Алгебра, 9 класс, Дорофеев, Суворова, Бунимович, 2010

Действительные числа.
Изучая математику, вы осваиваете одно из ее основных понятий — число. Именно это понятие самым непосредственным образом связывает математику с жизнью. Уже в первом классе вы познакомились с натуральными числами, которые используются для определения количества отдельных предметов. Множество натуральных чисел имеет специальное обозначение, собственное имя — N. Его происхождение легко понять, если знать, что natura — это природа. Можно сказать, что натуральные числа заложены самой природой и человеку оставалось только открыть их.

Однако, как вы знаете, для решения практических задач, связанных с делением целого на части, натуральных чисел недостаточно, и поэтому появились дроби. Далее вы познакомились с отрицательными числами. Интересно, что отрицательные числа абсолютно «ненатуральные» — это чистое изобретение математиков, в природе отрицательных чисел нет. И хотя, например, при измерении температуры воздуха мы все время встречаемся с отрицательными числами, это связано только с условным выбором начала отсчета температуры — 0 °С. В то же время отрицательные числа оказались очень удобными для обозначения величин, изменяющихся в противоположных направлениях. А самое главное, без них невозможно было бы развитие аппарата решения уравнений: имея отрицательные числа, мы можем не задумываться о том, какое число получится при переносе слагаемого из одной части уравнения в другую.

Натуральные числа, противоположные им отрицательные числа и число 0 составляют множество целых чисел. А целые и дробные числа (положительные и отрицательные) — множество рациональных чисел. Эти множества также имеют собственные имена — соответственно Z и Q. Обозначение множества рациональных чисел легко объяснить: Q — это первая буква французского слова quotient, что в переводе означает «частное», а всякое рациональное число, как вам известно, можно представить в виде отношения (т. е. частного) двух целых чисел. Обозначение Z происходит, скорее всего, от немецкого слова Zahl — число.

СОДЕРЖАНИЕ
ГЛАВА 1. Неравенства
1.1. Действительные числа 3
1.2. Общие свойства неравенств 15
1.3. Решение линейных неравенств 24
1.4. Решение систем линейных неравенств 32
1.5. Доказательство неравенств 39
1.6. Что означают слова «с точностью до...» 47
1.7. Периодические и непериодические бесконечные десятичные дроби (Для тех, кому интересно) 51
1.8. Еще о средних {Для тех, кому интересно) 56
Дополнительные задания к главе 1 59
Вопросы для повторения к главе 1 62
Задания для самопроверки к главе 1 63
Тест к главе 1 64
ГЛАВА 2. Квадратичная функция
2.1. Какую функцию называют квадратичной 67
2.2. График и свойства функции у = ах 76
2.3. Сдвиг графика функции у - ах вдоль осей координат 85
2.4. График функции у = ах2 + bх + с 99
2.5. Квадратные неравенства 107
2.6. Применение свойств квадратичной функции при решении задач (Для тех, кому интересно) 114
2.7. Графики уравнений, содержащих модули
(Для тех, кому интересно) 116
Дополнительные задания к главе 2 119
Вопросы для повторения к главе 2 121
Задания для самопроверки к главе 2 122
Тест к главе 2 124
ГЛАВА 3. Уравнения и системы уравнений
3.1. Рациональные выражения 127
3.2. Целые уравнения 139
3.3. Дробные уравнения 145
3.4. Решение задач 152
3.5. Системы уравнений с двумя переменными 157
3.6. Решение задач 169
3.7. Графическое исследование уравнений 172
3.8. Уравнения с параметром (Для тех, кому интересно) 177
3.9. График дробно-линейной функции (Для тех, кому интересно) 182
Дополнительные задания к главе 3 188
Вопросы для повторения к главе 3 196
Задания для самопроверки к главе 3 197
Тест к главе 3 198
ГЛАВА 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии
4.1. Числовые последовательности 200
4.2. Арифметическая прогрессия 209
4.3. Сумма первых n членов арифметической прогрессии 218
4.4. Геометрическая прогрессия 224
4.5. Сумма первых n членов геометрической прогрессии 234
4.6. Простые и сложные проценты 240
4.7. Сумма квадратов первых n натуральных чисел
(Для тех, кому интересно) 246
4.8. Треугольник Паскаля (Для тех, кому интересно) 248
Дополнительные задания к главе 4 253
Вопросы для повторения к главе 4 257
Задания для самопроверки к главе 4 257
Тест к главе. 4 259
ГЛАВА 5. Статистика и вероятность
5.1. Выборочные исследования 261
5.2. Интервальный ряд. Гистограмма 269
5.3. Характеристики разброса 274
5.4. Статистическое оценивание и прогноз 279
5.5. Вероятность и комбинаторика (Для тех, кому интересно) 282
5.6. Решение систем уравнений второй степени
(Для тех, кому интересно) 285
Дополнительные задания к главе 5 288
Вопросы для повторения к главе 5 292
Задания для самопроверки к главе 5 292
Тест к главе 5 292
Ответы 295.

Купить книгу Алгебра, 9 класс, Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А., 2010 .

Купить книгу Алгебра, 9 класс, Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А., 2010 .