математика

Problems and Solutions in Mathematics, Chen Ji-Xiu, Jiang Guo-Ying, 2011.
   
   This book covers six aspects of graduate school mathematics: Algebra, Topology, Differential Geometry, Real Analysis, Complex Analysis and Partial Differential Equations. It contains a selection of more than 500 problems and solutions based on the Ph.D. qualifying test papers of a decade of influential universities in North America. The mathematical problems under discussion are kept within the scope of the textbooks for graduate students. Finding solutions to these problems, however, involves a deep understanding of mathematical principles as well as an acquisition of skills in analysis and computation. As a supplement to textbooks, this book may prove to be of some help to the students in taking relevant courses. It may also serve as a reference book for the teachers concerned.

Mathematics Dictionary, Multilingual Edition, James G., James R., 1967.
 
   The guiding objective in the preparation of this dictionary has been to make it useful for students, engineers, and others using mathematics in their professions, as well as to make it sufficiently complete to be a valuable reference book for anyone needing to understand some particular mathematical concept or wishing to extend his knowledge of mathematics.

Encyclopedia of Mathematical Physics, Jean-Pierre Françoise.
 
   The Encyclopedia is intended primarily for experienced researchers but should be of use also to beginning graduate students. For the latter category of readers,we have included eight elementary introductory articles for easy reference, with those on mathematics aimed at physics graduates and those on physics aimed at mathematics graduates, so that these articles can serve as their first port of call to enable them to embark on any of the main articles without the need to consult other material beforehand. In fact, we think these articles may even form the foundation of advanced undergraduate courses, as we know that some authors have already made such use of them. In addition to the printed version, an on-line version of the Encyclopedia is planned, which will allow both the contents and the articles themselves to be updated if and when the occasion arises. This is probably a necessary provision in such a rapidly advancing field.

Квадратичные формы и матрицы, Ефимов Н.В., 2012.
 
   Книга является дополнением книги автора «Краткий курс аналитической геометрии». Она начинается с приведения к каноническому виду общего уравнения линий 2-го порядка, затем рассматривается приведение к каноническому виду общего уравнения поверхностей 2-го порядка и заканчивается изучением линейных преобразований и матриц. На каждом шаге теории все объясняется и вычисляется таким образом, что студенту очень просто понять важность и функции каждого этапа.
Для преподавателей, аспирантов и студентов, изучающих углубленный курс высшей алгебры и геометрии.

Математика, Теория функций комплексной переменной, Аксенов А.П., 2004.
 
   Книга представляет собой учебное пособие по теории функций комплексной переменной, рассчитанное на студентов политехнических университетов. Содержит изложение теоретического материала в соответствии с действующей программой. Приведены подробные решения около 400 задач, разъясняющих основные идеи, теоретические факты и их практическое применение.

Курс математического анализа, Том 2, Немыцкий В.В., Слудская М.И., Черкасов А.Н., 1944.
 
Фрагмент из книги.
Непрерывность суммы степенного ряда. Вторая теорема Абеля. Так как члены степенного ряда представляют собой непрерывные функции, то на основании теоремы о непрерывности предела равномерно сходящейся последовательности непрерывных функций и только что доказанной теоремы получаем следующее предложение.

Курс математического анализа, Том 1, Немыцкий В.В., Слудская М.И., Черкасов А.Н., 1944.
 
Фрагмент из книги.
Аксиома порядка. В обыденной речи часто употребляют слова «следующий» и «предшествующий» (или «предыдущий») или «следует» и «предшествует». Например, если событие Ъ происходит позже события а, то говорят, что «событие b следует за а» или «событие а предшествует b»; если мы имеем список избирателей, причём каждый, избиратель имеет свой номер, то мы говорим, что избиратель, имеющий больший номер, следует за избирателем, имеющим меньший номер, а избиратель с меньшим номером предшествует избирателю, имеющему больший номер; если речь идёт о рациональных числах, то часто говорят, что большее число следует за меньшим, а меньшее предшествует большему; если мы читаем книгу, то написанное на десятой странице предшествует тому, что написано на сотой, и т. д.

Инфинитезимальный анализ, Гордон Е.И., Кусраев А.Г., Кутателадзе С.С., 2001.
   
   Инфинитезимальный анализ — один из наиболее разработанных разделов, составляющих нестандартные методы анализа. В его рамках получили строгое обоснование метод неделимых и монадология, восходящие к глубокой древности. В монографии подробно излагаются теоретико-множественные формализмы, позволяющие использовать актуальные бесконечно большие и бесконечно малые величины. Детально изучаются приложения инфинитезимальных методов в топологии, теории меры, оптимизации и гармоническом анализе. Книга ориентирована на широкий круг читателей, интересующихся современным состоянием и приложениями классического нестандартного анализа.