Билеты письменных вступительных экзаменов в МФТИ, 1991-1992 года, 1993

Билеты письменных вступительных экзаменов в МФТИ (1991-92г), 1993.

Билеты письменных вступительных экзаменов в МФТИ за 1991-1992 г.

В сборнике приведены задания, предлагавшиеся на вступительных экзаменах абитуриентам Московского физико-технического института в 1991 и 1992 годах Все задачи снабжены ответами, часть - подробными решениями, некоторые - основными указаниями к решению.
На выполнение каждой экзаменационной работы давалось 4,5 часа.

Для абитуриентов МФТИ и других физических ВУЗов, а также для преподавателей школ с углубленным изучением физики и математики.

СОДЕРЖАНИЕ
ЗАДАЧИ.
Билеты письменных вступительных экзаменов по физике в 1991 г Билеты письменных вступительных экзаменов по математике в 1991 г. Билеты письменных вступительных экзаменов по физике в 1992 г Билеты письменных вступительных экзаменов по математике в 1992 г.
ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ
Физика 1991
Математика, 1991
Физика, 1992
Математика, 1992

 

 

Примеры.

1. В сферу радиуса 13/З вписана четырехугольная пирамида SABCD, основанием которой служит параллелограмм ABCD. Точка пересечения диагоналей параллелограмма является ортогональной проекцией вершины 5 на плоскость ABCD. Плоскость каждой грани пирамиды касается второй сферы, расстояние от центра которой до прямой АВ втрое больше расстояния до прямой CD. Найти радиус второй сферы и расстояние от ее центра до вершины S, если АВ : AD = 1:4.

2. Колокол для подводных работ объемом 10 м3 0 12 3 4 опускается вверх дном с борта корабля на дно водоема глубиной 20 м. Зашедшая в колокол вода вытесняется из него с помощью баллонов со сжатым воздухом. Объем одного баллона 40 л, давление внутри 200 атм. Найти минимальное количество баллонов, которое нужно подсоединить к колоколу с помощью шланга, чтобы вытеснить из нега воду. Газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль К), температуру считать постоянной.

 3. Три одинаковых одноимено заряженных шарика, каждый с зарядом q и массой т, связаны нерастяжимыми нитями, каждая длиной а. Все три шарика неподвижны и расположены на гладкой горизонтальной поверхности. Одна из нитей пережигается. Какие скорости будут иметь шарики в тот момент, когда они будут располагаться на одной прямой? Радиус шарика мал по сравнению с длиной нити.

4. На оси тонкой отрицательной линзы расположена трапеция таким образом, что ее параллельные стороны перпендикулярны главной оптической оси. Линза создает изображение трапеции, имеющее вид прямоугольника. При этом меньшая из параллельных сторон изображается с увеличением Г, - 1/3. Если трапецию передвинуть вдоль главной оси на некоторое расстояние, то получается изображение в виде трапеции с теми же самыми углами. Найти, с каким увеличением изображается та же самая меньшая сторона в этом случае.

5. На оси тонкой положительной линзы расположена трапеция таким образом, что ее параллельные стороны перпендикулярны главной оптической оси. Линза создает изображение в виде трапеции с теми же самыми углами. При этом меньшая из параллельных сторон трапеции изображается с увеличением Г1= 0,8. Если теперь передвинуть трапецию вдоль главной оптической оси к линзе на некоторое расстояние, трапеция будет изображаться в виде прямоугольника. С каким увеличением будет изображаться меньшая из параллельных сторон трапеции в этом случае?

6. Автомобили «Вольво» и «Мерседес» движутся по кольцевой дороге, 1/3 часть которой проходит по городу. Скорость «Вольво» в городе равна v, а за пределами города равна 3t/2. Скорость «Мерседеса» в городе равна 3v/4, а за пределами города равна 5v/3. Автомобили одновременно въезжают в город. Через какое время один из них впервые совершит обгон другого, если длина городского участка кольцевой дороги равна S?

7.Сфера вписана в четырехугольную пирамиду SKLMN, основанием которой является трапеция KLMN, а также вписана в правильный тетраэдр, одна из граней которого совпадает с боковой гранью пирамиды SKLMN. Найти радиус сферы, если площадь трапеции KLMN равна 3√3.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Билеты письменных вступительных экзаменов в МФТИ, 1991-1992 года, 1993 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Билеты письменных вступительных экзаменов в МФТИ (1991-92г), 1993 - djvu - depositfiles.

Скачать книгу Билеты письменных вступительных экзаменов в МФТИ (1991-92г), 1993 - djvu - Яндекс.Диск.

Теги: математика :: физика :: сборник заданий с ответами