Домашняя работа по геометрии, 8 класс, Морозов А.В., 2008, к учебнику по геометрии за 7-9 класс, Погорелов А.В., 2007

Примеры.
Докажите, что прямая, содержащая медиану равнобедренного треугольника, проведенную к основанию, является осью симметрии треугольника.
У равнобедренного треугольника медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой.

Что представляет собой фигура, симметричная относительно данной точки: 1) отрезку; 2) углу; 3) треугольнику?
1) Фигура, симметричная относительно данной точки отрезку, является отрезком.
2) Фигура, симметричная относительно данной точки углу, является углом.
3) Фигура, симметричная относительно данной точки треугольнику, является треугольником.

Докажите, что у параллелограмма точка пересечения диагоналей является центром симметрии.
Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам, а значит, при симметрии относительно центра О вершины параллелограмма отобразятся на противоположные вершины этого же параллелограмма. При симметрии отрезок отображается на отрезок, поэтому и стороны параллелограмма отобразятся на противоположные стороны, а значит, параллелограмм отобразится сам на себя, то есть, О — центр симметрии.
Что и требовалось доказать.

СОДЕРЖАНИЕ
§6. Четырехугольники
§7. Теорема
§8. Декартовы координаты на плоскости
§9. Движение
§10. Векторы.

Купить.