Геометрия, 9 класс, Бутузов, Кадомцев, Прасолов, 2012

Равносоставленные многоугольники.
Если один многоугольник разрезан на части и из них составлен другой многоугольник (так, что внутренние области любых двух частей не имеют общих точек), то исходный и полученный многоугольники называются равносоставленными. Например, квадрат со стороной 1 и равнобедренный прямоугольный треугольник с основанием 2 являются равносоставленными (рис. 76).

Приведём ещё два примера равносоставленных многоугольников.
Рассмотрим четырёхугольник, изображённый на рисунке 77, а. Он составлен из двух прямоугольных треугольников с катетами а и b. Из таких же двух треугольников составлен прямоугольник, смежные стороны которого равны а и b (рис. 77, б). Следовательно, указанные четырёхугольник и прямоугольник равносоставлены.

Обратимся теперь к рисунку 78, а, на котором окружность радиуса r с центром О вписана в треугольник ABC и равные отрезки касательных обозначены буквами х, у и z. Треугольник ABC составлен из шести попарно равных прямоугольных треугольников с катетами х и r, у и r, z и r. Из таких же треугольников составлен прямоугольник, смежные стороны которого равны r и x + y + z (рис. 78, б). Следовательно, треугольник ABC и указанный прямоугольник равносоставлены.

Оглавление
Введение 3
Глава 7. Векторы и координаты 15
§19. Координаты точки и координаты вектора 16
84. Ось координат —
85. Прямоугольная система координат 17
86. Вектор 19
87. Координаты вектора 22
88. Длина вектора и расстояние между двумя точками 24
89. Угол между векторами 25
90. Уравнение окружности 27
91. Уравнение прямой 28
Вопросы и задачи 30
§20. Операции с векторами 33
92. Сумма векторов —
93. Свойства сложения векторов 35
94. Произведение вектора на число 38
95. Скалярное произведение векторов 40
96. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам 42
Вопросы и задачи 43
§21. Геометрические преобразования 48
97. Осевая симметрия —
98. Движения 49
99. Центральное подобие 52
100.0 подобии произвольных фигур 54
Вопросы и задачи 55
Вопросы для повторения 57
Дополнительные задачи 60
Глава 8. Площадь  63
§22. Площадь многоугольника 64
101. Равносоставленные многоугольники —
102. Площадь многоугольника 65
103. Площадь прямоугольника 68
104. Площадь треугольника 69
105. Площадь параллелограмма 71
106. Площадь трапеции 72
107. Площадь четырёхугольника* —
108. Формула Герона 73
Вопросы и задачи 74
§23. Длина окружности и площадь круга 77
109. Некоторые формулы, связанные с правильными многоугольниками —
110. Длина окружности 78
111. Площадь круга 81
Вопросы и задачи 83
Вопросы для повторения 84
Дополнительные задачи 85
Глава 9. Некоторые сведения из стереометрии 89
§24. Многогранники 90
112. Предмет стереометрии —
113. Пирамида 92
114. Призма 93
115. Построение сечений параллелепипеда 96
116. Правильные многогранники 97
Вопросы и задачи 99
§25. Тела и поверхности вращения 101
117. Цилиндр —
118. Конус 102
119. Сфера и шар 104
Вопросы и задачи —
Вопросы для повторения 106
Дополнительные задачи 107
Задачи повышенной трудности 110
Глава 7 —
Глава 8 112
Глава 9 116
Задачи с практическим содержанием 118
Глава 7 —
Глава 8 —
Глава 9 119
Проектные задачи 121
Исследовательские задачи 122
Темы рефератов и докладов —
О длине окружности 123
Историческая справка 125
Заключение 129
Ответы и указания 131
Предметный указатель 137
Список литературы 140.

Купить книгу Геометрия, 9 класс, Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Прасолов В.В., 2012 .

Купить книгу Геометрия, 9 класс, Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Прасолов В.В., 2012 .