уравнение

Название: Методы решения уравнений высших степеней.

     Возвратные уравнения нечетной степени.
Любое возвратное уравнение нечетной степени сводится к квадратному уравнению четной
степени, т.к у любого возвратного уравнения нечетной степени один из корней всегда равен -1.

Название: Задачи по математике - Уравнения и неравенства.

Автор: Вавилов В.В. Мельников И.И. Олехник С.Н.

1987.

    Настоящая книга представляет собой справочное пособие, содержащее систематическое изложение методов решения уравнений и неравенств с одним неизвестным: иррациональных, логарифмических и показательных уравнений и неравенств, а также уравнений и неравенств, содержащих знак абсолютной величины.
    Теоретическую основу составляют понятия равносильного перехода и эквивалентности двух уравнений или неравенств.

Название: Уравнения и неравенства - Нестандартные методы решения - Справочник

Автор: Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И.


Справочник посвящен задачам, которые для школьников считаются задачами повышенной трудности, требующим нестандартных методов решений. Приводятся методы решений уравнений и неравенств, основанные на геометрических соображениях, свойствах функций (монотонности, ограниченности, четности), применении производной. Книга ставит своей целью познакомить школьников с различными, основанными на материале программы общеобразовательной средней школы, методами решения, казалось бы трудных задач, проиллюстрировать широкие возможности использования хорошо усвоенных школьных знаний и привить читателю навыки употреблять нестандартные методы рассуждений при решении задач. Для школьников, абитуриентов, руководителей математических кружков, учителей и всех любителей решать задачи.

Название: Уравнения в школьном курсе математики. 1968.

Автор: Бекаревич А.Н.

В пособии рассмотрены наиболее важные вопросы методики преподавания уравнений в средней школе. Особое внимание автор обращает на научность их изложения, дает обоснование способов решения уравнений и их систем, начиная линейными и кончая тригонометрическими. Книга предназначена для учителей математики.

Задачи по алгебре, арифметике и анализу - Прасолов В.В. - 2005.

В книгу включены  задачи по  алгебре,  арифметике и  анализу, относящиеся к школьной программе, но, в основном, несколько повышенного уровня по сравнению с обычными школьными задачами. Есть также некоторое количество весьма трудных задач, предназначенных для учащихся математических классов. Сборник содержит более 1000 задач с полными решениями.
Для школьников, преподавателей математики, руководителей математических кружков, студентов пединститутов.

Иррациональные уравнения - Варшавский И.К.

Одной из сложных разделов алгебры, изучаемых в школьной программе, являются иррациональные
уравнения, так как отсутствуют общие алгоритмы их решения и приходится делать преобразования,
приводящие к уравнениям, не равносильным данному. Рассмотрим приемы решений некоторых
иррациональных уравнений.
I. Всегда ли нужно начинать решение такого уравнения
с нахождения его области опредения?
II. Случаи, когда проще свести решие уравние к решению следствия и проверке. Следствия могут быть
получены:
1. Последовательным возведением исходного уравнения в степень
2. Заменой исходного уравнения системой уравнений
3. Умножением обеих части исходного уравнения на разность радикалов
4. Использованием монотонности функций в левой части уравнения
5. Использованием подстановок, сводящих исходное уравнение к рациональному

Обобшающий урок по геометрии - Метод координат - 9 класс

Цели урока:

систематизировать знания учащихся;
совершенствовать навыки решения задач      методом координат;
подготовить учащихся к контрольной работе.

Оборудование:

интерактивная доска,
презентация “Метод координат на плоскости”.

Ход урока

1. Сообщение темы и цели урока.

Сообщается, что в ходе урока ученики будут набирать баллы и получат оценку в конце урока.

2. Вступительное слово учителя и сообщение учащегося из истории математики о Рене Декарте.

В это время на доске демонстрируется портрет ученого (слайд 2).

Текст сообщения (источник: Википедия):

Рене Декарт - французский математик, физик, физиолог и философ, создатель знаменитого метода координат, сторонник аналитического метода в математике, механизма в физике, предтеча рефлексологии.

Рене Декарт происходил из старинного дворянского рода. Его мать умерла от туберкулеза, когда ему исполнился 1 год. Отец Декарта был судьей и он мечтал видеть своего сына юристом. В возрасте 10 лет мальчик поступает в школу, а после ее окончания учится в Университете в Пуатье. Получив звание бакалавра и лицензию юриста , Рене выполнил желание отца, но в своей жизни он никогда не занимался юридической практикой. Он хочет видеть мир и открывать истину.

В истории математики Рене Декарт занимает видное место. Именно он сыграл решающую роль в становлении современной алгебры тем, что ввел буквенные символы, обозначил последними буквами латинского алфавита (х, у,z … ) переменные величины, а известные - первыми буквами латинского алфавит (а,b,c… ) ввел нынешнее обозначение степеней , заложил основы теории уравнений. Понятия числа и величины, ранее существовавшие раздельно, тем самым были объединены.

Историческое значение Декартовой геометрии состоит в том, что здесь была открыта связь величины и функции, что преобразовало математику. Применение алгебраических методов к геометрическим объектам, введение системы прямолинейных координат означало создание аналитической геометрии, объединяющей геометрические и арифметические величины, которые со времен древнегреческой математики существовали в раздельности.

Физические исследования относятся главным образом к механике, оптике и строению Вселенной.

Крупнейшим открытием Декарта, ставшим фундаментальным для последующей психологии, можно считать понятие о рефлексе и рефлекторной деятельности.

Интересно, что великий русский физиолог Иван Павлов поставил памятник-бюст Декарту возле своей лаборатории, потому что считал Декарта предтечей своих исследований.

Презентация по математике - Эконометрика - Уравнение множественной регрессии - Теорема Гаусса-Маркова

Наилучшая линейная процедура получения оценок параметров уравнения (7.1) и условия, при которых эта процедура дает несмещенные и эффективные оценки, сформулирована в теореме Гаусса-Маркова