ЕГЭ 2011, математика, типовые задания C3, Корянов А.Г., Прокофьев А.А.

ЕГЭ 2011, Математика, Типовые задания C3, Корянов А.Г., Прокофьев А.А.

   В зависимости от трактовки или интерпретации неравенства различают алгебраический, функциональный или геометрический подходы в решении неравенств.
Первые два подхода различаются в понятии неравенства, которое рассматривается либо как сравнение двух выражений, либо как сравнение двух функций.

Использование непрерывности функции.
Сформулируем свойство непрерывных функций: если функция f(x) непрерывна на интервале и не обращается в нуль, то она на этом интервале сохраняет постоянный знак.

На этом свойстве основан метод решения неравенств с одной переменной - метод интервалов. Обобщения метода интервалов связаны с расширением класса функций, входящих в неравенство.

В основе метода интервалов лежат следующие положения:
1. Знак произведения (частного) однозначно определяется знаками сомножителей (делимого и делителя).

2. Знак произведения не изменится (изменится на противоположный), если изменить знак у четного (нечетного) числа сомножителей.

3. Знак многочлена справа от большего (или единственного) корня совпадает со знаком его старшего коэффициента. В случае отсутствия корней знак многочлена совпадает со знаком его старшего коэффициента на всей области определения.

СОДЕРЖАНИЕ
1. Алгебраические методы решения
1.1. Сведение неравенства к равносильной системе или совокупности систем
• неравенства, содержащие иррациональные выражения
• неравенства, содержащие показательные выражения
• неравенства, содержащие логарифмические выражения
• неравенства, содержащие выражения с модулями
• расщепление неравенств
1.2. Метод замены
• введение одной новой переменной
• введение двух новых переменных
• тригонометрическая подстановка
1.3. Разбиение области определения неравенства на подмножества
2. Функционально-графические методы решения
2.1. Использование области определения функции
2.2. Использование непрерывности функции
• метод интервалов
• первое обобщение метода интервалов
• второе обобщение метода интервалов
• рационализация неравенств
• метод интервалов на координатной окружности
2.3. Использование ограниченности функций
• метод оценки
• неотрицательность функции
• применение свойств модуля
• ограниченность синуса и косинуса
• применение классических неравенств
2.4. Использование монотонности функций
• монотонность функции на множестве R
• монотонность функции на промежутке
• функции разной монотонности
2.5. Графический метод
3. Геометрические методы решения
3.1. Расстояние на координатной прямой
3.2. Расстояние на координатной плоскости
3.3. Векторная интерпретация неравенства
Упражнения
Ответы
Список и источники литературы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу ЕГЭ 2011, математика, типовые задания C3, Корянов А.Г., Прокофьев А.А. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу ЕГЭ 2011, Математика, Типовые задания C3, Корянов А.Г., Прокофьев А.А. - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: ЕГЭ по математике :: математика :: Корянов :: Прокофьев