Арнольд

Жесткие и мягкие математические модели, Арнольд В.И., 2000.

   Эта брошюра представляет собой текст доклада, сделанного академиком В. И. Арнольдом в 1997 году на семинаре при Президентском совете РФ. В докладе рассказано о применениях теории дифференциальных уравнений в таких науках, как экология, экономика и социология.

Математическое понимание природы, Очерки удивительных физических явлений и их понимания математиками, Арнольд В.И., 2009.

   Сборник «Задачи для детей от 5 до 15 лет» вызвал много отзывов. И дети, и взрослые читатели часто сожалели, что там были только математические задачи, — ведь и всё естествознание заслуживает столь же активного, творческого к себе отношения. Теперь я отвечаю на эти пожелания — следуя скорее Яну Амосу Каменскому, чем современным педагогам, то есть всегда стремясь быть понятным читателю, не имеющему предварительных знаний (но столь же любознательному, как большинство подростков).

Обыкновенные дифференциальные уравнения, Арнольд В.И., 2014.

За сорок лет, прошедших со времени выхода первого издания, этот учебник успел стать классическим. Большое внимание уделяется геометрическому смыслу основных понятий. В книге прослеживается тесная связь предмета с приложениями, в особенности с механикой. При изложении делается упор не на формулы, а на геометрический смысл основных определений и теорем. Автор знакомит читателя с такими понятиями, как многообразия, однопараметрические группы диффеоморфизмов, касательные пространства и расслоения. В число рассматриваемых примеров из механики входит исследование фазовых портретов консервативных систем с одной степенью свободы, теория малых колебаний, параметрический резонанс. Книга предназначена для студентов и аспирантов математических факультетов университетов и вузов с расширенной программой по математике.

Отрицательные числа в курсе алгебры, Арнольд И.В., 1917.

   Введение отрицательных чисел в самом начале курса алгебры связано с целым рядом методических затруднений, а это вполне естественно.
Для того чтобы выбрать здесь правильный путь, помочь учащимся быстрее преодолеть естественно возникающие затруднения, преподаватель должен с возможно большей пытливостью и полнотой ориентироваться как в теоретической стороне дела, так и в тех методических приемах, которые могут найти применение в нужных случаях. Настоящая брошюра и имеет целью помочь в этом преподавателю.

Стилистика, Современный английский язык, Учебник для вузов, Арнольд И.В., 2002.

Основная задача книги — научить сознательно подходить к художественному тексту как целому, рассматривая его в единстве формы и идейного содержания. Все аспекты стилистики, изучаемые современными учеными, нашли свое отражение в данной книге. Функциональная стилистика, лексикологическая стилистика, теория образов, стилистический анализ на уровне фонетики и морфологии — таков далеко не полный перечень вопросов, рассматриваемых в книге. Анализ выразительных и изобразительных средств осуществляется на лингвистической базе, что позволяет студентам совершенствовать знание языка. Теоретический материал пособия иллюстрирован примерами из произведений оригинальной литературы. Особое место в пособии отведено общим проблемам стилистики в ее связи с другими дисциплинами. Для студентов педагогических институтов по специальности «Иностранный язык».

Группы Эйлера и арифметика геометрических прогрессий, Арнольд В.И., 2003.

Теорема. Класс N представляет собой идеал в коммутативной мультипликативной группе нечетных чисел: если n принадлежит классу N, то и произведение n на любое нечетное натуральное число тоже ему принадлежит. Пример. Классу (3+) принадлежат числа 31, 43, 63, 91, 93, 117, 129, 133, 155, 157, 171, 189, 215, 217, 223, 229, 247, 259, 273, 279, 283, 301 (полужирным выделены простые числа). Образующими полугруппы являются те из них, которые не кратны другим: это все простые элементы и еще 63, 91, 117, 133, 171, 247, 259. Странное наблюдение, для которого не видно пока никаких оснований, состоит в том, что вычеты всех этих образующих по модулю 9 являются квадратичными (принадлежат четверке {0,1,4,7}).

Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений, Арнольд В.И., 2000.

В книге изложен ряд основных идей и методов, применяемых для исследования обыкновенных дифференциальных уравнений. Элементарные методы интегрирования рассматриваются с точки зрения общематематических понятий (разрешение особенностей, группы Ли симметрии, диаграммы Ньютона и т.д.). Теория уравнений с частными производными первого порядка изложена на основе геометрии контактной структуры. В книгу включены классические и современные результаты теории динамических систем: структурная устойчивость, У-системы, аналитические методы локальной теории в окрестности особой точки или периодического решения (нормальные формы Пуанкаре), теория бифуркации фазовых портретов при изменении параметров (мягкое и жесткое возбуждение автоколебаний при потере устойчивости), удвоение периода Фейгенбаума, теорема Дюлака и др. Книга рассчитана на широкий круг математиков и физиков — от студентов до преподавателей и научных работников.

Вещественная алгебраическая геометрия, Арнольд В.И., 2009.

Эта брошюра, написанная выдающимся современным математиком академиком РАН В.И. Арнольдом, основана на прочитанных автором популярных лекциях для старшеклассников. В живой и увлекательной форме излагаются основы теории алгебраических кривых в самых разных аспектах: от свойств конических сечений и до шестнадцатой проблемы Гильберта и понятия рода комплексной кривой. Рекомендуется всем интересующимся математикой, начиная со старшеклассников и студентов младших курсов.