математика

Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике, Гмурман В.Е., 2006.

  В пособии приведены необходимые теоретические сведения и формулы, даны решения типовых задач, помещены задачи для самостоятельного решения, сопровождающиеся ответами и указаниями. Большое внимание уделено методам статистической обработки экспериментальных данных.
Для студентов ВУЗов; может быть также полезно лицам, применяющим вероятностные статистические методы при решении практических задач.

Принципы отбора и составления арифметических задач, Арнольд И.В., 2008.

  В брошюре воспроизводится статья член-корреспондента АПН РСФСР Игоря Владимировича Арнольда об основных положениях, из которых следует исходить при отборе и составлении текстовых задач в курсе математики средней школы.

Математика, 6 класс, рабочая тетрадь № 2, рациональные числа, Рудницкая В.Н., 2013.

Рабочая тетрадь используется в комплекте с учебником «Математика» для 6-го класса общеобразовательных учреждений Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда.
Тетрадь № 2 включает задания ко всем пунктам учебника, предназначенные для закрепления изученного материала, а также задачи повышенной трудности и занимательные упражнения. В тетради представлено содержание некоторой части упражнений учебника.

5. Выйдя с базы, туристы разделились на две группы и пошли в противоположных направлениях. По дороге они делали привалы в местах, отмеченных точками В, С и D. Считая, что база находится в точке 0 (0), найдите эту точку на координатной прямой и запишите координаты точек В, С и D.

8. Рост новорожденного слоненка 1 м, а масса 90 кг. Став взрослым, слон достигает высоты 3,5 м, а его масса равна 5 т. Найдите отношение роста и массы слоненка к росту и массе
взрослого слона. Выразите полученные результаты в процентах.

Математика, 6 класс, рабочая тетрадь № 1, обыкновенные дроби, Рудницкая В.Н., 2013.

Рабочая тетрадь используется в комплекте с учебником «Математика» для 6-го класса общеобразовательных учреждений Н. Я. Вилевкина, В. И. Жохова. А. С. Чеснокова. С. И. Шварцбурда.
Тетрадь № 1 включает задания ко всем пунктам учебника, предназначенные для закрепления изученного материала, а также задачи повышенной трудности и занимательные упражнения.


3. Отметьте знаком V верное утверждение:
Число 1 — простое. Число 1 — составное.
Наименьшее простое число — 2.
Наибольшее простое однозначное число — 7.
D Существует наибольшее составное число.
D Среди чисел 983, 991, 997 нет ни одного составного числа.
4. Запишите все натуральные делители числа 48:
Подчеркните цветным карандашом все простые делители 48.
5. Запишите все общие делители чисел 8 и 12:_______________
в. По всей границе прямоугольного участка леса проложена лыжня. Большую сторону прямоугольника лыжник, идя со скоростью v м/мин, проходит за 40 мин, а меньшую — с той же скоростью — за 25 мин. Составьте выражение для нахождения периметра участка леса; упростите выражение.

Методы оптимизации в примерах и задачах, Пантелеев А.В., Летова Т.А., 2002.

  Рассмотрены аналитические методы решения задач поиска экстремума функций многих переменных на основе необходимых и достаточных условий. Изложены численные методы нулевого, первого и второго порядков решения задач безусловной минимизации, а также численные методы поиска условного экстремума. Описаны алгоритмы решения задач линейного программирования, целочисленного программирования, транспортных задач. Приведены методы решения задач поиска безусловного и условного экстремума функционалов на основе метода вариаций. В каждом разделе кратко изложены основные теоретические сведения, приведены решения типовых примеров и задачи для самостоятельного решения.
Для студентов высших технических учебных заведений.

Математика, контрольные работы, 5-6 классы, пособие для учителей общеобразовательных организаций, Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Рослова Л.О., Сафонова Н.В., 2013.


Методические рекомендации для учителя.

Сборник содержит материалы для тематического и итогового контроля в 5—6 классах, преподавание в которых ведется по учебным комплектам «Математика, 5», «Математика, 6» под редакцией Г. В. Дорофеева и И. Ф. Шарыгина. По каждому классу представлены тематические зачеты по арифметическим и алгебраическим вопросам курса, тематические проверочные работы по геометрии, итоговые контрольные работы и тесты.

Вся предложенная система контроля в целом отвечает идеям уровневой дифференциации, принятой в указанных учебниках. Главная цель такой дифференциации состоит в том, чтобы обеспечить достижение всеми школьниками уровня обязательной подготовки и одновременно создать условия для углубления и расширения знаний тех учеников, которые имеют для этого способности, возможности и желание. В соответствии с этим система контроля предусматривает проверку достижения всеми школьниками обязательных результатов обучения, а также дает возможность каждому ученику проявить свои знания на более высоком уровне.

В связи с тем что арифметические и геометрические вопросы в курсе имеют разную значимость с точки зрения обязательных результатов обучения, к их проверке и оценке приняты разные подходы.


Рекомендации по проведению итоговых контрольных работ.
Для итогового контроля математической подготовки учащихся предлагаются письменные контрольные рабо ты за полугодие и за год.

Часть заданий письменной работы (они отмечены кружком) направлена на проверку достижения уровня обязательной подготовки.

Заметим, что эти работы ориентированы не на тематические обязательные результаты обучения, а на итоговые результаты, т. е. на те, которыми учащийся должен безусловно владеть к сроку итоговой проверки. В итоговую проверку также включены более сложные задания, направленные на проверку достижения повышенных уровней подготовки.

Каждая работа рассчитана на один урок. Заметим, что учитель вправе по своему усмотрению вносить изменения как в содержание работ, так и в критерии выставления отметок. Ниже приводятся рекомендации по оцениванию каждой работы:
для получения отметки «3» достаточно выполнить верно любые три задания из первых четырех;
для получения отметки «4» необходимо выполнить верно четыре задания при условии, что среди них есть хотя бы одно задание из последних двух;
для получения отметки «5» необходимо выполнить все шесть заданий.

Математический анализ, Теория и практика, Шипачев В.С., 2006.

  В книге в доступной форме рассмотрены важнейшие понятия математического анализа функций одной переменной: 1) числовые последовательности и их пределы; 2) функции, пределы и непрерывность функций; 3) производные и интегралы, их применения и приложения. Многочисленные примеры и задачи способствуют глубокому усвоению теории и позволяют развить самостоятельное математическое мышление. Для студентов очных и заочных отделений высших учебных заведений. Может быть полезно студентам техникумов и колледжей, учащимся школ, лицеев и гимназий.

Математика, 1 класс, Учебник-тетрадь № 3, Первое полугодие, Гейдман Б.П., Ивакина Т.В., Мишарина И.Э., 2001.

  Учебники содержат большое количество упражнений, способствующих прочному усвоению счета. Значительное место занимают геометрический материал, задания развивающего характера и задачи на сообразительность.
Учебный материал проработан поурочно. Каждый урок включает упражнения, закрепляющие навыки предыдущих уроков, изложение нового материала, а также логические и комбинаторные задачи, математические ребусы и головоломки.