математика

ЕГЭ по математике, вариант № 001, 11 класс, 2007.

Единый государственный экзамен по математике.

Вариант № 001 Инструкция по выполнению работы.

На выполнение экзаменационной работы по математике дается 4 часа (240 мин). Работа состоит из трех частей и содержит 26 задании.

Часть 1 содержит 13 заданий (A1 - А10 и B1 - ВЗ) обязательного уровня по материалу курса «Алгебра и начала анализа» 10-11 классов. К каждому заданию A1 - А10 приведены 4 варианта ответа, из которых только один верный. При выполнении этих заданий надо указать номер верного ответа. К заданиям В1 - ВЗ надо дать краткий ответ.
Часть 2 содержит 10 более сложных заданий (В4 - B11, О, С2) по материалу курса «Алгебра и начала анализа» 10-11 классов, а также различных разлелов курсов алгебры и геометрии основной и средней школы. К заданиям В4 — В11 надо дать краткий ответ, к заданиям О и С2 — записать решение.

Часть 3 содержит 3 самых сложных задания, два - алгебраических (СЗ, С5) и одно — геометрическое (С4). При их выполнении надо записать обоснованное решение.

За выполнение работы выставляются две оценки: аттестационная отметка и тестовый балл. Аттестационная отметка за усвоение курса алгебры и начал анализа 10-11 классов выставляется по пятибалльной шкале. При ее выставлении не учитывается выполнение четырех заданий (В9. B1O, B11l, C4). В тексте работы номера них заданий отмечены звездочкой.

Готовимся к школе, математическая подготовка детей старшего дошкольного возраста. Тетрадь для школьников В 2 частях, часть 2, Истомина Н. Б. 2013.

Комплект
СТУПЕНЬКИ ДЕТСТВА
направлен на всестороннее
развитие дошкольников
и создан с учётом их реальных возможностей и требований школы к их подготовке.

В рамках комплекта предусмотрено создание пособий для детей трёх возрастных ступеней: 4 лет, 5 лет, 6 лет, а также методических рекомендаций для педагогов, работающих с дошкольниками.

Готовимся к школе, математическая подготовка детей старшего дошкольного возраста. Тетрадь для школьников в 2 частях, часть 1, Истомина Н. Б. 2013.

Комплект
СТУПЕНЬКИ ДЕТСТВА
направлен на всестороннее
развитие дошкольников
и создан с учётом их реальных возможностей и требований школы к их подготовке.

В рамках комплекта предусмотрено создание пособий для детей трёх возрастных ступеней: 4 лет, 5 лет, 6 лет, а также методических рекомендаций для педагогов, работающих с дошкольниками.

Алгебра и начала математического анализа, книга для учителя, 11 класс, базовый и профил. уровни, Потапов М.К., Шевкин А.В., 2009.

Данная книга предназначена учителям, работающим по учебнику «Алгебра и начала математического анализа, 11» (авторы: С. М. Никольский, М- К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин). Этот учебник рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации как для базового, так и для профильного уровня и является частью учебно-методического комплекта для 10—11 классов. Он продолжает серию учебников «МГУ — школе» тех же авторов для 5—10 классов и нацелен на подготовку учащихся к поступлению в вуз и к обучению в вузе.

 Формула Ньютона — Лейбница
В данном пункте приведена формула Ньютона — Лейбница, доказательство которой необязательно при обучении на базовом уровне. Оно приведено в конце пункта. На нескольких примерах показано, как с помощью этой формулы можно вычислять площади криволинейных трапеций, а также площади фигур, заключенных между графиками двух функций.
После знакомства с вычислением определенного интеграла как предела интегральной суммы с опорой на геометрический смысл определенного интеграла применение формулы Ньютона — Лейбница воспринимается учащимися как большое упрощение вычислений.

Алгебра и начала математического анализа, книга для учителя, 10 класс, Потапов, Шевкин, 2008.

Данная  книга предназначена учителям, работающим по учебнику «Алгебра и начала математического анализа. 10 (авторы: С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников. А. В. Шевкин). Этот учебник рекомендован Министерством образовании в науки Российской Федерации как для базового, так и дли профильного уровни обучения и является частью учебного комплекта для 10—11 классов. Он продолжает серию учебников «МГУ — школе» тех же авторов для 5—9 классов и нацелен на подготовку учащихся к поступлению в вуз и к обучению в вузе.

В этой главе повторяются, расширяются и систематизируются известные учащимся из курса алгебры основной школы сведения о действительных числах, вводятся понятия корня степени п. степени с рациональным показателем, а затем и с действительным показателем, понятие логорифма числа. Тем самым завершается линия развития понятия числа. Дальнейшее расширение множества чисел       введение комплексных чисел — завершается в учебнике для 11 класса (профильное обучение).

Алгебра и начала математического анализа, 10—11 классы, Мордкович А.Г., 2007.

Учебник дает цельное и полное представление о школьном курсе алгебры и начал математического анализа. Отличительные особенности учебника -более доступное для школьников изложение материала по сравнению с традиционными учебными пособиями, наличие большого числа примеров с подробными решениями. Построение всего курса осуществляется на основе приоритетности функционально-графической линии.

§ 4. Числовая окружность.
В курсе алгебры 7—9-го классов вы изучали алгебраические функции, т. е. функции, заданные аналитическими выражениями, в записи которых использовались алгебраические операции над числами и переменной (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, извлечение квадратного и кубического корней). Но математические модели реальных ситуаций часто бывают связаны с функциями других классов — не алгебраическими. В школьном курсе математики рассматриваются показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Мы приступаем сейчас к изучению тригонометрических функций.
Для введения тригонометрических функций нам понадобится новая математическая модель — числовая окружность.
С числовой окружностью вы до сих пор не встречались, зато хорошо знакомы с числовой прямой. Что такое числовая прямая? Это прямая, на которой заданы начальная точка О, масштаб (единичный отрезок) и положительное направление. Любому действительному числу мы можем сопоставить единственную точку на прямой, и обратно: любая точка прямой соответствует единственному числу.

Математическое моделирование нелинейных термогидрогазодинамических процессов в многокомпонентных струйных течениях, Холпанов Л.П., Запорожец Е.П., Зиберт Г.К., Кащицкий Ю.А., 1998.

Монография посвящена математическому моделированию тепломассообмена в сложных термогидрогазодинамических процессах в многокомпонентных струйных и пленочных течениях, описываемых нелинейными уравнениями переноса количества движения, вещества и энергии. Многокомпонентные струйные течения и тепломассообмен в них исследованы в различных режимах: эжекционных, кавитационных, пульсационных, вихревых, свободно истекающих.

Моделированием общего нелинейного параболического уравнения установлена закономерность возникновения самоорганизации, маломодового хаоса, многомодовой турбулентности. Приведены методы решения сложных нелинейных уравнений переноса в различных гидродинамических режимах. Для химиков-технологов, математиков, теплофизиков, физикохимиков.

Математическое моделирование турбулентного перемешивания (учебное пособие для студентов старших курсов ЧГУ), Неуважаев В.Е., 2000.

Что нужно знать, чтобы спецкурс был доступен и легко усваивался? Прежде всего — уравнения газовой динамики и их простейшие применения: для описания движения слоистых систем, течений с ударными волнами и контактными границами.

Кроме того, из общего курса математической физики следует вспомнить свойства уравнения диффузии как с постоянным коэффициентом диффузии, так и зависящим от решения. Для облегчения прочтения некоторые из этих понятий с соответствующими ссылками на дополнительную литературу даны в Приложении. Предлагаемый спецкурс с 1992 года читается группе прикладных математиков ЧГУ.