уравнения

Алгебра на вступительных экзаменах по математике в МГУ, Учебное пособие, Фалин Г.И., Фалин А.И., 2020.

Книга содержит более 2000 задач по алгебре, предлагавшихся на вступительных испытаниях по математике в МГУ имени М. В. Ломоносова, университетских олимпиадах для школьников старших классов и т.д. Задачи сгруппированы по типам. Ко всем задачам даны ответы. Для наиболее трудных и характерных задач приведены подробные решения. Книга может быть использована абитуриентами для повторения математики и ознакомления с типами задач.

Логарифмические и показательные уравнения и неравенства, Гейдман Б.П., 2003.

Пособие предназначено для учащихся ОЛ ВЗМШ при МГУ им. Ломоносова. Оно содержит теоретический материал, посвященный общим принципам решения логарифмических и показательных уравнений, неравенств и систем уравнений, а также разобранные примеры и задачи для самостоятельного решения. В конце пособия приведено контрольное задание по данной теме.

Математический анализ реальности, Дифференциальные уравнения для школьников, Земляков А.Н., 2013.

В книге приводятся многочисленные примеры математического моделирования реальной действительности, доступные для понимания и осознания на школьном уровне изучения математики. Книга предназначена для старшеклассников, выбирающих направление своего профессионального образования и склонных разобраться в том, какова действительная роль математики в науке и практике. Эта книга будет полезна также студентам, изучающим дифференциальные уравнения и математические модели.

Дифференциальные уравнения, Учебник для вузов, Агафонов С.А., Герман А.Д., Муратова Т.В., 2004.

Изложены основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) и даны основные понятия об уравнениях с частными производными первого порядка. Авторы стремились объединить строгость изложения теории дифференциальных уравнений с прикладной направленностью ее методов. В связи с этим приведены многочисленные примеры из механики и физики. Отдельная глава посвящена линейным ОДУ второго порядка, к которым приводят многие прикладные задачи. Главу, посвященную изложению численных методов, следует рассматривать как вводную. Содержание учебника соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана. Для студентов технических университетов и вузов. Может быть полезен интересующимся прикладными задачами теории дифференциальных уравнений.

Алгебраические уравнения, Учебное пособие для абитуриентов и студентов первого курса, Белый Е.К., Дорофеева Ю.А., 2015.


Учебное пособие ориентировано на широкий круг читателей: абитуриентов, студентов первого курса, а также учителей математики средней школы.

Теория нахождения корней алгебраических уравнений (в символьном представлении), Незбайло Т.Г., 2007.

Книга посвящена решению самой старой (имеющей более чем тысячелетнюю историю) и наиболее известной, но так до конца и не решенной математической проблеме, а именно: нахождению формул для корней алгебраических уравнений произвольной степени. После того как Сципион Дель Ферро в 1530 году нашел формулы для вычисления корней кубического уравнения, а в 1545 Феррари установил эти формулы для корней уравнения четвертой степени, большинство математиков всего мира стали безуспешно искать формулы для корней алгебраического уравнения пятой степени. Только в 1834 году Абель, а затем и Галуа доказали, что корни алгебраических уравнений степени выше четыре в радикалах получить нельзя. Но это, однако, не запрещает им существовать в классе трансцендентных функций, что подтверждается работами многих известных математиков. Тем не менее даже в этом случае получить эти формулы в общем виде, с позиции единого научного подхода пока никому не удалось. В данной работе излагается единая теория нахождения формул для корней алгебраических уравнений с произвольными коэффициентами. Кроме самих формул приводится также много примеров, иллюстрирующих излагаемую теорию. Также представлены программы для ЭВМ, позволяющие распечатать эти формулы для уравнения заданной степени.

Эллиптические функции и алгебраические уравнения, Прасолов В.В., Соловьев Ю.П., 1997.

Книга представляет собой вводный курс в теорию эллиптических функций и эллиптических кривых и предназначена для первого знакомства с предметом. Основные вопросы, рассматриваемые в книге — это геометрия кубических кривых, эллиптические функции и их свойства, эллиптические интегралы, теоремы сложения эллиптических функций и интегралов, теорема Абеля о лемнискате, теорема Морделла, тэта-функции, кривые Серре. Кроме того, впервые в учебной литературе, приводится вывод теоремы Ферма из некоторых гипотез об эллиптических кривых. В книге подробно изложена классическая теория решения общего алгебраического уравнения пятой степени в тэта-функциях.

Обыкновенные дифференциальные уравнения, Арнольд В.И., 2000.

Отличается от имеющихся учебных руководств по обыкновенным дифференциальным уравнениям большей, чем это обычно принято, связью с приложениями, в особенности с механикой, и более геометрическим, бескоординатным изложением. В соответствии с этим в книге мало выкладок, но много понятий, необычных для курса дифференциальных уравнений (фазовые потоки, одно параметрические группы, диффеоморфизмы, касательные пространства и расслоения) и примеров из механики (например, исследование фазовых портретов консервативных систем с одной степенью свободы, теория малых колебаний, параметрический резонанс). Для студентов и аспирантов механико-математических факультетов университетов и вузов с расширенной программой по математике, но будет интересна и специалистам в области математики и ее приложений.