учебник по математике

Топология, Зейферт Г., Трельфалль В., 2001.

   Книга представляет собой классическую монографию по топологии, принадлежащую перу известных немецких математиков. В ней с большим мастерством разобрана теория гомологий, — ее суждение является лучшей в мировой литературе. Разобраны также более специальные вопросы топологии.
Хотя за прошедшие годы многие разделы несколько устарели, книга не утратила своего значения и остается наиболее наглядным и ясным изложением основных идей топологии.
Для математиков, механиков, физиков, студентов и аспирантов университетов, специалистов.

Символическая логика, Слинин Я.А., Караваев Э.Ф., Мигунов А.И., 2005.

   Учебник написан с учетом достижений современной формальной логики. Он знакомит читателя с классической (логика высказываний и предикатов, теория естественного вывода, формализованная силлогистика) и неклассической (модальная, деонтическая, временная, немонотонная логики, логика вопросов, логическая прагматика) логикой.
Для студентов и аспирантов философских факультетов вузов, а также всех интересующихся современной логикой.

Курс лекций по Теории Вероятностей, Щербакова О.Е., 2018.

   Курс лекций соответствует образовательному стандарту высшего образования Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого» и читался бакалаврам ИКНТ и ИФНИТ по дисциплине «Теория Вероятностей».
Представлен классический курс Теории Вероятностей.
В первой главе описана история становления теории вероятностей на примерах раскрытия парадоксов, возникавших на ее пути.
В курсе идет аксиоматическое построение вероятностного пространства и с этой позиции рассматривается классическая и геометрическая вероятность.
Основными объектами в курсе являются случайные величины и их последовательности. Даны определения и свойства основных характеристик случайных величин, приведены примеры, сформулированы и доказаны основные предельные теоремы, например, такие как Законы Больших Чисел. Усиленные Законы Больших Чисел. Центральные Предельные Теоремы. Особое внимание обращается на метод характеристических функций. В курсе много примеров и иллюстративного материала.
Предназначено для студентов. аспирантов, преподавателей математических, физических институтов и институтов компьютерных технологий.

Модели поиска информации средствами теории нечетких множеств, Рыжов А.П.

   В монографии рассматриваются вопросы поиска информации в нечеткой среде. Под средой поиска информации понимается пара (запрос, база данных). Рассматриваются варианты, когда запрос и/или база данных могут быть четкими или нечеткими. Приводятся и исследуются математические модели описания человеком объектов предметной области некоторой базы данных и поиска информации в нечетких (лингвистических) базах данных. Па основе полученных результатов формулируются методики выбора оптимального множества значений качественных признаков для двух критериев:
• минимизация трудностей описания человеком реальных объектов;
• минимизация потерь информации и информационных шумов при поиске информации в нечетких (лингвистических) базах данных.
Работа ориентирована на студентов, аспирантов и специалистов, занимающихся вопросами обработки информации в рамках человеко-компьютерных систем.

Методические указания для магистрантов и аспирантов, Липская Н.Д., Яблонский О.Л., Жук А.И., 2016.

   В настоящих методических указаниях рассматривается интеграл Лебега, его основные свойства. Также приведены некоторые теоретические сведения о функции ограниченной вариации, рассмотрен ряд примеров.
Данное издание предназначено для магистрантов и аспирантов изучающих экономику и финансы. Некоторые утверждения приведены с доказательствами. Остальные доказательства можно найти в учебниках, список которых приведен в конце указаний.

Основы теории игр, Коннов И.В., 2022.

   В пособии излагаются основные типы игровых задач, возникающих в сложных системах. В этих задачах присутствуют неопределенные факторы, возникающие в условиях различных конфликтов, что требует применения соответствующих методов анализа и поиска решений. Описаны основные принципы определения понятия решения. В пособии также содержатся примеры игровых задач и некоторые методы их решения.
Предназначается для широкого круга читателей: студентов и магистров, обучающихся по физико-математическим, экономико-математическим и компьютерным направлениям.

Теория графов, Часть 1, Буркатовская Ю.Б., 2014.

   Пособие состоит из двух частей. В данной первой части рассмотрены основные понятия теории графов, связность графов. Поставлены оптимизационные задачи теории графов: задачи поиска оптимальных путей и задачи размещения, приведены алгоритмы из решения. Рассмотрен особый вид графа - деревья и связанные с ними задачи: поиск кратчайшего остовного дерева и поиск максимального ориентированного леса, а также применение деревьев для хранения информации. Во второй части будут рассмотрены сети, паросочетания и покрытия, эйлеровы и гамильтоновы графы, планарность графов и раскраска графов, а также задачи оптимизации, связанные с этими разделами теории графов.
Пособие основано на курсе лекций по теории графов, который в течение ряда лет читается автором для студентов элитного технического образования Томского политехнического университета, и предназначено для студентов, изучающих расширенный курс теории графов.

Основы теории устойчивости движения применительно к задачам космической техники, Баринова Е.В., 2023.

   В учебном пособии излагаются основы теории устойчивости динамических систем: классические методы теории устойчивости (первый и второй метод Ляпунова, теоремы Четаева. Красовского и др.), теория устойчивости консервативных систем, преобразования Рауса, влияние структуры сил на устойчивость движения. Рассматриваемые методы теории устойчивости исследуются применительно к задачам космической техники.
Предназначено для обучающихся по направлениям подготовки 24.03.01 Ракетные комплексы и космонавтика (уровень бакалавриата). 24.04.01 Ракетные комплексы и космонавтика (уровень магистратуры). 03.04.01 Прикладные математика и физика (уровень магистратуры, профиль «Космические информационные системы и наноспутники. Навигация и дистанционное зондирование»), 01.03.03 Механика и математическое моделирование и может быть использовано при выполнении выпускных квалификационных работ.
Подготовлено на межвузовской кафедре космических исследований.