статистика

Статистические методы в педагогике, методические рекомендации, Уткевич В.А., 2017.

Данные методические рекомендации адресованы студентам, обучающимся на педагогическом факультете, и могут быть использованы при проведении психолого-педагогических исследований, требующих применения статистических методов для обработки полученных эмпирических данных.

Теория вероятностей и математическая статистика, учебное пособие для вузов, Гмурман В.Е., 1999.

Книга (6-е изд.— 1998 г.) содержит в основном весь материал программы по теории вероятностей и математической статистике. Большое внимание уделено статистическим методам обработки экспериментальных данных. В конце каждой главы помещены задачи с ответами.
Предназначается для студентов вузов и лиц, использующих вероятностные и статистические методы при решении практических задач.

Математическая статистика, Боровков А.А., 1984.

Книга охватывает широкий круг вопросов, включающий в себя основания современной математической статистики, предельные теоремы для эмпирических распределений и основных типов статистик, основы теории оценок и теории проверки гипотез. Излагаются, в частности, методы отыскания оптимальных и асимптотически оптимальных процедур. Книга рассчитана на аспирантов и студентов математических и физических специальностей высших учебных заведений.

Математическая статистика, методические указания к выполнению типового расчета по курсу «Статистика», Ковалев М.Д., Полякова Н.С., Федорчук Х.Р., 2014.

Кратко изложены основы теории математической статистики и приведены задачи на нахождение точечных и интервальных оценок, регрессионного и однофакторного дисперсионного анализа, на применение параметрических и непараметрических методов статистики. Большинство задач дано в текстовом виде.

2. МЕТОД МОМЕНТОВ.
В математической статистике разработано большое число методов оценивания неизвестных параметров распределения случайной величины X по данным случайной выборки. Метод моментов, метод максимального правдоподобия и метод наименьших квадратов относятся к числу наиболее часто употребляемых.
Метод моментов состоит в приравнивании эмпирических (выборочных) моментов, вычисленных по данной выборке, и теоретических, вычисленных по предполагаемой плотности распределения, содержащей неизвестные параметры. Если число полученных моментов равно числу неизвестных параметров распределения, получают систему уравнений для вычисления этих неизвестных параметров. Например, если неизвестен один параметр, то для его нахождения достаточно выборочное среднее приравнять к математическому ожиданию. Если неизвестны два параметра, то вычисляют также дисперсию и выборочную дисперсию, в итоге получают второе уравнение и т. д.

Теория вероятностей и математическая статистика, учебное пособие, Катальников В.В., Шапарь Ю.В., 2014.

В пособии содержатся краткие теоретические сведения и основные понятия теории вероятностей. Для проведения практических занятий по теории вероятностей и математической статистике подобраны задачи разной сложности, а также представлены варианты контрольных работ.

Примеры заданий.
Задачи
1.1. Сколькими различными маршрутами можно разнести корреспонденцию по 5 адресам?
1.2. Сколько различных четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3: а) если цифры не повторяются; б) если цифры могут повторяться?
1.3. Студентам нужно сдать 4 экзамена за 8 дней. Сколькими способами можно составить расписание сдачи экзаменов?
1.4. Сколько прямых линий можно провести через 8 точек, из которых ровно 3 лежат на одной прямой?
1.5. В хоккейном туре участвуют 6 команд. Каждая команда должна сыграть с каждой одну игру. Сколько игр будет сыграно в турнире?
1.6. Из трех классов спортивной школы нужно составить команду из трех человек, взяв по одному ученику из каждого класса. Сколько различных команд можно составить, если в классах соответственно 18. 20 и 22 ученика?

Статистика, временные ряды, анализ тенденций и прогнозирование, учебное пособие, Куприенко Н.В., Пономарева О.А., Тихонов Д.В., 2015.

В учебном пособии рассматриваются возможности использования пакета прикладных программ (ППП) STATISTICA для реализации статистических методов анализа временных рядов в объеме, достаточном для решения широкого круга практических задач. Рекомендуется студентам инженерно-экономического института, изучающим дисциплину «Статистика».
Пособие может быть использовано студентами дневной, вечерней и заочной форм обучения, а также бакалаврами и магистрами при написании выпускных работ; аспирантами, научными и практическими работниками, столкнувшимися с необходимостью использования статистических методов обработки исходных данных. Пособие содержит сведения по ППП STATISTICA, не публиковавшиеся на русском языке.

2.3. Показатели изменения уровней временного ряда.
Анализ динамических рядов социально-экономических явлений обычно начинают с рассмотрения статистик, расчет которых не требует какой-либо предварительной обработки данных. Речь идет о так называемых показателях динамического ряда, позволяющих пояснить характер, скорость, интенсивность и направление развития изучаемого явления за определенный временной период.
В результате того или иного сопоставления уровней динамического ряда формируется система абсолютных и относительных показателей динамики, к числу которых относятся абсолютные приросты (и их среднее значение), темпы роста (и их среднее значение), темпы прироста, абсолютное значение одного процента прироста. Сравниваемый уровень динамического ряда называется текущим, а уровень, с которым производится сравнение, базисным. В зависимости от того, что принимается за базу сравнения, будут получены различные показатели динамики. Приняв за базу сравнения некоторый постоянный уровень, например получим серию базисных показателей, которые характеризуют окончательный результат всех изменений в уровнях ряда от первого периода (или момента времени) до текущего периода. Следует иметь в виду, что в реальных задачах за базу сравнения может быть принят уровень ряда, относящийся к периоду (моменту), выходящему за пределы анализируемого динамического ряда (например, начальный момент периода, с которого начинается некоторый новый этап развития). Если производится сравнение текущих уровней у, с непосредственно предшествующими, то получаются ценные показатели динамики.

МАКРОЭКОНОМИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА, Кулагина Г.Д., 2001.

1.3 Границы производственной деятельности.
В рыночной экономике значительно расширяется представление о границах производственной деятельности за счет включения в нее производства услуг.
В Методологических положениях по статистике Госкомстата РФ границы производства определяются как ". деятельность единиц-резидентов национальной экономики (включая деятельность иностранных и смешанных предприятий, имеющих центр экономических интересов в России и действующих в ней на постоянной основе) по производству товаров и услуг. Производственная деятельность охватывает предприятия, производящие товары и рыночные и нерыночные (реализуемые бесплатно или по ценам, не имеющим экономического значения и не оказывающим значительного влияния на спрос) услуги". При этом следует принимать во внимание, что в отечественной практике используется лишь понятие "внутренняя экономика". Производство — физический процесс, выполняемый иод контролем и управлением институционной единицы, при котором осуществляются затраты труда или капитала, продуктов и услуг для производства других продуктов и услуг, т.е. в котором труд и активы используются для трансформации затрат в выпуск товаров и услуг.

Теория вероятностей и математическая статистика, учебное пособие, стандарт третьего поколения, Семенов В.А., 2013.

Настоящее учебное пособие предназначено для студентов всех специальностей, обучающихся учебным дисциплинам «Математика» и «Высшая математика». Оно может быть также полезно преподавателям при подготовке и организации учебного процесса.
Учебное пособие написано в соответствии с действующими федеральными государственными образовательными стандартами и содержит теоретический материал и задачи для изучения алгебры событий, теории вероятностей и математической статистики. Многочисленные примеры и задачи могут использоваться также и на практических занятиях.
Рекомендовано УМО в области инновационных междисциплинарных общеобразовательных программ в качестве учебного пособия по направлению 010500 «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем».

§1. Классификация событий.
Событие — это то, что может произойти или нет при выполнении определенного комплекса условий, или, как говорят, при проведении испытания. Среди возможных событий выделяют достоверные и невозможные. Если при каждом испытании всегда происходит некоторое событие, то оно называется достоверным. Для обозначения достоверного события будет использоваться символ U. Если при испытании некоторое событие заведомо не может произойти, то оно называется невозможным. Невозможное событие обозначается символом V.
Если событие А не является достоверным или невозможным, то оно часто называется случайным.
Понятие испытания в теории вероятности является одним из основных понятий. Оно несколько отличается от понятия испытания или эксперимента в физике или химии.
Часто при проведении физического испытания не все его возможные исходы заранее известны. В отличие от этого теория вероятностей предполагает, что известен перечень всевозможных исходов испытания. Обычно считается также, что испытание может быть воспроизведено любое количество раз. При этом события характеризуются повторяемостью частоты их появления при многократных испытаниях.