Сборник задач по геометрии, 7 класс, Гусев В.А., 2013

Примеры.
а) Докажите, что вертикальные углы равны, б) Докажите, что если один из четырех углов, образованных двумя пересекающимися прямыми, имеет величину 90°, то величины трех остальных углов также равны 90°.

Найдите величины углов, образованных при пересечении двух прямых, если: а) один из них на 20° больше другого; б) один из них составляет половину другого; в) сумма величин двух из них равна 100°.

Ответьте на вопросы:
1. Равна ли любая фигура самой себе?
2. Если каждая из двух фигур равна третьей, то равны ли первые две фигуры?
3. Равны ли стороны квадрата?
4. Равны ли стороны прямоугольника?
5. Равны ли противоположные грани куба?
6. Равны ли две смежные грани куба?
7. Равны ли две противоположные грани прямоугольного бруса, имеющего форму кирпича?

Оглавление
Обращение к читателю 5
Глава 1 СМЕЖНЫЕ И ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ
1.1. Свойства смежных углов 8
Основное теоретическое содержание 8
Термины и обозначения 8
Задачи 8
1.2. Свойства вертикальных углов 11
Основное теоретическое содержание 11
Задачи 11
Глава 2 РАВЕНСТВО ТРЕУГОЛЬНИКОВ
2.1. Понятия «равенство фигур» и «равенство треугольников» 14
Основное теоретическое содержание 14
Термины и обозначения 14
2.2. Признаки равенства треугольников 21
Основное теоретическое содержание 21
Глава 3 ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ
3.1. Понятие «перпендикулярные прямые». Понятия «высота», «медиана» и «биссектриса» треугольника 27
Основное теоретическое содержание 27
Термины и обозначения 29
Задачи 29
3.2. Прямоугольные треугольники 34
Основное теоретическое содержание 34
Термины и обозначения 34
Задачи 34
3.3. Свойства высоты, медианы и биссектрисы равнобедренного треугольника 36
Основное теоретическое содержание 36
Глава 4 ПЕРВЫЕ ЗАДАЧИ НА ПОСТРОЕНИЕ
Основное теоретическое содержание 41
Задачи 43
Глава 5 СИММЕТРИИ НА ПЛОСКОСТИ
5.1. Центральная симметрия 47
Основное теоретическое содержание 47
Термины и обозначения 48
Задачи 49
5.2. Осевая симметрия и ее применение 53
Основное теоретическое содержание 53
Термины и обозначения 54
Задачи 54
ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ
Глава 1. Смежные и вертикальные углы 60
1.1. Свойства смежных углов 60
1.2. Свойства вертикальных углов 65
Глава 2. Равенство треугольников 68
2.1. Понятия «равенства фигур» и «равенства треугольников» 68
Глава 3. Перпендикулярные прямые 76
3.1. Понятие перпендикуляра и наклонной к прямой 76
3.2. Прямоугольный треугольник 81
3.3. Свойства высот, медиан и биссектрис равнобедренного треугольника 86
Глава 4. Первые задачи на построение 94
Глава 5. Симметрии на плоскости 109
5.1. Центральная симметрия 109
5.2. Осевая симметрия 116
Список используемой литературы 138.

Купить книгу Сборник задач по геометрии, 7 класс, Гусев В.А., 2013 .

Купить книгу Сборник задач по геометрии, 7 класс, Гусев В.А., 2013 .

Купить книгу Сборник задач по геометрии, 7 класс, Гусев В.А., 2013 .

Купить книгу Сборник задач по геометрии, 7 класс, Гусев В.А., 2013 .