Все для школьников, студентов, учащихся, преподавателей и родителей - Обучалка - Obuchalka.org

Задача 19 на ЕГЭ по математике, Колесник М.А.

Известно, что на ЕГЭ по математике многие школьники не приступают к задаче 19 и даже не читают её (а зачем? —всё равно, мол, не решу). И очень напрасно!
Как правило, задача 19 состоит из двух или трёх пунктов, среди которых есть совсем несложные. За всю задачу даётся 4 первичных балла, по 1-2 балла за каждый пункт. Поэтому, сделав хотя бы часть задачи (скажем, просто предъявив нужный пример в одном из пунктов), можно получить себе в копилку дополнительные первичные баллы. А они дадут прирост итогового результата по сто балльной шкале!

Задание 19 ЕГЭ, Задачи с целыми числами, Дихтярь М.Б.

Фрагмент из книги:
Чтобы найти НОД двух чисел, делят большее число на меньшее, и если получается остаток, не равный нулю, то делят меньшее число на остаток; если снова получается остаток, не равный нулю, то делят первый остаток на второй и так продолжают до тех пор, пока в остатке не получится ноль. Последний делитель будет НОД этих чисел. Для того чтобы найти НОД трёх и более чисел, то находят НОД каких-нибудь двух чисел из данных. Затем находят НОД найденного делителя и какого-нибудь третьего числа из данных чисел и так продолжают до тех пор, пока не будут взяты все данные числа. НОД последней пары и будет НОД данных чисел.

Задание 17 ЕГЭ, Экономические задачи повышенного уровня сложности, Малышева Т.В.

В системе школьного обучения, важной составляющей является подготовка ученика к сдаче единого государственного экзамена. Так в 2015 году выпускникам впервые была предложена задача с экономическим содержанием. В 2017 году эта задача была включена во вторую часть профильного уровня под номером 17. Несмотря на рост выполнения заданий повышенного уровня сложности, немногие учащиеся берутся на экзамене за решение этой задачи. В аналитических данных ФИПИ указывается, что правильно решили эту задачу менее 1% экзаменуемых. Таким образом, существует проблема подготовки выпускника, связанная с решением экономических задач повышенного уровня сложности.

Задачи по алгебре и началам анализа, Иванов О.А., 2005.

   Большая часть материала, включенного в эту книгу, вполне традиционно. В ней рассматриваются: уравнения и неравенства (с модулем, алгебраические, иррациональные, тригонометрические, показательные и логарифмические, с обратными тригонометрическими функциями), текстовые задачи (на прогрессии, проценты, работу и движение). Однако метод изложения (обучения) отличается от традиционного тем, что автор уделяет основное внимание логике рассуждений, проводимых при решении задач, а не формальным схемам решений. Чтобы стали яснее идеи и методы рассуждений, в книгу включены такие разделы, как: "множества на плоскости", "множество значений функции", "построение и чтение графиков", "логарифмическая и показательная функции".
Для старшеклассников, учителей математики средних школ, преподавателей подготовительных курсов, студентов и преподавателей педагогических вузов.

Дискретная математика в примерах и задачах, Тишин В.В., 2008.

   Учебное пособие составлено на основании материалов лекционного курса, содержит краткую теорию, варианты заданий и примеры решения по следующим разделам дискретной математики: множества, декартовы произведения, соответствия, отношения, булевы функции, теория алгоритмов, предикаты, комбинаторика, конечные автоматы. Даны основные определения, необходимые для выполнения заданий. Для каждого типа задач предлагается по 30 вариантов заданий, приводится подробный образец решения.
Для преподавателей и студентов технических вузов и университетов, аспирантов, научных работников и инженеров.

Геометрические задачи с практическим содержанием, Смирнова И.М., Смирнов В.А., 2010.

   Пособие содержит геометрические задачи с практическим содержанием, решение которых позволит: усилить практическую направленность изучения геометрии, выработать необходимые навыки решения практических задач, сформировать представления о соотношениях размеров реальных объектов и связанных с ними геометрических величин, повысить интерес, мотивацию и, как следствие, эффективность изучения геометрии.

Высшая математика в упражнениях и задачах, Часть 2, Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я., 1986.

   Содержание II части охватывает следующие разделы программы: кратные и криволинейные интегралы, ряды, дифференциальные уравнения, теорию вероятностей, теорию функций комплексного переменного, операционное исчисление, методы вычислений, основы вариационного исчисления.
В каждом параграфе приводятся необходимые теоретические сведения. Типовые задачи даются с подробными решениями. Имеется большое количество задач для самостоятельной работы.

Сборник физических задач по общему курсу высшей математики, Ветрова В.Т., 1997.

   Сборник призван хотя бы частично разрешить противоречия между программами курсов физики и высшей математики и помочь студентам вспомнить и повторить вопросы, рассматриваемые в курсе общей физики, при изучении высшей математики и, кроме того, наполнить математические упражнения физическим содержанием.
Для студентов технических вузов.