Задачи студенческих математических олимпиад, Садовничий В.А., 1978

Задачи студенческих математических олимпиад, Садовничий В.А., 1978.
 
   Предлагаемый читателю сборник задач в какой-то мере мог бы восполнить указанный пробел. Основу сборника составляют задачи математических студенческих олимпиад, проводимых в различных вузах страны (I тур), задачи Московских городских студенческих олимпиад (II тур), задачи Всесоюзных олимпиад «Студент и научно-технический прогресс» по секции математики, некоторые задачи Международных студенческих олимпиад, а также задачи конкурсов и устных экзаменов механико-математического факультета Московского университета.
Мы полагаем, что данный сборник будет полезен широкому кругу читателей, интересующихся строгими математическими доказательствами и неожиданными идеями, и в первую очередь студентам различных вузов, аспирантам, преподавателям, школьникам старших классов, учителям школ, всем интересующимся математикой.




Примеры.
Существует ли непрерывная действительная функция, определенная на отрезке [0, 1], принимающая каждое значение из отрезка [0,1] в континууме точек?

При движении лодки в спокойной воде сопротивление среды вызывает замедление, пропорциональное скорости движения. Моторная лодка движется в момент остановки мотора со скоростью 200 м/мин, а через 1/2 минуты уже со скоростью 100 м/мин. С какой скоростью она будет, двигаться через 2 минуты?

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Глава I. Студенческие олимпиады в вузах (I тур)
Математический анализ.
Графики (7). Многочлены (8). Последовательности и пределы (11). Непрерывность (17). Дифференцирование (19). Интегрирование (25). Ряды (32). Дифференциальные уравнения (38). Уравнения и неравенства (40).
Алгебра.
Матрицы и определители (44). Системы уравнений, группы, поля, линейные пространства (49).
Теория чисел и комбинаторика.
Геометрия.
Теория вероятностей.
Глава II. Задачи Всесоюзных студенческих олимпиад (II тур).
Олимпиада 1975 года.
Олимпиада 1976 года.
Олимпиада 1977 года.
Глава III. Задачи студенческих конкурсов и другие задачи
Решения, указания и ответы.
Дополнение. Обозначения и основные сведения о математических понятиях, встречающихся в тексте.
Математический анализ.
Теория множеств (159). Метрические пространства. Открытые и замкнутые множества (161). Топологические пространства. Открытые и замкнутые множества (163), Графики (164). Многочлены (166), Последовательности и пределы (168). Непрерывность (170). Дифференцирование (171). Интегрирование (173). Ряды (177). Дифференциальные уравнения (181). Уравнения и неравенства (182).
Алгебра.
Матрицы и определители (183). Системы уравнений, группы, поля, линейные пространства (186).
Теория чисел и комбинаторика.
Геометрия.
Теория вероятностей.
Список обозначений.
Список сокращений вузов, встречающихся в тексте.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Задачи студенческих математических олимпиад, Садовничий В.А., 1978 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать файл № 1 - pdf
Скачать файл № 2 - djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.

Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: олимпиада по математике :: математика :: Садовничий