математика

Функциональный анализ и полугруппы, Хилле Э., Филлипс Р., 1962.

   Данная монография является вторым, полностью переработанным, изданием книги Э. Хилле «Функциональный анализ и полугруппы». Изменения затронули почти все разделы книги, особенно в вопросах общей теории, и все изложение приобрело значительно более законченный вид. Среди методов, наряду с традиционным использованием преобразования Лапласа, видное место заняли идеи теории (В)-алгебр (нормированных колец), связанные в первую очередь с именами советских математиков.
В пяти частях книги собран богатейший материал из большинства разделов современного функционального анализа, а также приложения общей теории к различным вопросам математики.
Книга будет интересной для математиков почти всех специальностей и может служить ценным пособием для аспирантов и студентов старших курсов.

Вероятность и статистика в примерах и задачах, Том 3, Теория информации и кодирования, Кельберт М.Я., Сухов Ю.М., 2013.

   Для освоения таких разделов прикладной математики, как теория вероятностей, математическая статистика, теория информации и кодирование, тренировка в решении задач и выработка интуиции важны не меньше, чем изучение доказательств теорем; большое разнообразие задач по этому предмету затрудняет студентам переход от лекций к экзаменационным задачам, а от них — к практике.
Этот том включает стандартный пакет информационно-теоретического материала, обычно читаемого на факультетах информатики и электроники, а также прикладной математики ведущих университетов. При этом излагаются как вероятностные, так и алгебраические аспекты теории информации и кодирования, включая как основы теории, так и некоторые ее современные аспекты. Предмет этой книги критически важен для современных приложений (телекоммуникации, обработка сигналов, информатика, криптография).
Авторы собрали большое количество упражнений, снабженных полными решениями. Эти решения адаптированы к нуждам и умениям учащихся. Необходимые теоретические сведения приводятся по ходу изложения; кроме того, текст снабжен историческими отступлениями.

Большая теорема Ферма и психология творчества, Монография, Калошина И.П., 2012.

   В книге представлен подход к теоретической разработке общего метода анализа теоремы Ферма для любого простого нечетного показателя, большего или равного трем, и его применение к доказательству ряда частных случаев теоремы. Метод проиллюстрирован рисунками и основан на положениях элементарной математики, а также общих законах строения (структуры) любой деятельности, изучаемых в психологии. Установлены подмножества чисел, которые подчиняются теореме Ферма. Изложены также трудности в применении общего метода анализа (в отдельных частных случаях), преодоление которых позволит доказать теорему Ферма в целом. Предложены некоторые направления устранения указанных трудностей. Показана взаимосвязь разработанного общего метода анализа с методом «спуска», созданным Ферма для доказательства теоремы при показателе «четыре» и примененным последующими исследователями для показателей «три», «пять», «семь».
Книга адресована математикам, психологам, инженерам, преподавателям вузов (соответствующих профилей) и студентам, а также школьникам старших классов.

Реальные применения мнимых чисел, Балк М.Б., 1988.

Книга занимательно и доступно повествует о том, как вошли в математику комплексные числа и стали основой мощного аппарата для решения многочисленных фактических задач в физике, механике, электротехнике, геодезии, картографии. Описаны также важнейшие обобщения комплексных чисел: алгебра и геометрия кватернионов, гиперкомплексные числа и матрицы. Для учащихся старших классов.

Аспекты распределений матриц из целых чисел порядка от 2 до 6 по их определителям, Монография, Антипин Н.А., 2020.

В монографии предложен набор распределений матриц из целых чисел различных порядков, полученных с помощью ЭВМ. Данные систематизированы и визуализированы. В заключение автор отмечает предпосылки для поиска новых распределений. Книга рекомендована для студентов и преподавателей, занимающихся целочисленным и вычислительным анализом.

Специальные функции, Производные, интегралы, ряды и другие формулы, Справочник, Брычков Ю.А., 2006.

   В книге приведены производные, неопределенные и определенные интегралы, конечные суммы, ряды и другие формулы, содержащие специальные функции. Она включает в основном новые результаты и является ценным дополнением к существующим справочным руководствам.
Книга предназначена для широкого круга специалистов в различных областях науки и техники, а также для студентов высших учебных заведений.

Преобразование Фурье-Френеля и некоторые его приложения, Абжандадзе З.Л., Осипов В.Ф., 2000.

В монографии излагается теория преобразования Фурье-Френеля на прямой, а также в общей ситуации локально компактных коммутативных групп. Основные теоремы гармонического анализа распространяются на нелинейные преобразования Фурье, соответствующие характерам второй и более высоких степеней. Особое внимание уделяется вопросам о соотношении между спектральными радиусами и нормой суммируемой функции, тесно связанным с асимптотическими оценками интегралов от быстро осциллирующих функций. Книга предназначена для специалистов в области математики и математической физики. Она может представлять интерес также для физиков и астрономов.

Математика XIX века, Геометрия, Теория аналитических функций, Лаптев Б.Л., Маркушевич А.И., Медведев Ф.А., 1981.

   Общие принципы, которыми руководствуются редакция и авторы настоящего издания, были изложены в предисловии к первой книге «Математики XIX века», содержавшей главы по истории математической логики, алгебры, теории чисел и теории вероятностей (М.: Наука, 1978). Обстоятельства, от редакции не зависящие, потребовали некоторых изменений в последовательности изложения истории отдельных дисциплин. Вторая книга содержит две главы: историю геометрии и историю теории аналитических функций (включая эллиптические и абелевы функции); объем каждой главы естественно повлек их деление на разделы. История дифференциального и интегрального исчисления, а также вычислительной математики, которую предполагалось поместить во второй книге, войдет в состав третьей.