Алгебра, 9 класс, экспресс-репетитор для подготовки к ГИА, уравнения, Системы уравнений, Сычева Г.В., 2010

Алгебра, 9 класс, Экспресс-репетитор для подготовки к ГИА, Уравнения, Системы уравнений, Сычева Г.В., 2010.

    Данное пособие рассчитано на самостоятельную подготовку учащихся к ГИА.
В него входят задания, включающие темы "Уравнения", "Системы уравнений", а также текстовые задачи. Каждый раздел предваряется кратким теоретическим материалом и содержит большое количество примеров решения задач. Количество заданий в теме варьируется в зависимости от ее сложности, а также количества заданий в ГИА, посвященных данной теме.
Каждая тема включает в себя упражнения, которые позволяют учащимся самостоятельно повторить и закрепить изученное и успешно справиться с заданиями ГИА.
Чтобы проверить, усвоен ли материал, в конце книги приведены ответы ко всем упражнениям.

Пример.
Равносильны ли уравнения х - 5 = 0, (х - 5)2 = 0, (х-5)3 = 0?
Решение, х - 5 = 0, х = 5; (х - 5)2 = 0, х1 = 5, х2 = 5; (х - 5)3 = 0, x1 = 5, x2 = 5, = 5.
При установлении равносильности уравнений кратность корней не учитывается. Значит, данные уравнения равносильны.
Ответ: равносильны.

Решение уравнения, чаще всего, состоит в том, что с помощью цепочки преобразований оно приводится к простейшему уравнению, то есть такому, корни которого можно найти по известной формуле. В ходе преобразований уравнения могут возникнуть две «неприятности»: потеря корней и появление посторонних для данного уравнения корней.

Причинами появления посторонних корней могут быть:
1. Расширение ОДЗ уравнения.
2. Умножение обеих частей уравнения на выражение с переменной.
3. «Взятие» от обеих частей уравнения немонотонной функции.

Рассмотрим подробнее каждый случай.
1. Расширение ОДЗ в ходе преобразования уравнения
1) Приведение подобных членов. Если в результате приведения подобных членов какие-то члены уравнения «взаимно уничтожатся», то ОДЗ уравнения может расшириться и некоторые значения переменной могут быть получены в качестве корней, хотя ранее они не входили в область определения уравнения.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 4
Уравнения с одной переменной 5
Основные понятия. Свойства уравнений.
Равносильность уравнений 5
Классификация типов уравнений.
Методы решения уравнений 18
Задания для самостоятельного решения (часть 1) 35
Полезно знать! 37
Задания для самостоятельного решения (часть 2) 62
Системы уравнений 66
Основные понятия. Свойства систем 66
Методы решения систем уравнений 70
Задания для самостоятельного решения (часть I) 84
Полезно знать! 87
Задания для самостоятельного решения (часть 2) 101
Текстовые задачи 104
Классификация типов задач и методов их решения 104
Задачи для самостоятельного решения (часть I) ИЗ
Ответы 120.

Купить книгу Алгебра, 9 класс, Экспресс-репетитор для подготовки к ГИА, Уравнения, Системы уравнений, Сычева Г.В., 2010 .

Купить книгу Алгебра, 9 класс, Экспресс-репетитор для подготовки к ГИА, Уравнения, Системы уравнений, Сычева Г.В., 2010 .








Теги: ГИА по алгебре :: алгебра :: Сычева :: 9 класс