Алгебра и начала математического анализа, дидактические материалы, 10 класс, Шабунин М.И., 2011

Алгебра и начала математического анализа, Дидактические материалы, 10 класс, Шабунин М.И., 2011.

    Дидактические материалы составлены к каждой теме курса алгебры и начал математического анализа и опираются на учебник Ш. А. Алимова и др. Книга содержит задания ко всем параграфам, контрольные работы, задания для подготовки к экзамену и для интересующихся математикой, а также справочные сведения и примеры с подробными решениями.

Пример.
В правильный треугольник со стороной, равной 4 см, вписан треугольник, стороны которого являются средними линиями данного, в полученный треугольник таким же способом вписан следующий и т. д. до бесконечности. Найти сумму:
1) периметров всех треугольников;
2) площадей всех треугольников.

1) Зубчатое колесо, имеющее 56 зубцов, повернулось по часовой стрелке на 21 зубец. Выразить в радианах угол поворота.
2) Зубчатое колесо, имеющее 56 зубцов, повернулось против часовой стрелки на 32 зубца. Выразить в радианах угол поворота.

Изобразить на единичной окружности точку, полученную поворотом точки Р(1; 0) на угол а, и с помощью свойств окружности и прямоугольного треугольника вычислить синус и косинус угла а (1—5).

Оглавление
Предисловие 3
Материал для повторения курса алгебры 7—9 классов
Общие теоретические сведения 5
1. Квадратные уравнения 7
2. Квадратичная функция 11
3. Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции 14
4. Метод интервалов 16
5. Уравнения и неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля 18
Задания для подготовки к экзамену 22
Глава I. Действительные числа
§ 1. Целые и рациональные числа 27
§ 2. Действительные числа 28
§ 3. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия 30
§ 4. Арифметический корень натуральной степени 32
§ 5. Степень с рациональным и действительным показателями 37
Контрольная работа № 1 42
Задания для подготовки к экзамену 43
Задания для интересующихся математикой —
Глава II. Степенная функция
§ 6. Степенная функция, её свойства и график 45
§ 7. Взаимно обратные функции 50
§ 8. Равносильные уравнения и неравенства 52
§ 9. Иррациональные уравнения 54
§ 10. Иррациональные неравенства 57
Контрольная работа № 2 60
Задания для подготовки к экзамену 61
Задания для интересующихся математикой 63
Глава III. Показательная функция
§ 11. Показательная функция, её свойства и график 68
§ 12. Показательные уравнения 72
§ 13. Показательные неравенства 73
§ 14. Системы показательных уравнений и неравенств 75
Контрольная работа № 3 76
Задания для подготовки к экзамену 77
Задания для интересующихся математикой 80
Глава IV. Логарифмическая функция
§ 15. Логарифмы 83
§ 16. Свойства логарифмов 85
§ 17. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода 87
§ 18. Логарифмическая функция, её свойства и график 90
§ 19. Логарифмические уравнения 95
§ 20. Логарифмические неравенства 98
Контрольная работа № 4 102
Задания для подготовки к экзамену 103
Задания для интересующихся математикой 105
Глава V. Тригонометрические формулы
§ 21. Радианная мера угла 111
§ 22. Поворот точки вокруг начала координат 113
§ 23. Определение синуса, косинуса и тангенса угла 116
§ 24. Знаки синуса, косинуса и тангенса 120
§ 25. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла 123
§ 26. Тригонометрические тождества 125
§ 27. Синус, косинус и тангенс углов а и -а 128
§ 28. Формулы сложения 130
§ 29. Синус, косинус и тангенс двойного угла 133
§ 30. Синус, косинус и тангенс половинного угла 137
§ 31. Формулы приведения 139
§ 32. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов 143
Контрольная работа № 5 147
Задания для подготовки к экзамену 148
Задания для интересующихся математикой —
Глава VI. Тригонометрические уравнения
§ 33. Уравнение cos л: = а 151
§ 34. Уравнение sin л: = а 155
§ 35. Уравнение tgx = а 160
§ 36. Решение тригонометрических уравнений 164
§ 37*. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств 169
Контрольная работа № 6 171
Задания для подготовки к экзамену 172
Задания для интересующихся математикой 174
Ответы 180.

Купить книгу Алгебра и начала математического анализа, Дидактические материалы, 10 класс, Шабунин М.И., 2011. djvu .

Купить книгу Алгебра и начала математического анализа, Дидактические материалы, 10 класс, Шабунин М.И., 2011. djvu .

Купить книгу Алгебра и начала математического анализа, Дидактические материалы, 10 класс, Шабунин М.И., 2011. pdf .

Купить книгу Алгебра и начала математического анализа, Дидактические материалы, 10 класс, Шабунин М.И., 2011. pdf .








Теги: задачник по алгебре :: алгебра :: Шабунин :: 10 класс