математика

Геометрические методы математической физики, Шутц Б., 1984.

  Написанное английским математиком введение в геометрические методы математической физики. Содержит основные сведения по дифференциальной геометрии вплоть до понятий римановой геометрии и общей теории связностей, а также некоторые физические приложения, — в частности, из общей теории относительности и теории калибровочных полей.
Для математиков и физиков, желающих ознакомиться с приложениями геометрии в математической физике.

Интервальные статистические модели, Кузнецов В.П., 1991.

На базе новой аксиоматики развивается аппарат размытых математических моделей случайных явлений. Эти модели охватывают множественные, интервальные, неточные, и вообще любые неполные и отрывочные статистические описания характеристик явления, подходя к распределениям вероятностей как пределу изобилия данных. Сфера действия моделей простирается от неустойчивых, уникальных явлений до статистически устойчивых к повторам. В этих широких пределах освещаются и интерпретируются понятия интервальной вероятности и среднего, анализируются причинные связи, случайные преобразования, отношения зависимости и независимости, исследуются предельные законы, описываются случайные процессы и прочее другое. Применительно к новым моделям вводятся критерии и разрабатываются универсальные методы синтеза оптимальных решающих правил (оценок, различения гипотез). Реализующие их устройства просты по структуре и способны эффективно работать в изменяющихся окружающих условиях, основанием для чего служит выбор надежных моделей. Доверие к моделям завоевывается вовлечением в них небольшого числа исходных вероятностей и средних, представленных в интервальном виде, отражающем нестабильность реальных явлений и дефицит исходных данных о нем. Рассматривается совместный синтез надежных моделей и решающих правил. Для научных работников в области связи и управления; может быть полезна всем, кто интересуется математическими методами описания случайных явлений и задачами принятия решений при неопределенности.

Порядковые статистики, Дэйвид Г., 1979.

Книга содержит современное изложение теории порядковых статистик и ее приложений. Большое внимание уделено распределениям порядковых статистик, моментам порядковых статистик, оценкам и приближениям для этих моментов. Рассмотрены приложения порядковых статистик к теории оценивания, проверке статистических гипотез, задаче исключения резко выделяющихся наблюдений. Главы книги сопровождаются дополнениями, отражающими многочисленные журнальные публикации. Книга является ценным руководством в важной области математической статистики — теории порядковых статистик и ее приложений, позволяющим специалистам быстро ориентироваться в существующей литературе. Вместе с тем эта книга может быть рекомендована студентам и аспирантам, изучающим математическую статистику.

Одномерные непрерывные распределения, Часть 2, Джонсон Н.Л., 2012.

Приводятся необходимые общие сведения из теории непрерывных одномерных распределений, описан ряд их важных общих классов. Подробно излагаются свойства девяти семейств базовых распределений (нормального, логнормального, Коши, Всйбулла, хи-квадрат, гамма-, обратного гауссовского, Парето). Важно, что издание снабжено обширной библиографией, таблицами и графиками, необходимыми для активной работы с соответствующими семействами распределений.

Одномерные непрерывные распределения, Часть 1, Джонсон Н.Л., 2012.

Приводятся необходимые общие сведения из теории непрерывных одномерных распределений, описан ряд их важных общих классов. Подробно излагаются свойства девяти семейств базовых распределений (нормального, логнормального, Коши, Всйбулла, хи-квадрат, гамма-, обратного гауссовского, Парето). Важно, что издание снабжено обширной библиографией, таблицами и графиками, необходимыми для активной работы с соответствующими семействами распределений.

Введение в теорию графов, Уилсон Р., 1977.

  В последнее время теория графов стала важнейшим математическим инструментом, широко используемым в таких областях науки,как исследование операций, лингвистика, химия, генетика и др. Книга Р. Уилсона является вводным курсом в теорию графов; вместе с тем она затрагивает целый ряд интересных и сложных задач. В ней дано хорошее введение в теорию матроидов, доказаны теоремы о связности и укладках, приведено много упражнений разной степени трудности.
Книга будет полезна студентам, изучающим дискретную математику. Ее можно рекомендовать и как учебное пособие специалистам в области техники, занимающимся прикладными задачами теории графов.

Начальные главы дифференциальной геометрии, Торп Дж., 1982.

  Книга американского ученого, знакомящая с основными понятиями и методами дифференциальной геометрии. В ней использован довольно общий алгебраический и аналитический подход, изложение богато иллюстрировано графическим материалом, имеется около 300 задач.
Предназначается для математиков, преподавателей вузов, аспирантов и студентов университетов.

Первые понятия топологии, Стинрод Н., Чинн У., 1967.

  Иногда говорят, что топология — это качественная геометрия, но в наши дни едва ли следует считать топологию лишь частью геометрии. Она представляет собой одни из наиболее бурно и интенсивно развивающихся разделов математики и все шире проникает в самые разнообразные области математических знаний. Все больше приложений находят топология и вне математики.
Эта книга посвящена основным и простейшим понятиям топологии. На примере двух важных теорем авторы показывают, как эти понятия возникают, как они позволяют правильно понять и точно сформулировать некоторые утверждения и как с помощью топологических методов эти утверждения можно доказать.
Кинга написана ясным языком, содержит много полезных упражнений, от читателя не требуется предварительных знаний по топологии, Книга, безусловно, заинтересует всех любителей математики начиная о учащихся старших классов средней школы.