ЕГЭ 2011, математика, типовые задания C5, Корянов А.Г., Прокофьев А.А., 2011

Название: ЕГЭ 2011. Математика. Типовые задания С5.

Автор: Корянов А.Г., Прокофьев А.А.
2011

   Среди множества задач с параметрами выделим один класс задач, связанный с количеством решений уравнения (неравенства), системы уравнений (неравенств).
Задачи такого вида обычно формулируют в следующем виде: наши и все значения параметра (параметров), при которых уравнение (неравенство, система) имеет конечное множество решений (ровно одно, ровно два и т.д.), бесконечное множество решений (интервал, отрезок, луч, прямая, часть плоскости -область), не имеет решений.
В пособии рассмотрены основные подходы к решению задач с параметрами: алгебраический, функциональный, функционально-графический и геометрический.

   Алгебраические методы
В данном разделе задачи (уравнения, неравенства, системы) классифицированы по их виду. Здесь рассмотрены такие методы: метод сведения задачи к равносильной, перебор различных значений параметра, замена переменной, выявление необходимых и достаточных условии или необходимых условий.
Линейный двучлен и в особенности квадратный трехчлен занимают центральное место в задачах с параметрами. Это связано с тем. что разные задачи тем или иным способом (замена переменной, разложение на множители и т.д.) можно привести к исследованию линейного двучлена или квадратного трехчлена.
Задачи, содержащие целые рациональные выражениями высшей степени.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение 2
1. Алгебраические методы решения 2
1.1. Задачи вида а- х v Ъ 2
1.2. Задачи вида а- х2 + Ъ-х + с vO 3
1.3. Сведение задачи к задаче вида а- х\/Ъ или а- х2 + Ъ-х + с vO 8
• задачи, содержащие целые рациональные выражения высшей степени 8
• задачи, содержащие дробно-рациональные выражения 9
• задачи, содержащие выражения с модулями 10
• задачи, содержащие иррациональные выражения 13
• задачи, содержащие показательные выражения 15
• задачи, содержащие логарифмические выражения 16
• задачи, содержащие тригонометрические выражения 18
1.4. Метод замены 19
• введение одной новой переменной 19
• введение двух новых переменных 20
• тригонометрическая подстановка 21
1.5. Выявление необходимых условий 21
• выбор подходящего значения параметра или переменной 21
• инвариантность 22
2. Функциональные методы решения 31
2.1. Использование непрерывности функции 31
• метод интервалов 32
• метод рационализации 32
2.2. Использование ограниченности функции 32
• метод оценки 32
• неотрицательность функции 33
• наибольшее и наименьшее значение функции 34
2.3. Использование монотонности функции 36
• монотонность функции на множестве R 36
• монотонность функции на промежутке 37
• функции разной монотонности 37
• задачи вида f(f(x)) vx 38
2.4. Использование производной функции 39
3. Функционально-графические методы решения 40
3.1. Координатная плоскость хОу 41
• задачи вида fix) va 41
• задачи вида fix) v g(x) + a 41
• задачи вида f(x) v g(x + a) 42
• задачи вида f(x)va(x-x0) + y0 45
• задачи вида f(x) v ag(x) 46
• задачи общего вида f(a, x) v 0 46
• задачи общего вида f(a; x) v g(a; x) 47
3.2. Координатные плоскости аОх или хОа 48
• задачи вида a v ф(х) или х v(a) 48
• задачи вида f(a, x) v 0 50
4. Геометрические методы решения 53
Упражнения 61
Ответы и указания 74
Список и источники литературы 78



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу ЕГЭ 2011, математика, типовые задания C5, Корянов А.Г., Прокофьев А.А., 2011 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу ЕГЭ 2011. Математика. Типовые задания С5. Корянов А.Г., Прокофьев А.А. 2011 - depositfiles

Скачать книгу ЕГЭ 2011. Математика. Типовые задания С5. Корянов А.Г., Прокофьев А.А. 2011 - letitbit




Теги: ЕГЭ по математике :: математика :: Корянов :: Прокофьев :: экзаменационная работа