математика

ЕГЭ 2022, Математика, 11 класс, Тренировочный вариант №140, Профильный уровень.

   Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 18 заданий. Часть 1 содержит 11 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.
На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Ответы к заданиям 1–11 записываются по приведённому ниже образцу в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Числа запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите их в бланк ответов №1.

ЕГЭ 2022, Математика, 11 класс, Тренировочный вариант №1, Профильный уровень.

   Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 18 заданий. Часть 1 содержит 11 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.
На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Ответы к заданиям 1–11 записываются по приведённому ниже образцу в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Числа запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите их в бланк ответов № 1.

ЕГЭ 2022, Математика, 11 класс, Тренировочный вариант №1, Базовый уровень.

   Экзаменационная работа включает в себя 21 задание.
На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).
Ответы к заданиям записываются по приведённым ниже образцам в виде числа или последовательности цифр. Сначала запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите их в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания.
Если ответом является последовательность цифр, как в приведённом ниже примере, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Курс разностных уравнений, Романко В.К., 2012.

Учебное пособие содержит основные методы исследования разностных уравнений и систем таких уравнений. Эти методы достаточно полно проиллюстрированы примерами. Для закрепления теоретических знаний в пособии приведены также задачи по разностным уравнениям, пригодные как для самостоятельного решения учащимися, так и для составления контрольных работ преподавателями. Пособие предназначено студентам, аспирантам и преподавателям экономических, биологических, физических и других факультетов прикладного профиля.

Избранные лекции по экстремальным задачам, Часть 2, Малозёмов В.Н., 2017.

   Основу данной книги составили общий и специальные курсы лекций по экстремальным задачам, которые читаются на математико-механическом факультете Санкт-Петербургского государственного университета для студентов отделения прикладной математики и информатики.
Книга состоит из двух частей. В первой части (главы 1-5) рассматриваются классические экстремальные задачи — линейные, квадратичные, нелинейные и вариационные. Вторая часть (главы 6, 7) посвящена негладким экстремальным задачам и чебышёвским приближениям.
Книга оформлена в виде отдельных лекций, которые можно читать практически независимо. Такой стиль поможет читателям, интересующимся конкретными вопросами, и студентам, готовящимся к экзаменам.

Избранные лекции по экстремальным задачам, Часть 1, Малозёмов В.Н., 2017.

   Основу данной книги составили общий и специальные курсы лекций по экстремальным задачам, которые читаются на математико-механическом факультете Санкт-Петербургского государственного университета для студентов отделения прикладной математики и информатики.
Книга состоит из двух частей. В первой части (главы 1-5) рассматриваются классические экстремальные задачи — линейные, квадратичные, нелинейные и вариационные. Вторая часть (главы 6, 7) посвящена негладким экстремальным задачам и чебышёвским приближениям.
Книга оформлена в виде отдельных лекций, которые можно читать практически независимо. Такой стиль поможет читателям, интересующимся конкретными вопросами, и студентам, готовящимся к экзаменам.

Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисления, Романко В.К., 2015.

В пособии изложены основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнений в частных производных первого порядка и вариационного исчисления. Наряду с изложением традиционных разделов курса обыкновенных дифференциальных уравнений, в книге рассмотрены и некоторые нетрадиционные вопросы (граничные задачи, уравнения с малым параметром, нелинейные уравнения в частных производных первого порядка, вариационная задача Больца и др.). Многочисленные примеры иллюстрируют рассматриваемые теоретические положения.

Практический курс дифференциальных уравнений и математического моделирования, Классические и новые методы, Нелинейные математические модели, Симметрия и принципы инвариантности, Ибрагимов Н.Х., 2012.

Настоящий учебник охватывает обширный материал, включающий составление и анализ математических моделей различных процессов и явлений из области физики, техники, биологии, медицины и экономики. Рассматриваемые модели описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями, уравнениями с частными производными и их системами. Излагаются классические и современные методы решения дифференциальных уравнений. При этом широко представлен инвариантный подход, связанный с привлечением локальных групп Ли и позволяющий находить решения нелинейных задач в аналитической форме. Применение этого подхода продемонстрировано, в частности, на математических моделях, представленных в начальных главах. Учебник предназначен студентам, аспирантам и преподавателям естественно-научных факультетов классических, технических и педагогических университетов, а также специалистам в области чистой и прикладной математики.