книги по математике

Введение в теорию классических полей, Богуш А.А., Мороз Л.Г., 2004.

В книге излагаются в достаточно доступной и компактной форме основы классической теории волновых полей частиц с различными спинами. Подробно рассмотрены важнейшие исходные принципы, на которых базируется построение общей теории полей. Дано описание конкретных полей, сопоставляемых элементарным частицам со спином 0, 1/2 и 1. Оно включает в себя использование релятивистских волновых уравнений первого порядка с последующим применением ковариантного подхода, в основе которого лежит общий метод проективных операторов. Изложена классическая формулировка теории взаимодействующих полей, в рамках которой проведено описание некоторых конкретных процессов электромагнитного взаимодействия элементарных частиц. Книга рассчитана на преподавателей и студентов физических специальностей университетов, педагогических и других вузов. Она будет полезной не только для лиц, специализирующихся в области теоретической физики, но и для широкого круга читателей, интересы которых связаны с физикой элементарных частиц и ядерной физикой, а также со всеми другими разделами современной физики, где все шире используются идеи и математический аппарат классической и квантовой теории полей.

Формулы Виета как один из способов решения кубических уравнений, Ковалева Ю., 2011.

Актуальность работы: Квадратный трехчлен с полным правом можно назвать основной из функций, изучаемых в школьном курсе математики. Знание свойств квадратного трехчлена и умение применять их являются необходимым условием успешного решения разнообразных задач. Многочисленные задачи из совсем иных, на первый взгляд, областей математики (исследование экстремальных свойств функций, тригонометрические, логарифмические и показательные уравнения, системы уравнений и неравенств) зачастую сводятся к решению квадратных уравнений или исследованию квадратного трехчлена. И здесь неоценимую помощь может оказать теорема Виета, но иногда встречаются задания, в которых необходимо решить уравнение высших степеней, что в школьном курсе алгебры практически не рассматривается. Знакомство с данными решениями не только дополняет и углубляет, знания учащихся, но и развивает их интерес к предмету, любознательность и логическое мышление. В этом заключается актуальность темы исследования.

Теория вероятностей и математическая статистика, Гихман И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И., 1979.

В учебнике изложены основные сведения по теории вероятностей, теории случайных процессов, математической статистике. Приведены определения вероятностного пространства, случайной величины, математического ожидания, условной вероятности и условного математического ожидания, доказаны теоремы о законе больших чисел, центральная предельная теорема. Рассмотрены процессы восстановления, случайные блуждания, цепи Маркова со счетным множеством состояний, стационарные процессы (в том числе обобщенные). Определены основные задачи математической статистики, изложены методы проверки статистических гипотез и теория оценивания параметров вероятностных распределений. Рассматривается большое количество примеров и задач, иллюстрирующих основные понятия, а также поясняющих возможные практические применения доказанных теорем. Рассчитан на студентов механико-математических факультетов университетов, факультетов прикладной математики и кибернетики технических вузов, физико-математических факультетов педагогических институтов.

Таблицы по математической статистике, Мюллер П., Нойман П., Шторм Р., 1982.

Сборник представляет собой подбор таблиц, с помощью которых можно обрабатывать наиболее часто встречающиеся статистические задачи, например оценки и тесты. Каждая таблица снабжена четкими индивидуальными определениями. Сфера использования таблицы поясняется на простых примерах. Таблицы предназначены для работников самых разнообразных профессий и учащихся.

Методы расщепления, Марчук Г.И., 1988.

Содержит систематическое изложение современных методов вычислительной математики — методов расщепления. Излагаются: основные алгоритмы; теория сходимости методов; приложения методов расщепления к решению задач для параболических уравнений, гиперболических уравнений, уравнения переноса, задач гидродинамики, океанологии и метеорологии. Приводится обширная библиография. Для специалистов в области вычислительной математики, лиц, занимающихся практическим решением прикладных задач, аспирантов и студентов старших курсов вузов.

Методы Ляпунова и Пуанкаре в теории нелинейных колебаний, Малкин И.Г., 2004.

В настоящей книге дается изложение методов и результатов Ляпунова и Пуанкаре, имеющих непосредственное приложение в теории нелинейных колебаний. Труды этих выдающихся ученых весьма сложны по содержанию и велики по объему и к тому же не посвящены специально нелинейным колебаниям. Данная монография поможет читателю ознакомиться с тем, как общие результаты Ляпунова и Пуанкаре применяются к решению задач нелинейных колебаний. Рассмотрены практические приемы и методы вычислений. Книга будет полезна математикам и физикам, в том числе исследователям-практикам, интересующимся вопросами нелинейных колебаний, а также студентам и аспирантам.

Приближённые методы высшего анализа, Канторович Л.В., Крылов В.И., 1962.

В настоящее издание внесены лишь небольшие изменения по сравнению с предыдущим. Помимо отдельных исправлений и добавлений существенно дополнена библиография по вопросам, затронутым в тексте. Более полный обзор советской литературы по приближенным методам можно найти в книге „Математика в СССР за сорок лет“. Главы I, II и IV написаны Л. В. Канторовичем, главы III, V, VI и VII — В. И. Крыловым. Все главы независимы одна от другой, за исключением шестой главы, существенно опирающейся на пятую.

Теория функций комплексного переменного и операционное исчисление, Эйдерман В.Я., 2018.

Учебное пособие является начальным курсом теории функций комплексного переменного (включая теорию вычетов) и операционного исчисления. Предварительного знакомства с предметом не требуется. При небольшом объеме книги материал излагается подробно; все теоремы (за редким исключением) снабжены доказательствами. Большое внимание уделяется практике решения задач. Соответствует актуальным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по естественнонаучным направлениям.