множественной основе. Понятия теории множеств отражают наиболее общие свойства математических объектов.
Обычно теорию множеств излагают в учебниках для университетов. В настоящей книге в популярной форме описываются основные понятия и результаты теории множеств.
Книга предназначена для учащихся старших классов средней школы, интересующихся математикой, а также для широких кругов читателей, желающих узнать, что такое теория множеств.

Вещественная алгебраическая геометрия, Арнольд В.И., 2009.
     
   Эта брошюра, написанная выдающимся современным математиком академиком РАН В. И. Арнольдом, основана на прочитанных автором популярных лекциях для старшеклассников. В живой и увлекательной форме излагаются основы теории алгебраических кривых в самых разных аспектах: от свойств конических сечений и до шестнадцатой проблемы Гильберта и понятия рода комплексной кривой.
Рекомендуется всем интересующимся математикой, начиная со старшеклассников и студентов младших курсов.

Математическое понимание природы, Арнольд В.И., 2011.
     
   Сборник «Задачи для детей от 5 до 15 лет» вызвал много отзывов. И дети, и взрослые читатели часто сожалели, что там были только математические задачи, — ведь и всё естествознание заслуживает столь же активного, творческого к себе отношения. Теперь я отвечаю на эти пожелания — следуя скорее Яну Амосу Каменскому, чем современным педагогам, то есть всегда стремясь быть понятным читателю, не имеющему предварительных знаний (но столь же любознательному, как большинство подростков).