теория игр

Основы теории игр, Коннов И.В., 2022.

   В пособии излагаются основные типы игровых задач, возникающих в сложных системах. В этих задачах присутствуют неопределенные факторы, возникающие в условиях различных конфликтов, что требует применения соответствующих методов анализа и поиска решений. Описаны основные принципы определения понятия решения. В пособии также содержатся примеры игровых задач и некоторые методы их решения.
Предназначается для широкого круга читателей: студентов и магистров, обучающихся по физико-математическим, экономико-математическим и компьютерным направлениям.

Теория игр, Учебное пособие, Петросян Л.А., Зенкевич Н.А., Семина Е.А., 1998.

Книга представляет собой краткое и сравнительно элементарное учебное пособие, пригодное как для первоначального, так и для углубленного изучения теории игр; в ней проводится исследование математических моделей принятия решений в условиях конфликта. Впервые в отечественной научной литературе дано систематическое изложение единой теории статических и динамических игр. Рассмотрены конечные и бесконечные антагонистические игры, многошаговые игры, бескоалиционные и кооперативные игры, дифференциальные игры. В каждой главе содержатся задачи разной сложности. Книга предназначена для студентов и аспирантов университетов, экономических и технических учебных заведений, представляет интерес как для математиков, работающих в области теории игр, так и для специалистов в области экономики, теории управления и исследования операций.

Основы теории игр, Учебное пособие, Колобашкина Л.В., 2021.

В пособии изложены основные положения и сведения из теории игр, подробно рассмотрены методы выбора оптимальных стратегий поведения в антагонистических и неантагонистических конфликтах. Приведены критерии определения оптимальных стратегий в «играх с природой». Рассмотрены методы принятия решений в антагонистических и неантагонистических позиционных играх с полной и неполной информацией. Рассмотрены принципы оптимальности для кооперативных игр. Все представленные методы сопровождаются подробно рассмотренными примерами. Доступность изложения материала делает знакомство с принципами рационального поведения в конфликтах привлекательным для широкого круга читателей. Пособие предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям «Прикладная математика», «Прикладная математика и информатика», «Математические методы в экономике».

Основы теории игр, Учебное пособие, Колобашкина Л.В., 2014.

В пособии изложены основные положения и сведения из теории игр, подробно рассмотрены методы выбора оптимальных стратегий поведения в антагонистических и неантагонистических конфликтах. Приведены критерии определения оптимальных стратегий в «играх с природой». Рассмотрены методы принятия решений в антагонистических и неантагонистических позиционных играх с полной и неполной информацией. Рассмотрены принципы оптимальности для кооперативных игр. Все представленные методы сопровождаются подробно рассмотренными примерами. Доступность изложения материала делает знакомство с принципами рационального поведения в конфликтах привлекательным для широкого круга читателей. Пособие предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям «Прикладная математика», «Прикладная математика и информатика», «Математические методы в экономике».

Комбинаторная теория игр, Деорнуа П., 2017.

Оказывается, позициям в самых разных играх можно сопоставить своеобразные числа, оценивающие положение игроков. Возникающие «сюрреальные числа» включают в себя все действительные числа (но не только). В брошюре рассказывается, как возникающая теория помогает проанализировать ним, хакенбуш и другие игры. Брошюра написана по материалам лекций, прочитанных автором на летней школе «Современная математика» в Дубне в июле 2009 года. Она доступна школьникам старших классов.

Методы нелинейного анализа в задачах управления и оптимизации, Емельянов С.В., Коровин С.К., Бобылев Н.А., 2002.

В книге излагаются подходы к исследованию широкого круга нелинейных задач, базирующиеся на понятиях степени отображения, вращения векторного поля, топологического индекса. Приводятся приложения к задачам оптимального управления, теории колебаний, механики и математической физики, вариационного исчисления, теории игр и математической экономики.

Введение в теорию игр, Мак-Кинси Д., 1960.  

Эта книга предназначена служить учебником для аспирантов и студентов старших курсов университета. Предполагается, что учащиеся имеют по меньшей мере сведения из анализа в объеме курсов дифференциального и интегрального исчисления. Поэтому я пользуюсь без разъяснений такими понятиями, как сходимость, непрерывность, производная, интеграл Римана, нижняя и верхняя грани, максимум и минимум. При этом я использую без особых ссылок наиболее известные теоремы, связанные с этими понятиями.

Введение в прикладную теорию игр, Дюбин Г.Н., Суздаль В.Г., 1981.  

Книга посвящена систематическому изложению прикладной теории игр и состоит из пяти частей (конечные и бесконечные аптагонистические игры, многошаговые игры, бескоалиционные и кооперативные, игры). Каждая часть включает теоретическую главу приложения. В теоретических главах устанавливаются принципы оптимальности,, доказываются теоремы существования и приводятся методы решения игр. Прикладные главы содержат примеры, конфликтов из различных сфер человеческой деятельности, приводящие к тем или иным теоретико-игровым Моделям. Книга предназначена для специалистов в области исследования операций и экономической кибернетики, студентов и аспирантов вузов.