Я сдам ЕГЭ, математика, курс самоподготовки, технология решения заданий, базовый уровень, часть 1, Ященко И.В., Шестаков С.А., 2018

Я сдам ЕГЭ, Математика, Курс самоподготовки, Технология решения заданий, Базовый уровень, Часть 1, Ященко И.В., Шестаков С.А., 2018.

    Модульный курс «Я сдам ЕГЭ!» создан авторским коллективом из числа членов Федеральной комиссии по разработке контрольных измерительных материалов и экспертов ЕГЭ. Он включает учебные пособия «Курс самоподготовки» и «Типовые задания» в трёх частях каждое.
Учебное пособие «Курс самоподготовки. Технология решения заданий» предназначено для эффективной организации подготовки обучающихся 10—11 классов к государственной итоговой аттестации. Оно посвящено методам решения задач. Для удобства подготовки и выстраивания индивидуальных образовательных траекторий материал пособия разбит на отдельные занятия по разным темам и позволяет познакомиться со всеми типами заданий ЕГЭ по математике.
Пособие адресовано школьникам, их родителям и педагогам для проверки и самопроверки достижения требований образовательного стандарта к уровню подготовки выпускников.




Общие сведения о неравенствах.
Материал этого занятия не является обязательным. Занятие посвящено систематизации сведений о неравенствах и также связано с развитием логического мышления.

В школьном курсе математики можно выделить шесть следующих основных числовых и функционально-алгебраических линий (в порядке их появления в учебниках), в соответствии с которыми и структурирована основная часть этого модуля:
• целые числа, степени с натуральным показателем, целые алгебраические выражения (многочлены), целые рациональные функции;
• дроби, степени с целым отрицательным показателем, алгебраические дроби, дробнорациональные функции;
• корни, степени с дробным показателем, иррациональные алгебраические выражения, иррациональные функции;
• тригонометрические выражения, тригонометрические функции;
• степени с действительным показателем, показательные выражения, показательная функция;
• логарифмы, логарифмические выражения, логарифмическая функция.

Тем самым и любое неравенство можно однозначно отнести к одному из следующих типов в соответствии с перечисленными функционально-алгебраическими линиями: целое рациональное (слово «рациональное» в дальнейшем будем опускать), дробно-рациональное, иррациональное, тригонометрическое, показательное, логарифмическое. Иррациональные и тригонометрические неравенства в общеобразовательном курсе математики не рассматриваются.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Часть 1. АЛГЕБРА.
Предисловие.
МОДУЛЬ «АЛГЕБРА».
1. Вычисления и преобразования Темы занятий.
Общие рекомендации и задания к занятиям.
Занятие 1. Формулы сокращённого умножения. Преобразование рациональных алгебраических выражений.
Занятие 2. Арифметические действия с корнями и иррациональными выражениями.
Занятие 3. Основные формулы тригонометрии. Вычисление значений тригонометрических выражений.
Занятие 4*. Понятие и свойства степени с действительным показателем. Вычисление значений показательных выражений.
Занятие 5. Понятие логарифма. Свойства логарифмов. Вычисление значений логарифмических выражений.
Занятие 6. Вычисления и преобразования по данным формулам. Подготовительные задачи.
Занятие 7. Вычисления и преобразования по данным формулам. Более сложные задачи.
Занятие 8. Повторение и обобщение. Решение задач. Диагностическая работа 1.
2. Уравнения.
Темы занятий.
Общие рекомендации и задания к занятиям.
Занятие 9. Линейные и квадратные уравнения.
Занятие 10. Дробно-рациональные уравнения.
Занятие 11. Простейшие иррациональные уравнения.
Занятие 12. Простейшие показательные уравнения.
Занятие 13. Простейшие логарифмические уравнения.
Занятие 14*. Простейшие тригонометрические уравнения.
Занятие 15. Повторение и обобщение. Решение задач. Диагностическая работа 2.
3. Неравенства.
Темы занятий.
Общие рекомендации и задания к занятиям.
Занятие 16*. Общие сведения о неравенствах. Метод интервалов.
Занятие 17. Линейные неравенства.
Занятия 18—19. Квадратные неравенства.
Занятие 20. Простейшие дробно-рациональные неравенства.
Занятие 21. Простейшие показательные неравенства.
Занятие 22. Простейшие логарифмические неравенства.
Занятие 23. Повторение и обобщение. Решение задач. Диагностическая работа 3.
Ответы.
Часть 2. АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА.
Предисловие.
МОДУЛЬ «БАЗОВЫЕ НАВЫКИ».
Темы занятий.
Общие рекомендации и задания к занятиям.
Занятие 24. Чтение таблиц, графиков и диаграмм реальных зависимостей.
Занятие 25. Анализ и сопоставление данных, представленных в виде графиков, диаграмм и таблиц.
Занятие 26. Арифметические действия с целыми числами.
Занятие 27. Арифметические действия с дробями.
Занятие 28. Арифметические действия со степеням.
Занятие 29. Перевод (конвертация) единиц измерений.
Занятие 30. Сравнение величин, прикидка и оценка, соответствия между величинами и их значениями.
Занятие 31. Повторение и обобщение. Решение задач. Диагностическая работа 4.
Занятие 32. Практические арифметические задачи с текстовым условием.
Занятие 33. Практические арифметические задачи с текстовым условием.
Оптимальный выбор.
Занятие 34. Практические задачи с текстовым условием на проценты.
Занятие 35. Задачи с логической составляющей. Следствия.
Занятие 36. Задачи с логической составляющей. Делимость.
Занятие 37. Текстовые арифметические задачи с логической составляющей.
Занятие 38. Понятие вероятности. Практические задачи на вычисление
вероятностей.
Занятие 39. Повторение и обобщение. Решение задач. Диагностическая работа 5.
МОДУЛЬ «ФУНКЦИИ».
1. Функция и график функции.
Темы занятий.
Общие рекомендации и задания к занятиям.
Занятие 40. Функция. График функции. Возрастание, убывание, точки максимума и минимума, наибольшие и наименьшие значения функции.
Чтение графиков функций.
Занятие 41. Графики тригонометрических функций.
Занятие 42. График показательной функции.
Занятие 43. График логарифмической функции.
Занятие 44. Повторение и обобщение. Решение задач. Диагностическая работа 6.
2. Понятие производной функции.
Связь между графиком функции и графиком её производной.
Темы занятий.
Общие рекомендации и задания к занятиям.
Занятие 45. Прямая. Угловой коэффициент прямой. График линейной функции
Занятие 46. Понятие касательной к графику функции. Связь между знаком углового коэффициента касательной и монотонностью функции. Связь между угловым коэффициентом касательной и точками экстремума функции.
Занятие 47. Понятие производной. Производная как угловой коэффициент касательной.
Занятие 48. Чтение свойств производной функции по графику этой функции. Чтение свойств графика функции по графику производной этой функции.
Занятие 49. Повторение и обобщение. Решение задач. Диагностическая работа 7 Ответы.
Часть 3. ГЕОМЕТРИЯ.
Предисловие.
МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ».
1. Планиметрия.
Темы занятий.
Общие рекомендации и задания к занятиям.
Занятие 50. Треугольник.
Занятие 51. Параллелограмм.
Занятие 52. Прямоугольник, квадрат, ромб.
Занятие 53. Трапеция.
Занятие 54. Окружность и круг.
Занятие 55. Вписанные и описанные окружности.
Занятие 56. Геометрия на клетчатой бумаге.
Занятие 57. Простейшие задачи в координатах.
Занятие 58. Повторение и обобщение. Практические и прикладные задачи по планиметрии в ЕГЭ по математике.
Занятие 59. Повторение и обобщение. Задачи по планиметрии на вычисление в ЕГЭ по математике.
Занятие 60. Повторение и обобщение. Решение задач. Диагностическая работа 8.
2. Стереометрия.
Темы занятий.
Общие рекомендации и задания к занятиям.
Занятие 61. Призма, её элементы. Прямая призма. Правильная призма.
Правильная треугольная призма.
Занятие 62. Параллелепипед, его элементы. Прямоугольный параллелепипед. Куб.
Занятие 63. Площадь поверхности призмы. Объём призмы.
Занятие 64. Пирамида, её элементы. Правильная пирамида, её элементы. Правильная треугольная пирамида.
Занятие 65. Правильная четырёхугольная пирамида. Правильная шестиугольная пирамид.
Занятие 66. Пирамида. Вычисление площадей и объёмов.
Занятие 67. Сфера и шар, их элементы. Площадь сферы и объём шара.
Занятие 68. Цилиндр, его элементы. Площадь поверхности цилиндра.
Занятие 69. Конус, его элементы. Площадь поверхности конуса.
Занятие 70. Объём цилиндра и объём конуса.
Занятие 71. Изменение площади и объёма фигуры при изменении ее размеров.
Занятие 72. Повторение и обобщение. Практические и прикладные задачи по стереометрии в ЕГЭ по математике.
Занятие 73. Повторение и обобщение. Задачи по стереометрии на вычисление в ЕГЭ по математике.
Занятие 74. Повторение и обобщение. Решение задач. Диагностическая работа 9.
Итоговые диагностические работы.
Ответы.

Купить .








Теги: ЕГЭ по математике :: математика :: Ященко :: Шестаков