математика

Теория графов, Часть 1, Буркатовская Ю.Б., 2014.

   Пособие состоит из двух частей. В данной первой части рассмотрены основные понятия теории графов, связность графов. Поставлены оптимизационные задачи теории графов: задачи поиска оптимальных путей и задачи размещения, приведены алгоритмы из решения. Рассмотрен особый вид графа - деревья и связанные с ними задачи: поиск кратчайшего остовного дерева и поиск максимального ориентированного леса, а также применение деревьев для хранения информации. Во второй части будут рассмотрены сети, паросочетания и покрытия, эйлеровы и гамильтоновы графы, планарность графов и раскраска графов, а также задачи оптимизации, связанные с этими разделами теории графов.
Пособие основано на курсе лекций по теории графов, который в течение ряда лет читается автором для студентов элитного технического образования Томского политехнического университета, и предназначено для студентов, изучающих расширенный курс теории графов.

Основы теории устойчивости движения применительно к задачам космической техники, Баринова Е.В., 2023.

   В учебном пособии излагаются основы теории устойчивости динамических систем: классические методы теории устойчивости (первый и второй метод Ляпунова, теоремы Четаева. Красовского и др.), теория устойчивости консервативных систем, преобразования Рауса, влияние структуры сил на устойчивость движения. Рассматриваемые методы теории устойчивости исследуются применительно к задачам космической техники.
Предназначено для обучающихся по направлениям подготовки 24.03.01 Ракетные комплексы и космонавтика (уровень бакалавриата). 24.04.01 Ракетные комплексы и космонавтика (уровень магистратуры). 03.04.01 Прикладные математика и физика (уровень магистратуры, профиль «Космические информационные системы и наноспутники. Навигация и дистанционное зондирование»), 01.03.03 Механика и математическое моделирование и может быть использовано при выполнении выпускных квалификационных работ.
Подготовлено на межвузовской кафедре космических исследований.

Элементы теории эллиптических функций, С приложениями к механике, Сикорский Ю.С., 2006.

   Настоящая книга, написанная известным отечественным математиком, профессором Ю. С. Сикорским, посвящена эллиптическим функциям. Книга особенно ценна вычислительной стороной дела: читатель не только знакомится с теорией, но и полностью овладевает техникой расчетов с помощью эллиптических функций. Изложенный в доступной форме материал не предполагает у читателя предварительных знаний по теории функций. Приложения эллиптических функций иллюстрируются на многочисленных, детально разобранных задачах из механики. В конце книги даются таблицы для вычисления эллиптических функций и интегралов.
Книга представляет большой интерес для математиков, механиков, инженеров, преподавателей механики и математики во втузах. Несмотря на элементарный характер, она, благодаря разнообразному и интересному материалу и большому числу задач, может служить также пособием для студентов университетов.

Теория меры, Халмош П., 2003.

   Основные вопросы, рассматриваемые в книге — это теория меры, интеграл Лебега, а также их приложения, главным образом к теории вероятностей и к топологической алгебре.
Книга построена таким образом, что она является одновременно и руководством для начинающего читателя, и справочной монографией для специалиста. Основной текст, написанный с полным проведением доказательств, довольно элементарен. Напротив, дополнения, имеющиеся почти во всех параграфах и сформулированные в виде отдельных вопросов или теорем (часто с наводящими указаниями), рассчитаны на более подготовленного читателя.
Для студентов и аспирантов физико-математических специальностей.

Теория вероятностей и ее инженерные приложения, Вентцель Е.С., Овчаров Л.А., 2003.

   В учебном пособии дается систематическое изложение основ теории вероятностей под углом зрения их практических приложений по специальностям: кибернетика, прикладная математика, автоматизированные системы управления, теория механизмов, радиотехника, теория надежности, транспорт, связь и т. д. Несмотря на разнообразие областей, к которым относятся приложения, все они пронизаны единой методической основой.
Для студентов высших технических учебных заведений. Может быть полезно преподавателям, инженерам и научным работникам разных профилей, которые в своей практической деятельности сталкиваются с необходимостью ставить И решать задачи, связанные с анализом случайных процессов.

Однородные пространства, Теория и приложения, Балащенко В.В., Никоноров Ю.Г., Родионов Е.Д., Славский В.В., 2008.

   В монографии излагаются недавние результаты работ авторов, а также других математиков, полученные в теории однородных римановых и псевдоримановых многообразий, теории однородных эйнштейновых многообразий, геометрии инвариантных структур на обобщенных симметрических пространствах, теории локально конформно-однородных пространств. Однородные пространства находят различные применения: в физике, в интегральной геометрии, используются в современной теории геометрических вероятностей, находят применения в теории статистических моделей форм образов при анализе и распознавании изображений. В приложении исследуются инвариантные метрики на трехмерных группах Ли, приводятся краткие сведения по теории геометрических вероятностей, методами интегральной геометрии исследуется затеняющий и видимый контур поверхности, строятся инварианты изображения относительно группы Ли преобразований. Подобные инварианты находят применение в теории распознавания образов.

Математическая логика и теория алгоритмов, Сергиевская И.М., 2004.

   Логикой называют науку о законах и формах мышления. Формальная логика изучает формы правильных рассуждений. Математическая логика - часть формальной логики - изучает формы рассуждений, принятые в математике.
В настоящее время значение математической логики в инженерном образовании возрастает в связи с необходимостью развития математического мышления, а также изучения дискретной или компьютерной математики. Математическая логика и теория алгоритмов являются основой курса дискретной математики, что нашло отражение в данном учебном пособии.
Учебное пособие адресовано студентам, обучающимся по направлениям 210300 - радиотехника, 230000 - информатика и вычислительная техника, и по специальностям: 210401 - физика и техника оптической связи, 210402 - средства связи с подвижными объектами, 210403 - защищенные системы связи, 210404 - многоканальные телекоммуникационные системы, 210405 - радиосвязь,
радиовещание и телевидение, 210406 - сети связи и системы коммутации, и полностью соответствует действующему Государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования и требованиям квалификационной характеристики выпускника. Теоретическая часть пособия основана на лекциях, читанных автором в Поволжской государственной академии телекоммуникаций и информатики.

Лекции об уравнениях с частными производными, Петровский И.Г., 2009.

   Автор этой книги является основоположником современной теории дифференциальных уравнений. Основу книги составили лекции, прочитанные студентам-математикам механико-математического факультета Московского государственного университета в тридцатых годах двадцатого столетия.
В книге рассматриваются три типа дифференциальных уравнений в частных производных: эллиптические, параболические и гиперболические. Для каждого типа исследуются вопросы существования и единственности решения и его непрерывной зависимости от заданных начальных и граничных условий.
Книга может быть рекомендована студентам математических и естественно-научных специальностей, в которых требуется знать и использовать уравнения в частных производных.