Вводный курс математической логики, Успенский В.А., Верещагин Н.К., Плиско В.Е., 2007.
Вучебном пособии содержится материал основного курса «Введение в математическую логику», читаемого на механико-математическом факультете МГУ. Излагаются элементы теории множеств, основные понятия, относящиеся к семантике формализованных логико-математических языков первого порядка, исчисление предикатов и теорема о его полноте, дается введение в теорию алгоритмов и вычислимых функций. Для студентов математических факультетов университетов, педагогических институтов, а также других вузов с углубленным изучением информатики и кибернетики. Библиогр. 15 назв.
ВВЕДЕНИЕ.Логику можно определить как науку о правильных способах рассуждения, т. е. таких способах рассуждения, при которых из верных исходных положений получаются верные результаты. Конечно, можно рассуждать и без науки о правильных рассуждениях. Однако в некоторых случаях потребность в такой науке все же возникает. В частности, такая ситуация сложилась в математике в конце XIX — начале XX вв., когда были обнаружены парадоксы в теории абстрактных множеств, разработанной Г. Кантором. Анализ парадоксов потребовал внимательного исследования рассуждений, применяемых в математике, и тем самым вызвал необходимость в развитии науки о рассуждениях, т. е. логики. Чтобы логика могла обслуживать самую точную из наук — математику, она сама должна быть точной наукой, т. е. она должна иметь дело с точными математическими понятиями и применять точные математические методы. Такова математическая логика — наука о математических рассуждениях, пользующаяся математическими методами.
ОГЛАВЛЕНИЕ.ГЛАВА 1 ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ.
ГЛАВА 2 ЯЗЫКИ ПЕРВОГО ПОРЯДКА.
ГЛАВА 3 ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ДОКАЗАТЕЛЬСТВ.
ГЛАВА 4 ТЕОРЕМА ГЁДЕЛЯ О ПОЛНОТЕ.
ГЛАВА 5 ТЕОРИЯ АЛГОРИТМОВ.
Список рекомендуемой литературы.
Предметный указатель.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать
- pdf - Яндекс.Диск.
