Как решать задачи по математике на вступительных экзаменах, Мельников И.И., Сергеев И.Н., 1990.
В книге изложены ключевые методы решения задач по математике, демонстрирующиеся на примере задач, предлагавшихся на вступительных экзаменах в МГУ в последние годы. Большое внимание уделено объяснению логики решений, подробному анализу типичных ошибок абитуриентов, особенностям конкурсных задач на различных факультетах. Освещены следующие темы: решение алгебраических уравнений и неравенств, тригонометрические уравнения и неравенства, текстовые задачи, логарифмические и показательные уравнения и неравенства, задачи с параметрами, свойства функций и графики и др. Приводится большое количество задач для самостоятельного решения.Для учащихся средних школ и абитуриентов, готовящихся к вступительным экзаменам по математике в вузы, может быть использована учителями средних школ.
ОБ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ОШИБКАХ.
Ни для кого не секрет, что многие поступающие относятся к арифметическим ошибкам весьма пренебрежительно, так сказать, свысока. По их мнению, гораздо важнее найти способ, как посчитать искомую величину в принципе. А всякие там «мелочи», связанные с возможными погрешностями, обычно в расчет не берутся. Довольно часто от абитуриентов, допустивших ошибки в письменных работах, можно услышать примерно такие оправдательные речи: «Да ведь это всего-навсего арифметическая ошибка, а задачу-то я сделал правильно!».
Оставив в стороне вопрос о происхождении таких взглядов на правильность решения задачи, отметим в этой связи, что любая ошибка есть ошибка независимо от причины ее возникновения: то ли из-за невнимательности (в частности, при переписывании), то ли из-за незнания таблицы умножения или вообще плохой памяти, то ли, наконец, просто из-за неразборчивого почерка. Чем бы ни объяснялась ошибка при решении, скажем, следующей задачи, признать эту задачу решенной правильно нельзя.
ОГЛАВЛЕНИЕ.
Введение.
Глава 1.Числа и выражения.
1.А.Об арифметических ошибках.
1.Б.Числовые оценки.
1.В.Условия, при которых выражение имеет смысл.
1.Г.Разложение на множители.
1.Д.Некоторые эффективные преобразования.
1.Е.Модули.
Глава 2.Уравнения.
2.А.Решить уравнение.
2.5.Корни и допустимые значения.
2.В.Логика обоснования ответа.
2.Г.Расщепление уравнений.
2.Д.Безопасные с виду преобразования.
2.Е.Опасные преобразования.
2.Ж.Перебор случаев.
2.3.Возведение в квадрат.
2.И.Замена неизвестной.
Глава 3.Неравенства.
3.А.Особенности работы с неравенствами.
3.Б.Расщепление неравенств.
3.В.Метод интервалов.
З.Г.Преобразования неравенств.
З.Д.Неравенства с радикалами.
Глава 4.Логарифмические и показательные уравнения и неравенства.
4.А.Логарифмирование и потенцирование.
4.Б.Различные упрощения.
4.В.Способы расщепления.
4.Г.Переход к новому основанию.
Глава 5.Тригонометрические уравнения и неравенства.
5.А.Тригонометрический круг.
5.Б.Неприятности в ответе.
5.В.Как ориентироваться в формулах тригонометрии
5.Г. Формулы, которые необязательно запоминать.
5.Д.Расщепление и свертывание.
5.Е.Вспомогательный угол.
5.Ж.Отбор корней.
5.3.Тригонометрические неравенства.
Глава 6.Системы.
6.А.Система как единое целое.
б.Б.Равносильность систем.
6.В.Расщепление системы.
6.Г. Подстановка.
6.Д.Метод проверки.
Глава 7.Текстовые задачи.
7.А.Математическая постановка задачи.
7.Б.Работа с неизвестными.
7.В. Основные закономерности.
7.Г.Использование неравенств.
7.Д.Специфика целых чисел.
7.Е.Непривычная логика.
Глава 8.Функции.
8.А.Понятие функции.
8.Б.Свойства функций.
8.В.Наибольшее и наименьшее значения.
8.Г.Применение графических иллюстраций.
8.Д.Квадратный трехчлен.
Глава 9.Производные.
9.А.Вопросы дифференцируемости.
9.Б.Исследование функций.
9.В.Касательная к графику.
Глава 10.Варианты письменных вступительных экзаменов по математике МГУ 1986 и 1987 годов.
10.А.Механико-математический факультет.
10.Б.Факультет вычислительной математики и кибернетики.
I0.B.Физический факультет.
10.Г.Химический факультет.
10.Д.Биологический факультет.
10.Е.Факультет почвоведения.
10.Ж.Геологический факультет.
10.3.Географический факультет.
10.И.Философский факультет (отделение прикладной социологии).
10.К.Экономический факультет (отделение политической экономии).
10.Л. Экономический факультет (отделение экономической кибернетики и планирования народного хозяйства).
10.М.Филологический факультет (отделение структурной и прикладной лингвистики).
10.Н.Факультет психологии.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Как решать задачи по математике на вступительных экзаменах, Мельников И.И., Сергеев И.Н., 1990 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу
Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: задачи по математике :: математика :: Мельников :: Сергеев
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Устная заниматика, Голаголия, 2018
- Математика-заниматика, Голаголия, 2018
- Задачи на движение без напряжения, Беденко М.
- Москва и ее жители, история, Архитектура, Быт, Нетрадиционный задачник по математике, 5-6 классы, Перли Б.С., Перли С.С., 1997
Предыдущие статьи:
- ОГЭ 2019, математика, сборник экзаменационных тестов, Рязановский А.Р., Мухин Д.Г.
- Наследие Евклида, конкурс по математике, 1 класс
- Математика в вопросах и заданиях, 3 класс, Тетрадь для самостоятельной работы № 2, Захарова О.А., Юдина Е.П., 2018
- Универсальные учебные действия, рабочая тетрадь по геометрии, 7 класс, к учебнику Атанасяна Л.С. «Геометрия, 7-9 классы», ФГОС, Глазков Ю.А., Егупова М.В., 2017