Все для школьников, студентов, учащихся, преподавателей и родителей - Обучалка - Obuchalka.org

Лекции по тензорному анализу, Зубелевич О.Э., 2007.

  Законы физики выражаются уравнениями, которые записываются в той или иной системе координат. Но сами эти законы инвариантны, т. е. не зависят от систем координат.
В разных системах координат один и тот же физический закон представляется совершенно различными уравнениями, за которыми часто не видно инвариантной природы этого закона. Следовательно, мы должны научиться выделять те свойства уравнений физики, которые от координатного представления не зависят, и потому имеют физический смысл.
Для решения этой задачи служит аппарат тензорного анализа, он позволяет работать с координатными представлениями физических законов, сохраняя инвариантную терминологию.

Современные методы теории интегрируемых систем, Борисов А.В., Мамаев И.С., 2003.

  В книге разобраны ряд интегрируемых систем гамильтоновой механики с точки зрения построения представления Лакса и процедуры явного интегрирования. Приведены новые способы разделения переменных, а также изложен универсальный алгоритм построения L — A-пар, основанный на бигамильтоновости. Обсуждаются многомерные аналоги интегрируемых задач динамики твердого тела, обобщенные цепочки Тоды, геодезические потоки и другие задачи геометрии и механики.
Для студентов и аспирантов физико-математических специальностей университетов, специалистов.

Теория спиноров и ее применения, Желнорович В.А., 2001.

  Книга содержит систематическое изложение теории спиноров в конечномерных евклидовых и римановых пространствах; рассматриваются применение спиноров в теории поля и релятивистской механике сплошной среды.
Основная математическая часть связана с исследованием инвариантных алгебраических и геометрических соотношений между спинорами и тензорами. Специально и подробно излагается теория спиноров и методы тензорного представления спиноров и спинорных уравнений в четырехмерном и трехмерном пространствах. В качестве приложения рассматривается инвариантная тензорная формулировка некоторых классов дифференциальных спинорных уравнений, содержащих, в частности, важнейшие спинорные уравнения теории поля и квантовой механики; даются точные решения уравнений для релятивистских спиновых жидкостей, уравнений Эйнштейна-Дирака и некоторых нелинейных спинорных уравнений теории поля. Книга содержит большой фактический материал и может использоваться в качестве справочника.
Книга предназначена для специалистов в области теории поля, а также для студентов и аспирантов физико-математических специальностей.

Статистика, Курс лекций, Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г., 2000.

  Учебное пособие охватывает основные разделы курса "Статистик"*, являющегося базовым для студентов НГАЭиУ всех специальностей и форм обучения. Курс включает два раздела: теорию статистики (развитие статистики, методы сбора и обработки данных, анализа статистических взаимосвязей) и вопросы применения статистики в конкретных исследованиях социально-экономических процессов (оценка уровня экономического развития, основных условий и факторов социальных и экономических процессов, факторов и результатов деятельности в сфере производства, уровни жизни).
Издание предназначено для студентов и всех интересующихся проблемами непосредственного анализа конкретных процессов в области производства, учета и финансов.

Тексты лекций, Теория кривых второго порядка, Волкова Е.С., 2001.

  Курс лекций содержит изложение теории кривых второго порядка и элементы теории поверхностей второго порядка и может быть использован как учебное пособие для изучения теории кривых и поверхностей второго порядка. Материал лекций содержит определения и свойства кривых и поверхностей второго порядка, их канонические уравнения, классификацию кривых и поверхностей второго порядка, общую теорию кривых второго порядка, классификацию кривых и поверхностей второго порядка по их основным инвариантам. Теоретические вопросы излагаются в доступной форме. Лекции предназначены для студентов всех экономических специальностей Финансовой академии.

Математика для экономистов, Дифференциальные и разностные уравнения, Васенкова Е.К., Волкова Е.С., Шандра И.Г., 2003.

  Данное пособие представляет собой коренную переработку издания 1998 г. и полностью соответствует требованиям новых Госстандартов по математике для экономических специальностей. В нем, в частности, рассмотрены новые темы "Уравнения в полных дифференциалах", "Уравнения, допускающие понижение порядка", "Разностные уравнения". Пособие пополнено новыми примерами и упражнениями, добавлены вопросы для самоконтроля.
Пособие предназначено в первую очередь для самостоятельной работы студентов по курсу "Математика" во втором семестре 1-го курса.

Действительный анализ в задачах, Ульянов П.Л., Бахвалов А.Н., 2005.

  Книга является учебным пособием по действительному анализу. Все основные утверждения курса изложены в виде системы задач, снабженных полными решениями. Основное содержание книги составляет изложение теории меры и интеграла Лебега.
Для студентов и аспирантов физико-математических специальностей, в том числе для самостоятельного изучения курса действительного анализа, а также для преподавателей, ведущих по этому курсу семинарские занятия.

Быстрое введение в тензорный анализ, Шарипов Р.А., 2004.

  Эта книга была написана в процессе подготовки к занятиям со студентами-физиками в феврале 2004 года, которые я провел в Университете города Акрон США, когда находился там по приглашению доктора Сергея Ф. Люксютова в рамках программы COBASE при поддержке Национального Совета по Исследованиям США. Эти четыре класса (четыре занятия по 1 часу 20 минут без перерыва) были проведены в рамках общего курса электромагнетизма как введение в тензорные методы.
Книга написана в стиле "сделай сам", то есть я даю только наброски теории тензоров, что включает формулировки определений и теорем, а также основные идеи и формулы. Вся остальная работа, такая как проверка корректности определений, вывод формул, доказательство теорем или же отработка деталей в доказательствах, оставлена читателю в форме многочисленных упражнений. 51 надеюсь, что такой стиль сделает изучение предмета действительно быстрым и более эффективным для восприятия и запоминания.