математика

Справочник по линейным уравнениям математической физики, Полянин А.Д., 2001.

Справочник содержит решения более 2000 линейных уравнений и задач математической физики. Рассматриваются нестационарные и стационарные уравнения с постоянными и переменными коэффициентами (параболического, гиперболического и эллиптического типов). Описан ряд новых решений линейных уравнений и краевых задач. Особое внимание уделено уравнениям и задачам общего вида, которые зависят от произвольных функций. Помимо уравнений второго порядка рассматриваются также уравнения более высоких порядков. В целом справочник содержит больше уравнений и задач математической физики, чем любые другие книги. Приведены решения ряда задач, встречающихся в различных областях механики, теоретической физики и химической технологии (в теории тепло- и массопереноса, теории волн, акустики, теории упругости, гидродинамике, электростатике, квантовой механике и др.). Справочник предназначен для широкого круга научных работников, преподавателей вузов, инженеров и студентов, специализирующихся в различных областях математики, физики, механики, теории управления и инженерных наук.

От развлечения к знаниям, Математическая смесь, Коваль С., 1972.

Эта книга не является систематическим курсом «занимательной математики». Ее цель — совершенно другая. Читая об интересных и полезных вещах, о которых повествует книга, читатель сможет увлекательно провести время, сможет хорошо отдохнуть после работы. Рассказы, из которых она состоит, очень короткие, но они затрагивают вопросы, несомненно заинтересующие каждого любознательного читателя. Более трудные темы перемежаются в книге с веселыми историями, афоризмами и головоломками, а также короткими рассказами из истории математики и смежных наук. Чтобы не принуждать читателя решать все, иногда довольно трудные задачи, автор привел в конце каждой главы их решения, но, конечно, читатель может самостоятельно испытать свои силы и решить все задачи, не заглядывая в указанные решения. Материал этой книги подобран не только из разделов элементарной математики, в книге имеются темы посвященные некоторым разделам высшей математики (аналитической геометрии, топологии, вариационному исчислению, теории вероятности), которые, по сути дела, вовсе «не так страшны, как их малюют».

Основы математического анализа, Рудин У., 1976.

Книга представляет собой современный курс математического анализа, написанный известным американским ученым. По стилю и содержанию она отличается от имеющихся традиционных курсов. Помимо обычно включаемого материала, книга содержит основы теории метрических пространств, теорию интегрирования дифференциальных форм на поверхностях, теорию интеграла и т.д. В конце каждой главы приводятся удачно подобранные упражнения (общим числом около 290). Среди них есть как простые примеры, иллюстрирующие теорию, так и трудные задачи, существенно дополняющие основной текст книги. Книга У. Рудина может служить учебным пособием для студентов математических и физических факультетов университетов, педагогических институтов и некоторых втузов. Она будет полез па аспирантам и преподавателям этих учебных заведений, а также инженерам, желающим расширить свои знания по математическому анализу.

Основы дискретной математики, Таран Т.А., 2003.

Дискретная математика является базовым курсом при подготовке специалистов по информационным технологиям и искусственному интеллекту. Однако, несмотря на то, что вычислительная техника и программирование существуют уже более пятидесяти лет, до сих пор нет такого учебника, который стал бы «классическим» для этой дисциплины. Учебники по дискретной математике в значительной степени отражают область интересов и симпатии их авторов. Это во многом обусловлено разнообразием материала, который относят к курсу «Дискретная математика». Предлагаемый учебник не является исключением в этом отношении. Книга написана по материалам лекций, которые в течение нескольких лет читаются автором в Национальном техническом университете Украины «Киевский политехнический институт». Это второе издание учебника, первое издание вышло в 1998 г. в издательстве «Просвiта».

Основы высшей математики, Пособие для студентов вузов, Гусак А.А., Бричикова Е.А., 2012.

Пособие включает следующие разделы: линейная алгебра, аналитическая геометрия, введение в анализ, дифференциальное исчисление функций одной переменной, интегральное исчисление функций одной переменной, ряды, дифференциальные уравнения, дифференциальное исчисление функций нескольких переменных, теория вероятностей, математическая статистика. Содержит краткие теоретические сведения, примеры с подробными решениями и задачи для самостоятельной работы. Предназначается студентам и преподавателям вузов, а также для самообразования.

Основы высшей математики, Учебное пособие для втузов, Шипачев В.С., 1994.

В пособии изложен общий курс математики для студентов втузов. Основная особенность книги — сочетание необходимого теоретического материала с широким использованием методов решения основных типов задач по всем разделам курса. Пособие отличается высоким уровнем строгости и методической продуманностью изложения, точностью формулировок основных понятий и теорем, краткостью и доступностью доказательств.

Обыкновенные дифференциальные уравнения, Арнольд В.И., 2014.

За сорок лет, прошедших со времени выхода первого издания, этот учебник успел стать классическим. Большое внимание уделяется геометрическому смыслу основных понятий. В книге прослеживается тесная связь предмета с приложениями, в особенности с механикой. При изложении делается упор не на формулы, а на геометрический смысл основных определений и теорем. Автор знакомит читателя с такими понятиями, как многообразия, однопараметрические группы диффеоморфизмов, касательные пространства и расслоения. В число рассматриваемых примеров из механики входит исследование фазовых портретов консервативных систем с одной степенью свободы, теория малых колебаний, параметрический резонанс. Книга предназначена для студентов и аспирантов математических факультетов университетов и вузов с расширенной программой по математике.

Обыкновенные дифференциальные уравнения с приложениями, Егоров А.И., 2005.

Рассматриваются основные направления теории обыкновенных дифференциальных уравнений и практические методы решения таких уравнений. Значительная часть книги содержит стандартный учебный материал по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений. Кроме того, рассматриваются матричные дифференциальные уравнения, основы теории устойчивости по Ляпунову, основы теории периодических решений нелинейных уравнений, теория уравнений с разрывной правой частью (дифференциальные включения) и применение теории групп Ли к решению обыкновенных дифференциальных уравнений. Для студентов университетов и технических вузов, для преподавателей и научных работников, интересующихся обыкновенными дифференциальными уравнениями и их приложениями.