От задачек к задачам, Евдокимов М.А., 2017


От задачек к задачам, Евдокимов М.А., 2017.

  Книга содержит 80 необычных задач с подробными решениями и комментариями. Для решения большинства задач первой части («Задачки») не требуется специальных знаний по математике. Эго так называемый «математический фольклор», который будет интересен всем любителям поразмышлять над занимательной проблемой. Вторая часть («Задачи») состоит из авторских задач, предлагавшихся на различных математических олимпиадах (Московской, Всероссийской, олимпиадах МГУ и др.). Для удобства читателей книга снабжена тематическим путеводителем.
Для широкого круга читателей.

От задачек к задачам, Евдокимов М.А., 2017


Примеры.
В некотором царстве, в некотором государстве есть десять источников с мёртвой водой (№№ 1, 2, ..., 10), которая по вкусу не отличается от обычной, но является сильным ядом (смертельным даже для Кащея Бессмертного). Противоядием для воды из любого источника является вода из источника с большим номером (для воды из источника № 10 противоядия нет). Источники №№ 1, ..., 9 общедоступны, источник № 10 доступен лишь Кащею.
Иван вызвал Кащея на дуэль, предложив обменяться стаканами с мёртвой водой и выпить её. Кащей, конечно, согласился, предложив Ивану воды из источника № 10 и рассчитывая принять её в качестве противоядия. Однако Иван остался жив, а Кащей умер. Как Ивану это удалось?

На свой день рождения Маша испекла торт, имеющий форму правильного шестиугольника ABCDEF. Разрезав его так, как показано на рис. 1 (М и К — середины сторон AF и FE соответственно), она отдала два выделенных на рис. 1 куска своим гостям: треугольный — Васе, а четырёхугольный — Пете. Кому из Машиных гостей достался больший кусок торта?

Али-Баба пытается проникнуть в пещеру с сокровищем. У входа в пещеру стоит барабан с четырьмя отверстиями по бокам. Около каждого отверстия внутри поставлен переключатель, имеющий два положения: «вверх» и «вниз». Разрешается засунуть руки в любые два отверстия, пощупать, как стоят переключатели и переключить их произвольным образом (в частности, можно не переключать). После этого барабан вращается и после остановки нельзя установить, какие именно переключатели переключали в прошлый раз. Разрешается проделать эту операцию до 40 раз. Дверь в пещеру открывается, когда все переключатели в одном положении. Как Али-Бабе попасть в пещеру?

Купить .

Купить .

По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.


Дата публикации:






Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2020-06-01 23:49:25