Сборник задач по математике с решениями, 8-11 класс, Егерев В.К., Зайцев В.В., Кордемский Б.А., 2012

Примеры.
Стороны треугольника ABC связаны соотношением а2 + + b2 = 5с2. Доказать, что две медианы треугольника перпендикулярны. Верно ли обратное утверждение?

В треугольнике ABC дано: АВ = ВС; D — середина стороны AC; DK перпендикулярна ВС; точка M — середина отрезка DK. Доказать, что прямые АК и ВМ перпендикулярны.

В окружность вписан треугольник ABC. Прямая, содержащая медиану СС, треугольника, пересекает окружность вторично в точке D. Доказать, что С А2 + СВ2 = 2СС1 • CD.

Доказать, что если биссектрисы двух плоских углов трехгранного угла перпендикулярны, то биссектриса третьего плоского угла перпендикулярна каждой из них.

Оглавление
От авторов
Часть I. Алгебра
Глава 1. Тождественные преобразования
алгебраических выражений
Элементы теории
Условия задач
Решения, указания
Глава 2. Алгебраические уравнения
Элементы теории
Условия задач
Решения, указания
Глава 3. Применение уравнений к решению задач
Элементы теории
Условия задач
Решения, указания
Глава 4. Тождественные преобразования тригонометрических выражений
Элементы теории
Условия задач
Решения, указания
Глава 5. Тригонометрические уравнения
Элементы теории
Условия задач
Решения, указания
Глава 6. Прогрессии
Элементы теории
Условия задач
Решения, указания
Глава 7. Логарифмы. Показательные и логарифмические уравнения
Элементы теории
Условия задач
Решения, указания !
Глава 8. Неравенства
Элементы теории
Условия задач
Решения, указания
Глава 9. Комбинаторика и бином Ньютона
Элементы теории
Условия задач
Решения, указания
Глава 10. Комплексные числа
Элементы теории
Условия задач
Решения, указания
Глава 11. Дополнительные задачи по алгебре
Условия задач
Решения, указания
Глава 12. Начала математического анализа
Элементы теории
Условия задач
Решения, указания
Часть II. Геометрия
Глава 1. Задачи по планиметрии
Элементы теории
Условия задач
Решения, указания
Глава 2. Задачи по стереометрии
Элементы теории
Условия задач
Решения, указания
Глава 3. Задачи по геометрии с применением тригонометрии
Элементы теории
Условия задач
Решения, указания
Глава 4. Дополнительные задачи по геометрии
Условия задач,
Решения, указания
Глава 5. Применение координат и векторов к решению задач
Элементы теории
Условия задач
Решения, указания.

Купить книгу Сборник задач по математике с решениями, 8—11 класс, Егерев В.К., Зайцев В.В., Кордемский Б.А., 2012 .

Купить книгу Сборник задач по математике с решениями, 8—11 класс, Егерев В.К., Зайцев В.В., Кордемский Б.А., 2012 .