Как решать задачи по математике на вступительных экзаменах, Мельников И.И., Сергеев И.Н., 1990

Как решать задачи по математике на вступительных экзаменах, Мельников И.И., Сергеев И.Н., 1990.

В книге изложены ключевые методы решения задач по математике, демонстрирующиеся на примере задач, предлагавшихся на вступительных экзаменах в МГУ в последние годы. Большое внимание уделено объяснению логики решений, подробному анализу типичных ошибок абитуриентов, особенностям конкурсных задач на различных факультетах. Освещены следующие темы: решение алгебраических уравнений и неравенств, тригонометрические уравнения и неравенства, текстовые задачи, логарифмические и показательные уравнения и неравенства, задачи с параметрами, свойства функций и графики и др. Приводится большое количество задач для самостоятельного решения.Для учащихся средних школ и абитуриентов, готовящихся к вступительным экзаменам по математике в вузы, может быть использована учителями средних школ.




ОБ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ОШИБКАХ.
Ни для кого не секрет, что многие поступающие относятся к арифметическим ошибкам весьма пренебрежительно, так сказать, свысока. По их мнению, гораздо важнее найти способ, как посчитать искомую величину в принципе. А всякие там «мелочи», связанные с возможными погрешностями, обычно в расчет не берутся. Довольно часто от абитуриентов, допустивших ошибки в письменных работах, можно услышать примерно такие оправдательные речи: «Да ведь это всего-навсего арифметическая ошибка, а задачу-то я сделал правильно!».
Оставив в стороне вопрос о происхождении таких взглядов на правильность решения задачи, отметим в этой связи, что любая ошибка есть ошибка независимо от причины ее возникновения: то ли из-за невнимательности (в частности, при переписывании), то ли из-за незнания таблицы умножения или вообще плохой памяти, то ли, наконец, просто из-за неразборчивого почерка. Чем бы ни объяснялась ошибка при решении, скажем, следующей задачи, признать эту задачу решенной правильно нельзя.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Введение.     
Глава 1.Числа и выражения.    
1.А.Об арифметических ошибках.    
1.Б.Числовые оценки.    
1.В.Условия, при которых выражение имеет смысл.
1.Г.Разложение на множители.    
1.Д.Некоторые эффективные преобразования.    
1.Е.Модули.    
Глава 2.Уравнения.    
2.А.Решить уравнение.    
2.5.Корни и допустимые значения.    
2.В.Логика обоснования ответа.    
2.Г.Расщепление уравнений.    
2.Д.Безопасные с виду преобразования.    
2.Е.Опасные преобразования.    
2.Ж.Перебор случаев.    
2.3.Возведение в квадрат.    
2.И.Замена неизвестной.    
Глава 3.Неравенства.    
3.А.Особенности работы с неравенствами.    
3.Б.Расщепление неравенств.    
3.В.Метод интервалов.    
З.Г.Преобразования неравенств.    
З.Д.Неравенства с радикалами.    
Глава 4.Логарифмические и показательные уравнения и неравенства.
4.А.Логарифмирование и потенцирование.    
4.Б.Различные упрощения.    
4.В.Способы расщепления.    
4.Г.Переход к новому основанию.    
Глава 5.Тригонометрические уравнения и неравенства.
5.А.Тригонометрический круг.    
5.Б.Неприятности в ответе.    
5.В.Как ориентироваться в формулах тригонометрии
5.Г. Формулы, которые необязательно запоминать.
5.Д.Расщепление и свертывание.    
5.Е.Вспомогательный угол.    
5.Ж.Отбор корней.    
5.3.Тригонометрические неравенства.    
Глава 6.Системы.    
6.А.Система как единое целое.    
б.Б.Равносильность систем.
6.В.Расщепление системы.    
6.Г. Подстановка.    
6.Д.Метод проверки.    
Глава 7.Текстовые задачи.    
7.А.Математическая постановка задачи.    
7.Б.Работа с неизвестными.    
7.В. Основные закономерности.    
7.Г.Использование неравенств.    
7.Д.Специфика целых чисел.    
7.Е.Непривычная логика.
Глава 8.Функции.    
8.А.Понятие функции.    
8.Б.Свойства функций.        
8.В.Наибольшее и наименьшее значения.    
8.Г.Применение графических иллюстраций.    
8.Д.Квадратный трехчлен.    
Глава 9.Производные.    
9.А.Вопросы дифференцируемости.    
9.Б.Исследование функций.    
9.В.Касательная к графику.    
Глава 10.Варианты письменных вступительных экзаменов по математике  МГУ 1986 и 1987 годов.    
10.А.Механико-математический факультет.    
10.Б.Факультет вычислительной математики и кибернетики.
I0.B.Физический факультет.    
10.Г.Химический факультет.
10.Д.Биологический факультет.    
10.Е.Факультет почвоведения.    
10.Ж.Геологический факультет.    
10.3.Географический факультет.    
10.И.Философский факультет (отделение прикладной социологии).
10.К.Экономический факультет (отделение политической экономии).
10.Л. Экономический факультет (отделение экономической кибернетики и планирования народного хозяйства).    
10.М.Филологический факультет (отделение структурной и прикладной лингвистики).     
10.Н.Факультет психологии.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Как решать задачи по математике на вступительных экзаменах, Мельников И.И., Сергеев И.Н., 1990 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: задачи по математике :: математика :: Мельников :: Сергеев