статистика

Логика прикладного статистического анализа, Елисеева И.И., Рукавишников В.О., 1982.

Показаны логические принципы статистического описания сложных объектов и процессов Значительное внимание уделено построению модельных схем, формализующих социально-экономические явления. Описывается применение многомерных математико-статистических моделей для задач экономического анализа на предприятиях и изучения структуры социально-экономических объектов. Для статистиков, экономистов, социологов, демографов.

Теоретическая физика, Учебное пособие в 10 томах, Том 5, Статистическая физика, Ландау Л.Д., Лифщиц Е.М., 2002.

Том посвящен изложению квантовой и классической статистической физики, основанному на методе Гиббса. Излагаются основы термодинамики, статистическая физика идеального газа, теория неидеальных газов, распределение Ферми и Бозе и их применение к термодинамике черного излучения и теории твердого тела, теория растворов, теория химического равновесия и поверхностных явлений. Исследуются магнитные свойства газов. Рассмотрены теория симметрии кристаллов, флуктуации, фазовые переходы I и II рода и свойства вещества в окрестности критической точки, роль флуктуаций в этих явлениях. «Статистическая физика, часть 2», в которой излагается квантовая теория конденсированного состояния вещества, составляет том 4 курса.Для студентов старших курсов физических специальностей вузов, а также аспирантов и научных работников, специализирующихся в области теоретической Физики.

Статистические методы в педагогике, методические рекомендации, Уткевич В.А., 2017.

Данные методические рекомендации адресованы студентам, обучающимся на педагогическом факультете, и могут быть использованы при проведении психолого-педагогических исследований, требующих применения статистических методов для обработки полученных эмпирических данных.

Теория вероятностей и математическая статистика, учебное пособие для вузов, Гмурман В.Е., 1999.

Книга (6-е изд.— 1998 г.) содержит в основном весь материал программы по теории вероятностей и математической статистике. Большое внимание уделено статистическим методам обработки экспериментальных данных. В конце каждой главы помещены задачи с ответами.
Предназначается для студентов вузов и лиц, использующих вероятностные и статистические методы при решении практических задач.

Математическая статистика, Боровков А.А., 1984.

Книга охватывает широкий круг вопросов, включающий в себя основания современной математической статистики, предельные теоремы для эмпирических распределений и основных типов статистик, основы теории оценок и теории проверки гипотез. Излагаются, в частности, методы отыскания оптимальных и асимптотически оптимальных процедур. Книга рассчитана на аспирантов и студентов математических и физических специальностей высших учебных заведений.

Математическая статистика, методические указания к выполнению типового расчета по курсу «Статистика», Ковалев М.Д., Полякова Н.С., Федорчук Х.Р., 2014.

Кратко изложены основы теории математической статистики и приведены задачи на нахождение точечных и интервальных оценок, регрессионного и однофакторного дисперсионного анализа, на применение параметрических и непараметрических методов статистики. Большинство задач дано в текстовом виде.

2. МЕТОД МОМЕНТОВ.
В математической статистике разработано большое число методов оценивания неизвестных параметров распределения случайной величины X по данным случайной выборки. Метод моментов, метод максимального правдоподобия и метод наименьших квадратов относятся к числу наиболее часто употребляемых.
Метод моментов состоит в приравнивании эмпирических (выборочных) моментов, вычисленных по данной выборке, и теоретических, вычисленных по предполагаемой плотности распределения, содержащей неизвестные параметры. Если число полученных моментов равно числу неизвестных параметров распределения, получают систему уравнений для вычисления этих неизвестных параметров. Например, если неизвестен один параметр, то для его нахождения достаточно выборочное среднее приравнять к математическому ожиданию. Если неизвестны два параметра, то вычисляют также дисперсию и выборочную дисперсию, в итоге получают второе уравнение и т. д.

Теория вероятностей и математическая статистика, учебное пособие, Катальников В.В., Шапарь Ю.В., 2014.

В пособии содержатся краткие теоретические сведения и основные понятия теории вероятностей. Для проведения практических занятий по теории вероятностей и математической статистике подобраны задачи разной сложности, а также представлены варианты контрольных работ.

Примеры заданий.
Задачи
1.1. Сколькими различными маршрутами можно разнести корреспонденцию по 5 адресам?
1.2. Сколько различных четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3: а) если цифры не повторяются; б) если цифры могут повторяться?
1.3. Студентам нужно сдать 4 экзамена за 8 дней. Сколькими способами можно составить расписание сдачи экзаменов?
1.4. Сколько прямых линий можно провести через 8 точек, из которых ровно 3 лежат на одной прямой?
1.5. В хоккейном туре участвуют 6 команд. Каждая команда должна сыграть с каждой одну игру. Сколько игр будет сыграно в турнире?
1.6. Из трех классов спортивной школы нужно составить команду из трех человек, взяв по одному ученику из каждого класса. Сколько различных команд можно составить, если в классах соответственно 18. 20 и 22 ученика?

Статистика, временные ряды, анализ тенденций и прогнозирование, учебное пособие, Куприенко Н.В., Пономарева О.А., Тихонов Д.В., 2015.

В учебном пособии рассматриваются возможности использования пакета прикладных программ (ППП) STATISTICA для реализации статистических методов анализа временных рядов в объеме, достаточном для решения широкого круга практических задач. Рекомендуется студентам инженерно-экономического института, изучающим дисциплину «Статистика».
Пособие может быть использовано студентами дневной, вечерней и заочной форм обучения, а также бакалаврами и магистрами при написании выпускных работ; аспирантами, научными и практическими работниками, столкнувшимися с необходимостью использования статистических методов обработки исходных данных. Пособие содержит сведения по ППП STATISTICA, не публиковавшиеся на русском языке.

2.3. Показатели изменения уровней временного ряда.
Анализ динамических рядов социально-экономических явлений обычно начинают с рассмотрения статистик, расчет которых не требует какой-либо предварительной обработки данных. Речь идет о так называемых показателях динамического ряда, позволяющих пояснить характер, скорость, интенсивность и направление развития изучаемого явления за определенный временной период.
В результате того или иного сопоставления уровней динамического ряда формируется система абсолютных и относительных показателей динамики, к числу которых относятся абсолютные приросты (и их среднее значение), темпы роста (и их среднее значение), темпы прироста, абсолютное значение одного процента прироста. Сравниваемый уровень динамического ряда называется текущим, а уровень, с которым производится сравнение, базисным. В зависимости от того, что принимается за базу сравнения, будут получены различные показатели динамики. Приняв за базу сравнения некоторый постоянный уровень, например получим серию базисных показателей, которые характеризуют окончательный результат всех изменений в уровнях ряда от первого периода (или момента времени) до текущего периода. Следует иметь в виду, что в реальных задачах за базу сравнения может быть принят уровень ряда, относящийся к периоду (моменту), выходящему за пределы анализируемого динамического ряда (например, начальный момент периода, с которого начинается некоторый новый этап развития). Если производится сравнение текущих уровней у, с непосредственно предшествующими, то получаются ценные показатели динамики.