Учебник является третьей частью трёхлетнего курса геометрии для общеобразовательных школ. Учебник написан в соответствии с требованиями ФГОС. В текстах имеются справки словесника с переводами и пояснениями геометрических терминов, комментарии с интересными фактами. Задачный материал разнообразен и представлен в рубриках по видам деятельности, позволяющим формировать познавательные универсальные учебные действия. После каждой главы предлагаются задачи на повторение и задачи под рубрикой «Применяем компьютер», рассчитанные на работу с компьютерной средой Живая математика.
1.1. Скалярные и векторные величины. Направленные отрезки
Многие величины полностью характеризуются своими численными значениями: длина, площадь, объём, температура, масса, цена и т. д. Такие величины называют скалярными величинами или, короче, скалярами. Но есть и такие величины, которые характеризуются не только своими численными значениями, но и направлением: сила, скорость, перемещение. Например, мало знать, что скорость автомобиля равна 50 км/ч, — надо ещё знать, в каком направлении движется этот автомобиль. Ещё пример: мы знаем, что туристы переместились на 10 км. Но куда? На север, на юг, на запад, на восток? Надо ещё знать направление. Его обычно указывают стрелкой (рис. 1).
Величины, которые характеризуются численными значениями и направлениями, называют векторными величинами или, короче, векторами. Численное значение вектора называют его модулем (или абсолютной величиной). Такое определение вектора даётся в курсе физики.
Простейший пример векторной величины представляет перемещение. Перемещение характеризуется расстоянием и направлением. Если тело переместилось из точки А в точку В, то это перемещение естественно изобразить отрезком, направленным из точки А в точку В.








