Сборник подготовительных задач к 28 московской математической олимпиаде, 1965

Сборник подготовительных задач к 28 московской математической олимпиаде, 1965.
 
  В марте — апреле 1965 г. Московский городской отдел народного образования, Московский городской институт усовершенствования учителей, Московский государственный университет, Московский городской Дворец пионеров и Московское математическое общество проводят традиционную, 28-ю математическую олимпиаду. В олимпиаде могут участвовать школьники 5—11 классов. Точные сроки олимпиады будут объявлены позднее.
Задачи олимпиады, кроме прочного знания школьного курса математики, требуют смекалки и сообразительности (особенно в старших классах). Поэтому, чтобы помочь школьнику в подготовке к олимпиаде, выпускается настоящий сборник. Школьникам, интересующимся математикой, можно также порекомендовать книги из серии «Библиотека математического кружка».




Примеры.
В квадрате проведены диагонали, затем его разделили на 4 равных квадрата и снова провели диагонали, и так п раз. В момент времени t=0 в двух разных узлах оказались кошка и мышь. Кошка стала гоняться за мышью со скоростью 5 v по сторонам квадратов, а мышь — убегать по диагоналям со скоростью v. Ни одна не может повернуть назад, не добежав до узла. Сможет ли кошка поймать мышь?

Будем рассматривать последовательности из конечного числа букв русского алфавита. Пусть каким-либо образом эти последовательности разбиты на 2 сорта: «хорошие» и «плохие». Возьмем любую бесконечную последовательность букв.
Доказать, что можно, отбросив какое-то количество букв в начале этой последовательности, разбить остальную часть ее на конечные куски так, что либо все эти куски будут одновременно «плохими», либо все «хорошими» словами.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Сборник подготовительных задач к 28 московской математической олимпиаде, 1965 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: задачник по математике :: математика