теория чисел

Основы теории чисел, Вейль А., 1967.
 
    Монография одного из крупнейших современных математиков, написанная на основе курса лекций, прочитанного автором в Принстонском университете.
Содержит изложение теории алгебраических чисел, в том числе теории полей классов, являющееся, по-видимому, на много лет окончательным.
Книга представляет интерес не только для специалистов по теории чисел, но и для математиков, занимающихся алгебраической геометрией, теорией автоморфных функций и т. д.
Она написана очень четко и доступна студентам старших курсов.

Теория чисел, Хенехович М.Ш., 1967.

   Из предисловия к первому изданию целесообразно напомнить, что книга написана в качестве учебного пособия по курсу теории чисел для физико-математических факультетов педагогических институтов и предназначается не только для студентов стационара, но и заочных факультетов. Поэтому изложение проводится по возможности в доступной форме, причем особое внимание уделяется разъяснению вводимых понятий.
Материал книги в основном излагается в объеме, предусмотренном программой, и в той же последовательности.
Во второе издание книги наряду с довольно многочисленными мелкими исправлениями и уточнениями внесен ряд более значительных изменений и дополнений.

Сборник упражнений по теории чисел, Грибанов В.У., Титов П.И., 1964.

   Предлагаемый сборник упражнений предназначается для проработки курса теории чисел в педагогических институтах.
Сборник будет полезен и учителям математики средней школы в смысле использования многих упражнений с их решениями на занятиях в математических кружках.
Авторы сознают, что сборник не лишен недостатков, так как представляет собой первое приближение к сборнику упражнений по теории чисел.

Приглашение в теорию чисел, Ope О., 1980.

   Книга известного норвежского математика О. Оре раскрывает красоту математики на примере одного из ее старейших разделов — теории чисел. Изложение основ теории чисел в книге во многом нетрадиционно. Наряду с теорией сравнений, сведениями о системах счисления, в ней содержатся рассказы о магических квадратах, о решении арифметических ребусов и т. д. Большим достоинством книги является то, что автор при каждом удобном случае указывает на возможности практического применения изложенных результатов, а также знакомит читателя с современным состоянием теории чисел и задачами, еще не получившими окончательного решения.

Сборник задач по алгебре и теории чисел, Куликов Л.Я., Москаленко А.И., Фомин А.А., 1993.

В предложенном сборнике задач по алгебре и теории чисел большое внимание уделяется закреплению и прояснению основных понятий, а также контролю их усвоения. В связи с этим в сборник включено значительное число простых упражнений тренировочного характера. В нем содержатся как оригинальные, так и фольклорные задачи. Многие из задач заимствованы из университетских задачников, но, как правило, доказательство утверждения, содержащегося в задаче, является результатом решения серии более простых задач.

Азы теории чисел, Кноп К.А., 2017.  

Шестнадцатая книжка серии «Школьные математические кружки» посвящена арифметике остатков. В неё вошли разработки семи занятий математического кружка для 7—9 классов с подробно разобранными примерами различной сложности, задачами для самостоятельного решения и методическими указаниями для учителя. В конце книги приведены дополнительные задачи и их решения. Книга продолжает брошюру А. И.Сгибнева «Делимость и простые числа», переходя от вопросов делимости к математическим понятиям и языку, чьё появление произвело революцию в теории чисел. Рассматриваются теорема Вильсона, свойства функции Эйлера, китайская теорема об остатках, малая теорема Ферма и теорема Эйлера. Последние два занятия посвящены новым для кружков темам: псевдопростым числам и криптографии с открытым ключом. Для удобства использования заключительная часть книжки, как всегда, сделана в виде раздаточных материалов. Книжка адресована школьным учителям математики и руководителям математических кружков. Надеемся, что она будет интересна школьникам и их родителям, студентам педагогических вузов, а также всем любителям математики.

Алгебраические числа, Ленг С., 1966.

Небольшая монография С. Ленга посвящена важному разделу современной теории чисел. Кроме традиционного материала, она включает ряд глубоких результатов, не освещавшихся ранее в монографической литературе. Книга может служить хорошим введением в теорию полей классов и арифметику линейных групп. Она представляет интерес для математиков различных специальностей.

Задачи и теоремы из анализа, Часть 2, Теория функций, Распределение нулей полиномов, Определители, Теория чисел, Полиа Г., Сеге Г., 1978.
 
Настоящая книга отнюдь не представляет собой простого собрания задач. Главное заключается в расположении материала: оно должно побуждать читателя к самостоятельной работе и прививать ему целесообразные навыки математического мышления. Мы потратили на достижение возможно более эффективного расположения материала гораздо больше времени, старания и скрупулезной работы, чем это на первый взгляд могло бы показаться необходимым.