В данном курсе автор стремился отобрать материал и преподнести его так, чтобы наряду с воспитанием необходимого «математического мировоззрения» по возможности облегчить дальнейшее применение математики к специальным дисциплинам. Формальная полнота формулировок и доказательств при этом не являлась самоцелью, так как в приложениях математики эта формальная полнота часто не помогает делу и поэтому в прикладных работах обычно игнорируется. Оговорки сделаны лишь постольку, поскольку они могут на текущем этапе изложения привести к ошибкам в «математическом мировоззрении» или в приложениях; совсем не учитывались факты и объекты, имеющие в настоящее время значение математических патологий. (Например, если упоминаются «все функции», то в их число никогда не включаются неизмеримые по Лебегу функции и даже всюду разрывная функция Дирихле и т. п.).
