арифметика

Частная методика, в 3 частях, часть 1, арифметика, алгебра, начала математического анализа, учебно-методическое пособие, Лебедева С.В., 2019.

Учебно-методическое пособие предназначено для:
- организации практических занятий по дисциплинам «Методика обучения и воспитания (математика)», «Частная методика обучения математике»,
- различных видов текущего контроля,
- подготовки к автоматизированному тестированию, предусмотренному рабочей программой курса «Методика обучения и воспитания (математика)»,
- подготовки к государственному экзамену по методике обучения математике.

Арифметические задачи, Чулков П.В., 2014.

Третья брошюра серии ШКОЛЬНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ КРУЖКИ посвящена текстовым задачам, решаемым «арифметическим методом». В ней приведены шесть занятий, в которых подобраны задачи, ориентированные в основном на работу со школьниками 5-6 классов. Все приведённые сюжетные задачи решаются путём прямых рассуждений, вытекающих из анализа конкретной ситуации. Конечно, большинство из них можно решить «алгебраически» (с помощью уравнений), но на начальном этане обучения овладение арифметическим методом представляется очень важным для развития логического мышления школьников, для приобретения ими навыков анализа текста и умений рассуждать и делать правильные выводы. Надеемся, что книжка будет интересна учителям математики, руководителям математических кружков, студентам педагогических вузов и всем, кто занимается со школьниками. Предыдущее издание книги вышло в 2012 г.

Задачи по алгебре, арифметике и анализу, Прасолов В.В., 2007.

 В книгу включены задачи по алгебре, арифметике и анализу, относящиеся к школьной программе, но, в основном, несколько повышенного уровня по сравнению с обычными школьными задачами. Есть также некоторое количество весьма трудных задач, предназначенных для учащихся математических классов. Сборник содержит более 1000 задач с полными решениями.
Для школьников, преподавателей математики, руководителей математических кружков, студентов пединститутов.

Арифметика, алгоритмы, сложность вычисления, учебное пособие, Вержбицкий В.М., 2000.

Книга состоит иэ 17 параграфов, тесно связанных целью, поставленной авторами — ознакомить читателя с материалом, который скорейшим путем приводит к современным проблемам теории чисел и теории сложности арифметических алгоритмов. Задачи в каждом параграфе сгруппированы по единству идей и содержания, иногда их объединяют связанные между собой сходные методы решения или просто схожесть формулировки. Часто группы задач заканчиваются красивой и очень трудной задачей. Но если прорешать все задачи подряд, то и она не покажется трудной. Каждый параграф сопровождается указаниями и решениями. В книге имеется достаточное количество и несложных задач.

Письменные контрольные работы по арифметике, 5-6 класс, Богуславский И.П., Черватюк А.И., 1970.

В этом сборнике дан набор письменных работ по арифметике для 5—6 классов восьмилетней школы в виде отдельных карточек как раздаточный материал (25 работ для 5 класса н 10 работ для 6 класса, каждая работа имеет 17 вариантов).
Сборник контрольных работ охватывает все разделы и основные темы по арифметике. Он имеет своей целью оказать помощь учителю в повышении качества обучения математике и сберечь время, необходимое для составления контрольных работ.

ЕГЭ 2019, математика, арифметические задачи, рабочая тетрадь, Шноль Д.Э., 2019.

Рабочая тетрадь по математике серии «ЕГЭ 2019. Математика» ориентирована на подготовку учащихся старшей школы к успешной сдаче Единого государственного экзамена по математике в 2019 году по базовому и профильному уровням. В рабочей тетради представлены задачи по одной позиции контрольных измерительных материалов ЕГЭ-2019.
На различных этапах обучения пособие поможет обеспечить уровневый подход к организации повторения, осуществить контроль и самоконтроль уровня основных арифметических навыков и умения решать текстовые задачи. Рабочая тетрадь ориентирована на один учебный год, однако при необходимости позволит в кратчайшие сроки восполнить пробелы в знаниях выпускника.
Тетрадь предназначена для учащихся старшей школы, учителей математики, родителей.
Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС).

Занимательная арифметика, Перельман Я.И., 1926.

„ Занимательная арифметика" представляет собою, в большей своей части, попытку предложить ряд новых, еще не разрабатывавшихся сюжетов арифметических развлечений. Подыскание новых тем в столь многосторонне обследованной области—дело нелегкое: составитель не может здесь пользоваться коллективным трудом длинного ряда известных   и   безызвестных   собирателей,   а предоставлен лишь собственным силам. Поэтому к „Занимательной арифметике", как к первому опыту обновления традиционного материала подобных сборников, не должна прилагаться слишком строгая мерка.

Арифметика помогает алгебре, Романовский В.И., 2007.

На примере решении большого числа задач, в т. ч. задач повышенной сложности, показаны возможности и преимущества арифметического метода решения. Книга может быть полезной школьникам на разных этапах обучения, включая подготовку к сдаче ЕГЭ. Знакомство с книгой рекомендуется преподавателям математики для проведения занятий в классах и для факультативной работы с учащимися.

Фрагмент из книги.
Для больших чисел предпочтительней иной метод, основанный на следующем свойстве натуральных чисел: любое натуральное число есть среднее арифметическое двух соседних чисел либо двух чисел, расположенных в числовом ряду по обе стороны от данного числа и равноудалённых от него. При нечётном числе членов ограниченного ряда средний член ряда равен полусумме первого и последнего членов, либо второго и предпоследнего, и т.д. Сумма такого ряда, согласно сказанному выше, равна произведению среднего члена ряда на число членов.
В рассматриваемом случае сумма ряда равна 35 - 5 х 7. Число членов суммируемого ряда на 1 меньше последнего члена ряда (к числу ударов, прозвучавших на исходе часа, добавляется удар, отбитый в получасовом интервале). Значит, это число заведомо больше среднего члена ряда. Отсюда следует, что число членов суммируемого ряда равно 7, и 35-й удар часов возвестил наступление восьмого часа.
Замечание. Покажем, что исследуемый числовой ряд не может иметь чётное число членов. При чётном числе членов суммируемый ряд может быть разбит на пары чисел с равными суммами (см. первую часть задачи). Сумма такого ряда равна произведению суммы первого и последнего членов ва число таких сумм (оно вдвое меньше численности ряда). Сумма рассматриваемого ряда 35 = 5 х 7. Если предположить, что число членов в этом ряду — чётное, то таких членов должно быть по меньшей мере 5 х 2 = 10, и в этом случае число 7 должно было бы представлять собой сумму первого и последнего членов, тогда как последний член был бы равен 11, т.е. на 1 больше числа суммируемых членов. Следовательно, наше предположение неверно.