статистика

МАКРОЭКОНОМИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА, Кулагина Г.Д., 2001.

1.3 Границы производственной деятельности.
В рыночной экономике значительно расширяется представление о границах производственной деятельности за счет включения в нее производства услуг.
В Методологических положениях по статистике Госкомстата РФ границы производства определяются как ". деятельность единиц-резидентов национальной экономики (включая деятельность иностранных и смешанных предприятий, имеющих центр экономических интересов в России и действующих в ней на постоянной основе) по производству товаров и услуг. Производственная деятельность охватывает предприятия, производящие товары и рыночные и нерыночные (реализуемые бесплатно или по ценам, не имеющим экономического значения и не оказывающим значительного влияния на спрос) услуги". При этом следует принимать во внимание, что в отечественной практике используется лишь понятие "внутренняя экономика". Производство — физический процесс, выполняемый иод контролем и управлением институционной единицы, при котором осуществляются затраты труда или капитала, продуктов и услуг для производства других продуктов и услуг, т.е. в котором труд и активы используются для трансформации затрат в выпуск товаров и услуг.

Теория вероятностей и математическая статистика, учебное пособие, стандарт третьего поколения, Семенов В.А., 2013.

Настоящее учебное пособие предназначено для студентов всех специальностей, обучающихся учебным дисциплинам «Математика» и «Высшая математика». Оно может быть также полезно преподавателям при подготовке и организации учебного процесса.
Учебное пособие написано в соответствии с действующими федеральными государственными образовательными стандартами и содержит теоретический материал и задачи для изучения алгебры событий, теории вероятностей и математической статистики. Многочисленные примеры и задачи могут использоваться также и на практических занятиях.
Рекомендовано УМО в области инновационных междисциплинарных общеобразовательных программ в качестве учебного пособия по направлению 010500 «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем».

§1. Классификация событий.
Событие — это то, что может произойти или нет при выполнении определенного комплекса условий, или, как говорят, при проведении испытания. Среди возможных событий выделяют достоверные и невозможные. Если при каждом испытании всегда происходит некоторое событие, то оно называется достоверным. Для обозначения достоверного события будет использоваться символ U. Если при испытании некоторое событие заведомо не может произойти, то оно называется невозможным. Невозможное событие обозначается символом V.
Если событие А не является достоверным или невозможным, то оно часто называется случайным.
Понятие испытания в теории вероятности является одним из основных понятий. Оно несколько отличается от понятия испытания или эксперимента в физике или химии.
Часто при проведении физического испытания не все его возможные исходы заранее известны. В отличие от этого теория вероятностей предполагает, что известен перечень всевозможных исходов испытания. Обычно считается также, что испытание может быть воспроизведено любое количество раз. При этом события характеризуются повторяемостью частоты их появления при многократных испытаниях.

Теория вероятностей и математическая статистика, практическое руководство, Дудовская Ю.Е., Якубович О.В., Боярович Ю.С., 2012.

В практическом руководстве приведены решения типовых заданий по основным темам курса «Теория вероятностей и математическая статистика»: события и операции над ними, вычисление вероятностей с помощью комбинаторных формул, формула полной вероятности и формула Байеса, схема Бернулли, дискретные случайные величины, абсолютно непрерывные случайные величины, двумерные случайные величины, расчет выборочных характеристик, точечные оценки параметров распределения, коэффициент корреляции, критерий Пирсона. Во второй части издания содержатся варианты
контрольных заданий.

Фрагмент из книги.
Задание 2. Вычисление вероятностей с помощью комбинаторных формул
1. В коробке пять золотых и семь серебряных шаров. Из коробки наугад вынимают три шара. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу трех шаров будет:
а) ровно два золотых;
б) хотя бы два золотых.
Решение
Из множества двенадцати шаров выбирается без возвращения три шара. Выборки неупорядоченные, т. к. порядок извлечения не имеет значения. Общее число возможных элементарных исходов испытания равно числу способов, которыми можно извлечь три шара из двенадцати неупорядоченным образом без возвращения, т. е. числу сочетаний из 12 по 3:

Вероятность и статистика, 5—9 класс, пособие для общеобразовательных учебных заведений, Бунимович Е. А., Булычев В. А., 2002.

Пособие содержит необходимый теоретический и практический материал для изучения вероятностно-статистической линии, становящейся сегодня неотъемлемой частью школьного курса математики. Изучение вероятности предполагается в рамках базового курса математики 5—9 классов. Для успешного усвоения достаточно овладения базовым теоретическим материалом и решения задач группы А.
Пособие может быть использовано вместе с любым из действующих учебников по математике.

Что вероятнее?
Сравнение шансов
Итак, случайные события при одних и тех же условиях могут произойти, а могут и не произойти. При этом у одних случайных событий шансов произойти больше (значит, они более вероятные — ближе к достоверным), а у других меньше (они менее вероятные — ближе к невозможным).
Понятно, что более вероятные события будут происходить чаще, а менее вероятные — реже. Так что сравнивать вероятности можно и по частоте, с которой события происходят. Правда, для этого нужны статистические данные.

Математико-статистические методы и модели в управлении предприятием, Учебное пособие, Янковой А.Г., 2014.

Учебное пособие посвящено практическому применению математико-статистических методов и моделей в управлении современным предприятием на основе исследования его производственно-финансовой деятельности. Содержит элементы теории математического и статистического анализа и прогнозирования с иллюстрацией их прикладных аспектов на практических примерах. Каждая глава пособия содержит варианты индивидуальных заданий и список литературы, позволяющей расширить научной кругозор в обсуждаемой теме.
Данное пособие будет исключительно полезно бакалаврам и магистрам, изучающим экономику предприятия, а также иностранным студентам, аспирантам и преподавателям, использующим в своих исследованиях математико-статистические методы и модели.

3. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДОВ АВТОКОРРЕЛЯЦИИ И АВТОРЕГРЕССИИ.
Одним из фундаментальных понятий анализа и прогнозирования рядов динамики является автокорреляция, которая рассматривается как частный случай обычной корреляционной связи между экономическими показателями предприятия, когда величина последующих уровней временного ряда зависит от значений предыдущих уровней этого же ряда.
Так, в условиях жесткого централизованного управления экономикой планирование на многих предприятиях осуществлялось на основе метода «от достигнутого». Это означает, что если в отчетном периоде предприятие произвело продукции, условно говоря, 1000 единиц, то в плановом периоде оно должно произвести данной продукции уже 1100 единиц, т.е. с примерно постоянным темпом роста или прироста. Ясно, что при таком подходе к планированию уровень производства в /-м периоде будет зависеть от уровня производства в (/ - 1)-м периоде, который, в свою очередь, будет определяться уровнем производства в (/ — 2)-м периоде и т.д.
Под автокорреляцией понимают корреляционную связь между двумя производными рядами динамики экономических показателей, которые образованы из уровней одного исходного ряда длиною N и смещены один относительно другого на г уровней (см. рис. 3.1). При моделировании вариации признаков во времени на основе рядов динамики экономических показателей такой сдвиг г называется временным лагом или запаздыванием.

Наглядная статистика, используем R!, Шипунов А.Б., Балдин Е.М., Волкова П.А., Коробейников А.И., Назарова С.А., Петров С.В., Суфиянов В.Г., 2014.

1.1.  Откуда берутся данные
«Без пруда не выловишь и рыбку из него»,— говорит народная мудрость. Действительно, если хочешь анализировать данные, надо их снаг чала получить. Способов получения данных много, а самые главные - наблюдения и эксперименты.
Наблюдением будем называть такой способ получения данных, при котором воздействие наблюдателя на наблюдаемый объект сведено к минимуму. Эксперимент тоже включает наблюдение, но сначала на наблюдаемый объект оказывается заранее рассчитанное воздействие. Для наблюдения очень важно это «сведение воздействия к минимуму». Если этого не сделать, мы получим данные, отражающие не свойства объекта, а его реакцию на наше воздействие.

Статистика, Вероятность, Комбинаторика, Бродский Я.С., 2008.

В данном учебном пособии подробно излагаются основы описательной и математической статистики, элементы теории вероятностей и комбинаторики. К каждому параграфу приводятся контрольные вопросы и задачи для самостоятельного решения. Кроме того, каждая глава содержит дополнительные задачи. В конце книги даны ответы и указания ко всем задачам.

Пособие предназначено старшеклассникам, студентам техникумов и младших курсов ВУЗов, обучающихся на не математических специальностях.

Название: Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам.

Автор: Письменный Д.Т.
2008

    Настоящая книга представляет собой курс лекций по теории вероятностей, случайным процессам и математической статистике.
    Первая часть книги содержит основные понятия и теоремы теории вероятностей, такие как случайные события, вероятность, случайные функции, корреляция, условная вероятность, закон больших чисел и предельные теоремы. В отдельной главе приведены основные понятия теории случайных процессов (стационарный процесс, марковский процесс, теорема Винера-Хинчина).

    Вторая часть книги посвящена математической статистике, в ней излагаются основы выборочного метода, теории оценок и проверки гипотез. Изложение теоретического материала сопровождается рассмотрением большого количества примеров и задач, ведется на доступном, по возможности строгом языке.