учебник по математике

Избранные труды, Работы по теории устойчивости, Ляпунов А.М., 2007.

   Основное место в книге занимает одна из важнейших работ А.М. Ляпунова «Общая задача об устойчивости движения», в которой даны основы современной теории устойчивости движения. В работе приведены различные варианты определения устойчивости и асимптотической устойчивости решений системы обыкновенных дифференциальных уравнений и предложены методы доказательства устойчивости и неустойчивости, уже около века состоящие на вооружении специалистов. Особую роль при этом играет метод функций Ляпунова, позволяющий получать утверждения об устойчивости, не решая уравнений движения.
В книгу вошли также работы по анализу устойчивости в критических случаях, по устойчивости линейных дифференциальных уравнений второго порядка с периодическими коэффициентами, а также об интегрируемости задачи о движении тяжелого твердого тела, имеющего неподвижную точку.
Для математиков и специалистов, работающих в области теории устойчивости.

Таблицы Исследование операций, Теория игр, Костевич Л.С., Лапко А.А., 2008.

   Излагаются основные принципы исследования операций, методы решения задач по всем разделам дисциплины «Исследование операций. Теория игр». Основной теоретический материал проиллюстрирован примерами, которые способствуют более быстрому и глубокому изучению методов решения задач. Значительное число примеров имеет экономическое и производственное содержание. Приводится достаточное количество задач для самостоятельного решения. Задачи снабжены ответами.
Предыдущее издание вышло в 1982 г.
Для студентов экономических специальностей вузов. Будет полезно экономистам-практикам и менеджерам.

Таблицы чисел Пифагора, Диофанта, Фибоначчи, Часть 3, Коротков А.В., 2016.

   В брошюре содержатся таблицы из избранных трудов автора по работам, связанным с наследием Пифагора, Диофанта, Фибоначчи. Существенно расширены работы по тройкам Пифагора в плане многомерного евклидового и псевдоевклидового пространств. Изложение построено в традиционной символике с учетом потребности приложений, в которых используются соответствующие таблицы. При этом построение таблиц может быть, как угодно, расширено по числу составляющих элементов. Это делает ее доступной пониманию студентов, преподавателей и научных работников, специализирующихся во многих областях науки и техники. Рассмотрены вопросы применения многомерных векторных алгебр с применением матриц преобразования последовательностей чисел Пифагора, Диофанта и Фибоначчи. Приводятся процедуры построения последовательностей чисел Пифагора, Диофанта и Фибоначчи. Брошюра окажется полезной, прежде всего в области многомерного векторного исчисления, математической физики, в частности, в теории поля, в физике элементарных частиц и теории чисел. Она приоритетна в вопросах построения целочисленных систем псевдоевклидовых последовательностей чисел, а также через строчных последовательностей чисел Фибоначчи.

Теория функций комплексного переменного, Конечная Н.Н., Сафонова Т.А., Троицкая О.Н., 2015.

   Содержание учебного пособия соответствует федеральному государственному стандарту высшего профессионального образования по направлению подготовки 090900.62 «Информационная безопасность». В пособии представлен основной теоретический материал по дисциплине «Теория функций комплексного переменного». Все теоретические положения иллюстрируются подробно разобранными примерами. Для самостоятельной работы студентов по каждой теме даны соответствующие задачи и упражнения.
Предназначено для бакалавров, обучающихся по направлению 090900.62 «Информационная безопасность»; может быть использована студентами смежных направлений, а также магистрантами и аспирантами, интересующимися прикладными аспектами математики.

Функциональный анализ и полугруппы, Хилле Э., Филлипс Р., 1962.

   Данная монография является вторым, полностью переработанным, изданием книги Э. Хилле «Функциональный анализ и полугруппы». Изменения затронули почти все разделы книги, особенно в вопросах общей теории, и все изложение приобрело значительно более законченный вид. Среди методов, наряду с традиционным использованием преобразования Лапласа, видное место заняли идеи теории (В)-алгебр (нормированных колец), связанные в первую очередь с именами советских математиков.
В пяти частях книги собран богатейший материал из большинства разделов современного функционального анализа, а также приложения общей теории к различным вопросам математики.
Книга будет интересной для математиков почти всех специальностей и может служить ценным пособием для аспирантов и студентов старших курсов.

Вероятность и статистика в примерах и задачах, Том 3, Теория информации и кодирования, Кельберт М.Я., Сухов Ю.М., 2013.

   Для освоения таких разделов прикладной математики, как теория вероятностей, математическая статистика, теория информации и кодирование, тренировка в решении задач и выработка интуиции важны не меньше, чем изучение доказательств теорем; большое разнообразие задач по этому предмету затрудняет студентам переход от лекций к экзаменационным задачам, а от них — к практике.
Этот том включает стандартный пакет информационно-теоретического материала, обычно читаемого на факультетах информатики и электроники, а также прикладной математики ведущих университетов. При этом излагаются как вероятностные, так и алгебраические аспекты теории информации и кодирования, включая как основы теории, так и некоторые ее современные аспекты. Предмет этой книги критически важен для современных приложений (телекоммуникации, обработка сигналов, информатика, криптография).
Авторы собрали большое количество упражнений, снабженных полными решениями. Эти решения адаптированы к нуждам и умениям учащихся. Необходимые теоретические сведения приводятся по ходу изложения; кроме того, текст снабжен историческими отступлениями.

Большая теорема Ферма и психология творчества, Монография, Калошина И.П., 2012.

   В книге представлен подход к теоретической разработке общего метода анализа теоремы Ферма для любого простого нечетного показателя, большего или равного трем, и его применение к доказательству ряда частных случаев теоремы. Метод проиллюстрирован рисунками и основан на положениях элементарной математики, а также общих законах строения (структуры) любой деятельности, изучаемых в психологии. Установлены подмножества чисел, которые подчиняются теореме Ферма. Изложены также трудности в применении общего метода анализа (в отдельных частных случаях), преодоление которых позволит доказать теорему Ферма в целом. Предложены некоторые направления устранения указанных трудностей. Показана взаимосвязь разработанного общего метода анализа с методом «спуска», созданным Ферма для доказательства теоремы при показателе «четыре» и примененным последующими исследователями для показателей «три», «пять», «семь».
Книга адресована математикам, психологам, инженерам, преподавателям вузов (соответствующих профилей) и студентам, а также школьникам старших классов.

Математика XIX века, Геометрия, Теория аналитических функций, Лаптев Б.Л., Маркушевич А.И., Медведев Ф.А., 1981.

   Общие принципы, которыми руководствуются редакция и авторы настоящего издания, были изложены в предисловии к первой книге «Математики XIX века», содержавшей главы по истории математической логики, алгебры, теории чисел и теории вероятностей (М.: Наука, 1978). Обстоятельства, от редакции не зависящие, потребовали некоторых изменений в последовательности изложения истории отдельных дисциплин. Вторая книга содержит две главы: историю геометрии и историю теории аналитических функций (включая эллиптические и абелевы функции); объем каждой главы естественно повлек их деление на разделы. История дифференциального и интегрального исчисления, а также вычислительной математики, которую предполагалось поместить во второй книге, войдет в состав третьей.