Математика, Задачи типа С4, геометрия, Планиметрия, Балаян Э.Н., 2014

Математика, Задачи типа С4, Геометрия, Планиметрия, Балаян Э.Н., 2014.

Пособия ориентировано на качественную подготовку учащихся общеобразовательных школ, лицеев, гимназий, колледжей к успешной сдаче экзамена но математике. В данном пособии представлен разнообразный материал для подготовки к решению задач С4. Для удобства пользования книгой приводятся краткие теоретические сведения и справочные материалы по курсу планиметрии. Все задачи снабжены подробными решениями и обоснованиями, а в конце пособия даны задачи для самостоятельного решения и ответы к ним. Авторские задачи отмечены значком (А). Пособие адресовано учащимся старших классов для подготовки к ЕГЭ, учителям математики, слушателям подготовительных отделений вузов, студентам — будущим учителям математики и репетиторам.




Многоугольник.
ABСDE — пятиугольник (рис. 11).
Точки А, В, С, D, Е    вершины многоугольника; ZA, ZB, ZC, ZD, ZE — углы многоугольника; АВ, ВС, CD и т. д. — стороны многоугольника; отрезки АС, AD, BE, BD, СЕ — диагонали; Р = АВ + ВС + ... + ЕА — периметр многоугольника.
Многоугольник называется выпуклым (рис. 11), если он целиком расположен по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины. В противном случае многоугольник называется невыпуклым (рис. 12).

Свойства:
1. Сумма внутренних углов произвольного n-угольника равна 180° * (n - 2).
2. Сумма внешних углов выпуклого n-угольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360°.
3. В выпуклом n-угольнике из каждой вершины можно провести (n - 3) диагоналей, которые разбивают n-угольник на (n - 2) треугольников.
4. В выпуклом n-угольнике число диагоналей равно 1/2 n*(n - 3).

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Глава 1. Краткие теоретические сведения по курсу геометрии VII-IX классов
§ 1. Планиметрия
1.1.Углы
1.2.Многоугольник
1.3.Правильные многоугольники
1.4.Треугольник
1.5.Признаки равенства треугольников
1.6.Неравенства треугольника
1.7.Определение вида треугольника по его сторонам
1.8.Прямоугольные треугольники (некоторые свойства)
1.9.Признаки равенства прямоугольных треугольников
1.10.Четыре замечательные точки треугольника
1.11.Произвольный треугольник
1.12.Теорема Чевы
1.13.Теорема Менелая
1.14.Теорема синусов
1.15.Теорема косинусов
1.16.Площадь треугольника
1.17.Равносторонний (правильный) треугольник
1.18.Подобные треугольники
1.19.Признаки подобия треугольников
1.20.Четырехугольник
1.21.Параллелограмм
1.22.Трапеция
1.23.Прямоугольник
1.24.Ромб
1.25.Квадрат
1.26.Окружность
1.27.Свойства касательных к окружности
1.17.Равносторонний (правильный) треугольник
1.18.Подобные треугольники
1.19.Признаки подобия треугольников
1.20.Четырехугольник
1.21.Параллелограмм
1.22.Трапеция
1.23.Прямоугольник
1.24.Ромб
1.25.Квадрат
1.26.Окружность
1.27.Свойства касательных к окружности
1.28.Окружность и треугольник
1.29.Окружность и четырехугольник
1.30.Углы и окружность
1.31.Метрические соотношения в окружности
1.32.Длина окружности. Площадь круга и его частей
Глава 2. Тренировочные задачи
§ 2. Задачи с решениями
2.1.Треугольники
2.2.Четырехугольники
§ 3. Задачи для самостоятельного решения
Ответы
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математика, Задачи типа С4, геометрия, Планиметрия, Балаян Э.Н., 2014 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: задачник по математике :: математика :: Балаян